Group #18075318 — subgroups

Subgroups — #18075318

Order 4864.

540 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 540 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#124×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597260	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926451	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11926437	—	2	2	no	—
13	#11926410	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
15	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926298	—	2	2	no	—
17	#11926284	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₉×#329	—	2	2	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
26	C₁₉×#124	D₄	1	2	yes	—
27	C₁₉×#124	Q₈	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
32	Q₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
33	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#97	—	2	2	no	—
44	C₁₉×#97	—	2	2	no	—
45	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
46	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
47	Dic₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
48	#10597260	—	2	2	no	—
49	#10597260	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
54	C₂×Q₈×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
57	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
58	C₂×D₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
74	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
77	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
79	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
80	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
81	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
82	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
85	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
90	#8583	—	19	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
98	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
99	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
122	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
124	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
126	C₄×#124	—	19	1	no	—
127	#1767	—	19	2	no	—
128	C₂×#329	—	19	1	no	—
129	C₂×#329	D₁₉	1	1	yes	characteristic
130	#1295	—	19	2	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
136	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
140	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
141	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
146	Dic₁₉	—	2	4	no	—
147	Dic₁₉	—	2	2	no	—
148	Dic₁₉	—	4	1	no	—
149	Dic₁₉	—	8	1	no	—
150	Dic₁₉	—	8	1	no	—
151	C₂×#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
155	C₂×#97	—	19	2	no	—
156	C₂×#97	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
157	#391	—	19	1	no	—
158	#390	—	19	1	no	—
159	#388	—	38	2	no	—
160	#382	—	19	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
162	C₄³	—	19	1	no	—
163	#336	—	38	2	no	—
164	#329	—	2	2	no	—
165	#329	—	38	2	no	—
166	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₁₉	#1525	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₁₉	#1532	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₉	#1533	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₉	#1800	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₉	#1806	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
177	#124	—	2	2	no	—
178	#124	Dic₃₈	1	2	yes	—
179	#124	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈	—	76	2	no	—
181	C₄×D₄	—	76	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
193	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₈	—	38	8	no	—
195	#97	—	2	2	no	—
196	#97	—	2	2	no	—
197	#97	—	38	2	no	—
198	#97	—	38	2	no	—
199	#95	—	38	2	no	—
200	#95	—	38	2	no	—
201	C₁₉	#8583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄	Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
221	C₂×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈	—	38	4	no	—
225	C₂×C₈	—	76	2	no	—
226	C₂×C₈	—	76	2	no	—
227	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
228	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
229	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
230	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
234	C₄²	—	38	4	no	—
235	C₄²	—	38	2	no	—
236	C₄²	—	76	2	no	—
237	C₄²	—	76	1	no	—
238	C₄²	—	76	2	no	—
239	C₄²	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄²	#64543	1	2	yes	—
241	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³	—	2	2	no	—
243	C₂³	—	4	2	no	—
244	C₂³	—	4	2	no	—
245	C₂³	—	4	1	no	—
246	C₂³	—	4	1	no	—
247	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	Q₈	—	4	2	no	—
249	Q₈	—	4	2	no	—
250	D₄	—	4	2	no	—
251	D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄	—	19	4	no	—
260	C₂×C₄	—	19	2	no	—
261	C₂×C₄	—	38	2	no	—
262	C₂×C₄	—	38	2	no	—
263	C₂×C₄	—	38	2	no	—
264	C₂×C₄	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄	—	38	1	no	—
266	C₂×C₄	—	76	2	no	—
267	C₂×C₄	—	76	2	no	—
268	C₂×C₄	—	76	1	no	—
269	C₂×C₄	—	76	1	no	—
270	C₂×C₄	—	152	4	no	—
271	C₂×C₄	#10597323	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
273	C₂×C₄	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
275	C₈	—	4	4	no	—
276	C₈	—	76	4	no	—
277	C₂²	—	4	2	no	—
278	C₂²	—	4	4	no	—
279	C₂²	—	8	1	no	—
280	C₂²	—	8	2	no	—
281	C₂²	—	8	1	no	—
282	C₂²	#11926402	1	1	yes	characteristic
283	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
285	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
286	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
287	C₄	—	2	1	no	—
288	C₄	—	2	1	no	—
289	C₄	—	2	2	no	—
290	C₄	—	2	2	no	—
291	C₄	—	4	2	no	—
292	C₄	—	38	4	no	—
293	C₄	—	38	2	no	—
294	C₄	—	76	1	no	—
295	C₄	—	152	1	no	—
296	C₄	—	152	1	no	—
297	C₂	—	8	2	no	—
298	C₂	#14562225	1	1	yes	characteristic
299	C₂	#14562252	1	2	yes	—
300	C₂	#14562257	1	1	yes	characteristic
301	C₂	#14563625	1	1	yes	characteristic
302	C₂	#14563653	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#124×Dic₁₉

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563489

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926284

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561517

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₉×#329

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₈×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₈

—

C₂×#10597260

C₂²

yes

—

#11926451

C₄

yes

characteristic

#11926447

C₄

yes

characteristic

#11926437

—

#11926410

C₂²

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×Dic₁₉

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926298

—

#11926284

—

C₂×C₁₉×#124

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#97

C₂²

yes

—

C₁₉×#329

—

C₂²×Q₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₁₉×#124

—

C₁₉×#124

D₄

yes

—

C₁₉×#124

Q₈

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

Q₈×Dic₁₉

—

D₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#97

—

C₁₉×#97

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

Dic₁₉⋊C₈

—

#10597260

—

#10597260

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8583

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

100

D₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₁₉

#117

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

111

C₂×C₄×C₁₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

123

C₂×Dic₁₉

#104

yes

—

124

C₈×C₁₉

—

125

C₁₉⋊C₈

—

126

C₄×#124

—

127

#1767

—

128

C₂×#329

—

129

C₂×#329

D₁₉

yes

characteristic

130

#1295

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

#380

yes

characteristic

137

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

138

C₂²×C₁₉

#413

yes

characteristic

139

C₂²×C₁₉

C₂×#104

yes

—

140

C₂²×C₁₉

#421

yes

—

141

C₄×C₁₉

—

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

—

146

Dic₁₉

—

147

Dic₁₉

—

148

Dic₁₉

—

149

Dic₁₉

—

150

Dic₁₉

—

151

C₂×#124

C₂×D₁₉

yes

characteristic

152

C₂×C₄×Q₈

—

153

C₂×C₄×D₄

—

154

C₂×C₄⋊C₈

—

155

C₂×#97

—

156

C₂×#97

C₂×D₁₉

yes

—

157

#391

—

158

#390

—

159

#388

—

160

#382

—

161

C₄×C₂²⋊C₄

—

162

C₄³

—

163

#336

—

164

#329

—

165

#329

—

166

C₂×C₁₉

—

167

C₂×C₁₉

#1525

yes

characteristic

168

C₂×C₁₉

#1532

yes

—

169

C₂×C₁₉

#1533

yes

characteristic

170

C₂×C₁₉

#1800

yes

characteristic

171

C₂×C₁₉

#1806

yes

—

172

C₂²×Q₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

173

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

174

C₂³×C₄

—

175

C₂²×C₈

—

176

C₂²×C₈

—

177

#124

—

178

#124

Dic₃₈

yes

—

179

#124

C₂²⋊D₁₉

yes

—

180

C₄×Q₈

—

181

C₄×D₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

—

191

C₂×C₄²

—

192

C₂×C₄²

—

193

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

194

C₄⋊C₈

—

195

#97

—

196

#97

—

197

#97

—

198

#97

—

199

#95

—

200

#95

—

201

C₁₉

#8583

yes

characteristic, complemented, Sylow

202

C₂⁴

—

203

C₂×Q₈

—

204

C₂×Q₈

—

205

C₂×Q₈

—

206

C₂×Q₈

Dic₁₉⋊C₄

yes

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂×D₄

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

Dic₁₉⋊C₄

yes

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

220

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

—

224

C₂×C₈

—

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₄⋊C₄

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₂²⋊C₄

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₂²⋊C₄

—

233

C₂²⋊C₄

—

234

C₄²

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

237

C₄²

—

238

C₄²

—

239

C₄²

C₂×Dic₃₈

yes

characteristic

240

C₄²

#64543

yes

—

241

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

248

Q₈

—

249

Q₈

—

250

D₄

—

251

D₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

152

—

271

C₂×C₄

#10597323

yes

characteristic

272

C₂×C₄

#10597324

yes

—

273

C₂×C₄

C₂×Dic₁₉⋊C₄

yes

characteristic

274

C₂×C₄

#10597385

yes

—

275

C₈

—

276

C₈

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

#11926402

yes

characteristic

283

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

284

C₂²

#11926525

yes

characteristic

285

C₂²

#104×D₁₉

yes

—

286

C₂²

#11926559

yes

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

294

C₄

—

295

C₄

—

152

—

296

C₄

—

152

—

297

C₂

—

298

C₂

#14562225

yes

characteristic

299

C₂

#14562252

yes

—

300

C₂

#14562257

yes

characteristic

301

C₂

#14563625

yes

characteristic

302

C₂

#14563653

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#329	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#329	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8583
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₂×C₁₉×#329

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

N	H ≅ G/N	type
2. #14563489	C₂	semidirect
4. #14561517	C₂	semidirect
201. C₁₉	#8583	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563489

C₂

semidirect

4. #14561517

C₂

semidirect

201. C₁₉

#8583

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#124×Dic₁₉	2
#14563489	2
C₂×#11926284	2
#14561517	2
C₂×C₁₉×#329	2
#8583	19

subgroup

index

#124×Dic₁₉

C₂×C₁₉×#329

Subgroups — #18075318

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups