Group #18075174 — subgroups

Subgroups — #18075174

Order 4864.

1154 conjugacy classes of subgroups; only the 123 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1154 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 123 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14561961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₉×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₇₆	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#10597393	—	2	8	no	—
7	C₂×#10597393	—	2	2	no	—
8	C₂×#10597393	—	2	2	no	—
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10597293	—	2	2	no	—
13	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926267	—	2	8	no	—
15	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×#101	—	2	2	no	—
17	C₁₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
20	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
30	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
31	#10597393	—	2	16	no	—
32	#10597393	—	2	16	no	—
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#64520	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#101	—	4	4	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
45	#10597293	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
51	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
52	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
53	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
54	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	16	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
76	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
77	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
78	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
79	M₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
80	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
81	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
82	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
83	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
85	#64520	—	4	4	no	—
86	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
87	#8552	—	19	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	8	16	no	—
103	Q₈×C₁₉	—	4	8	no	—
104	Q₈×C₁₉	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
122	D₇₆	—	4	16	no	—
123	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
124	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
125	C₂²×#124	—	19	1	no	—
126	#1784	—	19	1	no	—
127	#1784	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1462	—	19	4	no	—
129	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
135	C₂²×C₁₉	#413	1	4	yes	—
136	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
140	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
141	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
142	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
146	Dic₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
149	C₂×#124	—	38	8	no	—
150	C₂×#124	—	38	2	no	—
151	C₂×#124	—	38	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
154	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
155	C₂×#101	—	2	2	no	—
156	C₂×#101	—	38	2	no	—
157	#407	—	19	2	no	—
158	#407	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
159	#323	—	38	8	no	—
160	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₉	#1785	1	2	yes	—
164	D₁₉	—	8	4	no	—
165	C₂⁵	—	19	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
179	#124	—	38	16	no	—
180	#124	—	38	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
190	#101	—	4	4	no	—
191	#101	—	76	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
194	C₁₉	#8552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂⁴	—	19	4	no	—
196	C₂⁴	—	38	2	no	—
197	C₂⁴	—	38	2	no	—
198	C₂⁴	—	76	4	no	—
199	C₂⁴	—	76	4	no	—
200	C₂⁴	—	76	4	no	—
201	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
209	C₂×D₄	—	38	8	no	—
210	C₂×D₄	—	76	16	no	—
211	C₂×D₄	—	76	4	no	—
212	C₂×D₄	—	76	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
222	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
227	M₁₆	—	4	4	no	—
228	M₁₆	—	76	4	no	—
229	C₂×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂×C₈	—	76	2	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
234	C₄²	—	38	8	no	—
235	C₂³	—	2	2	no	—
236	C₂³	—	2	4	no	—
237	C₂³	—	38	4	no	—
238	C₂³	—	38	8	no	—
239	C₂³	—	76	4	no	—
240	C₂³	—	76	4	no	—
241	C₂³	—	76	4	no	—
242	C₂³	—	76	4	no	—
243	C₂³	—	76	4	no	—
244	C₂³	—	76	4	no	—
245	C₂³	—	76	4	no	—
246	C₂³	—	76	4	no	—
247	C₂³	—	152	16	no	—
248	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
249	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈	—	4	8	no	—
251	Q₈	—	4	8	no	—
252	D₄	—	76	16	no	—
253	C₂×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄	—	38	4	no	—
264	C₂×C₄	—	76	4	no	—
265	C₂×C₄	—	76	4	no	—
266	C₂×C₄	—	76	4	no	—
267	C₂×C₄	#10597263	1	4	yes	—
268	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
269	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
270	C₈	—	8	2	no	—
271	C₈	—	152	2	no	—
272	C₂²	—	2	8	no	—
273	C₂²	—	2	2	no	—
274	C₂²	—	2	2	no	—
275	C₂²	—	2	2	no	—
276	C₂²	—	76	4	no	—
277	C₂²	—	76	4	no	—
278	C₂²	—	76	4	no	—
279	C₂²	—	152	8	no	—
280	C₂²	—	152	8	no	—
281	C₂²	—	152	8	no	—
282	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
283	C₂²	C₂×#10597263	1	2	yes	—
284	C₂²	#11926527	1	4	yes	—
285	C₄	—	2	2	no	—
286	C₄	—	2	2	no	—
287	C₄	—	2	4	no	—
288	C₄	—	4	2	no	—
289	C₄	—	76	4	no	—
290	C₂	—	2	2	no	—
291	C₂	—	2	4	no	—
292	C₂	—	152	4	no	—
293	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
294	C₂	#14563562	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10597393

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563559

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561961

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1784

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₇₆

C₄

yes

—

—

—

C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₄

yes

—

C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597293

—

#11926508

C₂²

yes

—

#11926267

—

C₂³×Q₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#101

—

C₁₉×#407

C₂²

yes

—

C₂⁴×D₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂×M₁₆×C₁₉

—

#10597393

—

#10597393

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×#64520

—

C₁₉×#101

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

#10597293

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

M₁₆×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8552

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

Q₈×C₁₉

—

104

Q₈×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

#99

yes

—

116

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

D₇₆

—

123

C₈×C₁₉

—

124

C₁₉⋊C₈

—

125

C₂²×#124

—

126

#1784

—

127

#1784

D₁₉

yes

characteristic, complemented

128

#1462

—

129

C₂²×C₁₉

—

130

C₂²×C₁₉

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

134

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

135

C₂²×C₁₉

#413

yes

—

136

C₂×D₁₉

—

137

C₂×D₁₉

—

138

C₂×D₁₉

—

139

C₂×D₁₉

—

140

C₂×D₁₉

—

141

C₂×D₁₉

—

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

—

146

Dic₁₉

—

147

C₂³×Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

148

C₂³×D₄

—

149

C₂×#124

—

150

C₂×#124

—

151

C₂×#124

—

152

C₂²×C₂²⋊C₄

—

153

C₂²×C₂²⋊C₄

—

154

C₂²×C₄²

—

155

C₂×#101

—

156

C₂×#101

—

157

#407

—

158

#407

C₂×D₁₉

yes

—

159

#323

—

160

C₂×C₁₉

—

161

C₂×C₁₉

—

162

C₂×C₁₉

#1781

yes

characteristic

163

C₂×C₁₉

#1785

yes

—

164

D₁₉

—

165

C₂⁵

—

166

C₂²×Q₈

—

167

C₂²×Q₈

—

168

C₂²×Q₈

D₇₆

yes

—

169

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

170

C₂²×D₄

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂²×D₄

—

173

C₂³×C₄

—

174

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

175

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

176

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

177

C₂×M₁₆

—

178

C₂×M₁₆

—

179

#124

—

180

#124

—

181

C₂×C₂²⋊C₄

—

182

C₂×C₂²⋊C₄

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

#101

—

191

#101

—

192

C₂²⋊C₈

—

193

C₂²⋊C₈

—

194

C₁₉

#8552

yes

characteristic, complemented, Sylow

195

C₂⁴

—

196

C₂⁴

—

197

C₂⁴

—

198

C₂⁴

—

199

C₂⁴

—

200

C₂⁴

—

201

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

202

C₂×Q₈

—

203

C₂×Q₈

—

204

C₂×Q₈

—

205

C₂×Q₈

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

223

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

224

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

225

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

226

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

227

M₁₆

—

228

M₁₆

—

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₂²⋊C₄

—

233

C₂²⋊C₄

—

234

C₄²

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

152

—

248

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

249

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

250

Q₈

—

251

Q₈

—

252

D₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

#10597263

yes

—

268

C₂×C₄

#10597328

yes

—

269

C₂×C₄

#10597383

yes

—

270

C₈

—

271

C₈

—

152

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

152

—

280

C₂²

—

152

—

281

C₂²

—

152

—

282

C₂²

#11926399

yes

characteristic

283

C₂²

C₂×#10597263

yes

—

284

C₂²

#11926527

yes

—

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₂

—

291

C₂

—

292

C₂

—

152

—

293

C₂

#14563549

yes

characteristic

294

C₂

#14563562

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1784	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂³×D₇₆	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1784	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8552
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926399

commutator

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1784

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

prime radical

C₂³×D₇₆

C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

N	H ≅ G/N	type
2. #14563559	C₂	semidirect
3. #14561961	C₂	semidirect
4. C₁₉×#1784	C₂	semidirect
127. #1784	D₁₉	semidirect
194. C₁₉	#8552	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563559

C₂

semidirect

3. #14561961

C₂

semidirect

4. C₁₉×#1784

C₂

semidirect

127. #1784

D₁₉

semidirect

194. C₁₉

#8552

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597393	2
#14563559	2
#14561961	2
C₁₉×#1784	2
#8552	19

subgroup

index

C₁₉×#1784

Subgroups — #18075174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups