Group #18075171 — subgroups

Subgroups — #18075171

Order 4864.

1026 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1026 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14561964	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₁₉×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#10597390	—	2	8	no	—
7	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
8	C₂×#10597390	—	2	2	no	—
9	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10597293	—	2	2	no	—
13	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926269	—	2	8	no	—
15	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×#101	—	2	2	no	—
17	C₁₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
20	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₃₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₃₈	—	4	4	no	—
30	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
31	#10597390	—	2	16	no	—
32	#10597390	—	2	16	no	—
33	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#64520	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#101	—	4	4	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
45	#10597293	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	16	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₃₈	—	4	16	no	—
75	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
76	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
77	M₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
78	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
79	Dic₁₉⋊C₄	—	2	16	no	—
80	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
81	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
83	#64520	—	4	4	no	—
84	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
85	#8551	—	19	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×C₁₉	—	4	8	no	—
91	Q₈×C₁₉	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₉	#101	1	8	yes	complemented
114	Dic₃₈	—	4	16	no	—
115	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
116	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
118	#1784	—	19	1	no	—
119	#1784	D₁₉	1	1	yes	characteristic
120	#1463	—	19	4	no	—
121	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
127	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	4	yes	—
128	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
132	Dic₁₉	—	2	8	no	—
133	Dic₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
135	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
141	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
142	C₂×#101	—	2	2	no	—
143	C₂×#101	—	38	2	no	—
144	#407	—	19	2	no	—
145	#407	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
146	#324	—	38	8	no	—
147	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₉	#1784	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	76	4	no	—
156	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	38	16	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	38	16	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	19	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
176	#101	—	4	4	no	—
177	#101	—	76	4	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
180	C₁₉	#8551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
189	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
190	C₂×Q₈	—	76	16	no	—
191	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
192	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
201	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
206	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
211	M₁₆	—	4	4	no	—
212	M₁₆	—	76	4	no	—
213	C₂×C₈	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈	—	76	2	no	—
215	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
216	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
217	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
218	C₄²	—	38	8	no	—
219	C₂³	—	2	2	no	—
220	C₂³	—	2	4	no	—
221	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
222	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈	—	4	8	no	—
224	Q₈	—	4	8	no	—
225	Q₈	—	76	16	no	—
226	C₂×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄	—	19	8	no	—
237	C₂×C₄	—	38	8	no	—
238	C₂×C₄	—	38	8	no	—
239	C₂×C₄	—	38	4	no	—
240	C₂×C₄	—	38	4	no	—
241	C₂×C₄	—	38	4	no	—
242	C₂×C₄	—	76	4	no	—
243	C₂×C₄	—	76	4	no	—
244	C₂×C₄	—	76	4	no	—
245	C₂×C₄	#10597263	1	4	yes	—
246	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
247	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
248	C₈	—	8	2	no	—
249	C₈	—	152	2	no	—
250	C₂²	—	2	8	no	—
251	C₂²	—	2	2	no	—
252	C₂²	—	2	2	no	—
253	C₂²	—	2	2	no	—
254	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	C₂×#10597263	1	2	yes	—
256	C₂²	#101×D₁₉	1	4	yes	—
257	C₄	—	2	2	no	—
258	C₄	—	2	2	no	—
259	C₄	—	2	4	no	—
260	C₄	—	4	2	no	—
261	C₄	—	38	8	no	—
262	C₄	—	76	4	no	—
263	C₂	—	2	2	no	—
264	C₂	—	2	4	no	—
265	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#14563557	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10597390

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563559

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561964

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1784

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₃₈

C₄

yes

—

—

—

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597293

—

#11926508

C₂²

yes

—

#11926269

—

C₂³×Q₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#101

—

C₁₉×#407

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂×M₁₆×C₁₉

—

#10597390

—

#10597390

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×#64520

—

C₁₉×#101

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

#10597293

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

M₁₆×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8551

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

#99

yes

—

103

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

104

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

105

C₂×Dic₁₉

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

—

110

C₂×Dic₁₉

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

#101

yes

complemented

114

Dic₃₈

—

115

C₈×C₁₉

—

116

C₁₉⋊C₈

—

117

C₂²×C₄⋊Q₈

—

118

#1784

—

119

#1784

D₁₉

yes

characteristic

120

#1463

—

121

C₂²×C₁₉

—

122

C₂²×C₁₉

—

123

C₂²×C₁₉

—

124

C₂²×C₁₉

—

125

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

127

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

—

128

C₄×C₁₉

—

129

C₄×C₁₉

—

130

C₄×C₁₉

—

131

C₄×C₁₉

—

132

Dic₁₉

—

133

Dic₁₉

—

134

C₂³×Q₈

—

135

C₂³×Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

136

C₂×C₄⋊Q₈

—

137

C₂×C₄⋊Q₈

—

138

C₂×C₄⋊Q₈

—

139

C₂²×C₄⋊C₄

—

140

C₂²×C₄⋊C₄

—

141

C₂²×C₄²

—

142

C₂×#101

—

143

C₂×#101

—

144

#407

—

145

#407

C₂×D₁₉

yes

—

146

#324

—

147

C₂×C₁₉

—

148

C₂×C₁₉

—

149

C₂×C₁₉

#1781

yes

characteristic

150

C₂×C₁₉

#1784

yes

—

151

C₂²×Q₈

—

152

C₂²×Q₈

—

153

C₂²×Q₈

—

154

C₂²×Q₈

—

155

C₂²×Q₈

—

156

C₂²×Q₈

D₇₆

yes

—

157

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

158

C₂³×C₄

—

159

C₂³×C₄

—

160

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

161

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

162

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

163

C₂×M₁₆

—

164

C₂×M₁₆

—

165

C₄⋊Q₈

—

166

C₄⋊Q₈

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

168

C₂×C₄⋊C₄

—

169

C₂×C₄⋊C₄

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

173

C₂×C₄⋊C₄

—

174

C₂×C₄²

—

175

C₂×C₄²

—

176

#101

—

177

#101

—

178

C₂²⋊C₈

—

179

C₂²⋊C₈

—

180

C₁₉

#8551

yes

characteristic, complemented, Sylow

181

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

182

C₂×Q₈

—

183

C₂×Q₈

—

184

C₂×Q₈

—

185

C₂×Q₈

—

186

C₂×Q₈

—

187

C₂×Q₈

—

188

C₂×Q₈

—

189

C₂×Q₈

—

190

C₂×Q₈

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

207

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

208

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

209

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

210

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

211

M₁₆

—

212

M₁₆

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄²

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

222

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

223

Q₈

—

224

Q₈

—

225

Q₈

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

#10597263

yes

—

246

C₂×C₄

#10597328

yes

—

247

C₂×C₄

#10597383

yes

—

248

C₈

—

249

C₈

—

152

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

#11926399

yes

characteristic

255

C₂²

C₂×#10597263

yes

—

256

C₂²

#101×D₁₉

yes

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₂

—

264

C₂

—

265

C₂

#14563549

yes

characteristic

266

C₂

#14563557

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1784	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1784	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8551
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926399

commutator, prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1784

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

N	H ≅ G/N	type
113. C₂×Dic₁₉	#101	semidirect
180. C₁₉	#8551	semidirect

H ≅ G/N

type

113. C₂×Dic₁₉

#101

semidirect

180. C₁₉

#8551

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597390	2
#14563559	2
#14561964	2
C₁₉×#1784	2
#8551	19

subgroup

index

C₁₉×#1784

Subgroups — #18075171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups