Subgroups — #18075260

Order 4864.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#121×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Dic₁₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11926443	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11926437	—	2	1	no	—
17	#11926424	—	2	1	no	—
18	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	#11926278	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#327	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
39	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
40	C₁₉×#121	D₄	1	2	yes	—
41	C₁₉×#121	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
49	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
50	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
67	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	Dic₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	Dic₁₉⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
153	#8571	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₉	#99	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
231	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
232	C₄×#121	—	19	1	no	—
233	#1797	—	19	1	no	—
234	C₂×#327	—	19	1	no	—
235	C₂×#327	D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊#95	—	19	1	no	—
237	#1294	—	19	1	no	—
238	#1294	—	19	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₉	#461	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₉	#474	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₉	#476	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
275	Dic₁₉	—	2	2	no	—
276	Dic₁₉	—	4	1	no	—
277	Dic₁₉	—	4	1	no	—
278	Dic₁₉	—	8	2	no	—
279	Dic₁₉	—	8	1	no	—
280	Dic₁₉	—	8	1	no	—
281	Dic₁₉	#327	1	4	yes	complemented
282	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	#390	—	19	1	no	—
291	#389	—	19	1	no	—
292	#388	—	38	1	no	—
293	#386	—	38	1	no	—
294	#380	—	19	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
297	C₂×#95	—	19	1	no	—
298	C₂×#95	—	38	1	no	—
299	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	#336	—	38	1	no	—
301	#327	—	2	2	no	—
302	#327	—	38	2	no	—
303	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	#1509	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₉	#1513	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#1517	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#1799	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₉	#1802	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₉	#1806	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	#121	Dic₃₈	1	2	yes	—
328	#121	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	—	76	2	no	—
330	C₄×D₄	—	76	2	no	—
331	C₄×D₄	—	76	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	76	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
355	#95	—	2	1	no	—
356	#95	—	2	1	no	—
357	#95	—	38	1	no	—
358	#95	—	38	1	no	—
359	#95	—	38	1	no	—
360	#95	—	38	1	no	—
361	#95	—	38	1	no	—
362	#95	—	76	2	no	—
363	C₁₉	#8571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	complemented
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×C₈	—	76	1	no	—
420	C₂×C₈	—	76	1	no	—
421	C₂×C₈	—	76	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
427	C₄⋊C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	complemented
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
435	C₄²	—	38	2	no	—
436	C₄²	—	38	2	no	—
437	C₄²	—	76	1	no	—
438	C₄²	—	76	1	no	—
439	C₄²	—	76	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄	—	19	2	no	—
483	C₂×C₄	—	19	2	no	—
484	C₂×C₄	—	19	2	no	—
485	C₂×C₄	—	19	2	no	—
486	C₂×C₄	—	38	4	no	—
487	C₂×C₄	—	38	4	no	—
488	C₂×C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄	—	38	1	no	—
491	C₂×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₄	—	38	1	no	—
494	C₂×C₄	—	38	1	no	—
495	C₂×C₄	—	38	1	no	—
496	C₂×C₄	—	76	2	no	—
497	C₂×C₄	—	76	2	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	1	no	—
502	C₂×C₄	—	76	1	no	—
503	C₂×C₄	—	76	1	no	—
504	C₂×C₄	—	76	1	no	—
505	C₂×C₄	—	76	1	no	—
506	C₂×C₄	—	76	1	no	—
507	C₂×C₄	—	152	4	no	—
508	C₂×C₄	—	152	1	no	—
509	C₂×C₄	—	152	1	no	—
510	C₂×C₄	—	152	1	no	—
511	C₂×C₄	—	152	1	no	—
512	C₂×C₄	#10597323	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10597324	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	8	1	no	—
517	C₈	—	152	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	#11926402	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11926737	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11926747	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11926822	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11926832	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	19	4	no	—
555	C₄	—	38	2	no	—
556	C₄	—	76	1	no	—
557	C₄	—	76	1	no	—
558	C₄	—	152	2	no	—
559	C₄	—	152	1	no	—
560	C₄	—	152	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	D₁₉×#327	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14562157	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14562175	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14562193	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14563621	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14563633	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14563653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#327	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₉×#121	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8571
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563613	C₂	semidirect
4. Dic₁₉⋊#95	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
14. #11926447	C₄	semidirect
15. #11926443	C₄	semidirect
19. C₄⋊C₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
88. C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
133. C₄⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
281. Dic₁₉	#327	semidirect
363. C₁₉	#8571	semidirect
375. C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	semidirect
427. C₄⋊C₄	Dic₁₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#121×Dic₁₉	2
#14563613	2
C₂×#11926278	2
Dic₁₉⋊#95	2
#14561515	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#327	2
#8571	19