Subgroups — #18075201

Order 4864.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926267	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926299	—	2	1	no	—
19	#11926267	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₁₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
140	#8559	—	19	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₉	#100	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
220	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
221	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
223	#1797	—	19	1	no	—
224	#1797	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#323	—	19	2	no	—
226	#1280	—	19	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#423	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#431	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	#432	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
269	Dic₁₉	—	4	2	no	—
270	Dic₁₉	—	4	2	no	—
271	Dic₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
285	C₂×#95	—	19	1	no	—
286	C₂×#95	—	19	1	no	—
287	#336	—	2	1	no	—
288	#336	—	38	1	no	—
289	#323	—	38	4	no	—
290	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₉	#1459	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₉	#1460	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₉	#1462	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₉	#1464	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₉	#1797	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₉	#1799	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₉	#1800	1	1	yes	characteristic
301	D₁₉	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	—	19	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
331	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	76	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
341	#95	—	38	1	no	—
342	#95	—	38	1	no	—
343	#95	—	38	1	no	—
344	#95	—	38	1	no	—
345	C₁₉	#8559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	19	2	no	—
347	C₂⁴	—	19	2	no	—
348	C₂⁴	—	19	2	no	—
349	C₂⁴	—	38	1	no	—
350	C₂⁴	—	38	1	no	—
351	C₂⁴	—	38	1	no	—
352	C₂⁴	—	38	1	no	—
353	C₂⁴	—	76	1	no	—
354	C₂⁴	—	76	1	no	—
355	C₂⁴	—	76	1	no	—
356	C₂⁴	—	76	1	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
389	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	76	2	no	—
405	C₂×C₈	—	76	2	no	—
406	C₂×C₈	—	76	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	1	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	76	2	no	—
418	C₄²	—	76	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	19	4	no	—
424	C₂³	—	38	2	no	—
425	C₂³	—	38	2	no	—
426	C₂³	—	38	2	no	—
427	C₂³	—	38	2	no	—
428	C₂³	—	38	2	no	—
429	C₂³	—	38	2	no	—
430	C₂³	—	76	2	no	—
431	C₂³	—	76	2	no	—
432	C₂³	—	76	2	no	—
433	C₂³	—	76	2	no	—
434	C₂³	—	76	2	no	—
435	C₂³	—	76	2	no	—
436	C₂³	—	76	2	no	—
437	C₂³	—	76	2	no	—
438	C₂³	—	76	2	no	—
439	C₂³	—	76	2	no	—
440	C₂³	—	76	2	no	—
441	C₂³	—	76	2	no	—
442	C₂³	—	76	1	no	—
443	C₂³	—	76	1	no	—
444	C₂³	—	76	1	no	—
445	C₂³	—	76	1	no	—
446	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	38	2	no	—
474	C₂×C₄	—	38	2	no	—
475	C₂×C₄	—	38	2	no	—
476	C₂×C₄	—	76	8	no	—
477	C₂×C₄	—	76	8	no	—
478	C₂×C₄	—	76	2	no	—
479	C₂×C₄	—	76	2	no	—
480	C₂×C₄	—	76	2	no	—
481	C₂×C₄	—	76	1	no	—
482	C₂×C₄	—	76	1	no	—
483	C₂×C₄	—	76	1	no	—
484	C₂×C₄	—	76	1	no	—
485	C₂×C₄	—	76	1	no	—
486	C₂×C₄	—	76	1	no	—
487	C₂×C₄	—	76	2	no	—
488	C₂×C₄	—	76	2	no	—
489	C₂×C₄	—	76	2	no	—
490	C₂×C₄	#10597263	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10597280	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10597392	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	8	2	no	—
499	C₈	—	152	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	38	4	no	—
513	C₂²	—	76	4	no	—
514	C₂²	—	76	4	no	—
515	C₂²	—	76	4	no	—
516	C₂²	—	76	4	no	—
517	C₂²	—	76	2	no	—
518	C₂²	—	76	2	no	—
519	C₂²	—	76	2	no	—
520	C₂²	—	76	2	no	—
521	C₂²	—	76	2	no	—
522	C₂²	—	76	2	no	—
523	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11926517	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10597280	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11926526	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₄⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11926566	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11926596	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11926600	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	76	2	no	—
543	C₄	—	76	2	no	—
544	C₄	—	76	2	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	76	4	no	—
550	C₂	#14561951	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14561955	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14561961	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14561967	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14563612	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14563620	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14563624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8559
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563615	C₂	semidirect
4. #14561477	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1797	C₂	semidirect
50. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₈	semidirect
174. C₂²×D₁₉	C₄⋊C₈	semidirect
224. #1797	D₁₉	semidirect
345. C₁₉	#8559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	2
#14563615	2
C₂×#11926267	2
#14561477	2
C₁₉×#1797	2
#8559	19