Group #18075319 — subgroups

Subgroups — #18075319

Order 4864.

540 conjugacy classes of subgroups; only the 113 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 540 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 113 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926283	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597333	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597339	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597260	C₂²	1	2	yes	—
11	#11926449	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11926445	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926433	—	2	2	no	—
14	#11926391	—	2	2	no	—
15	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926298	—	2	2	no	—
17	#11926283	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#10597339	—	4	2	no	—
38	#10597333	—	4	2	no	—
39	#10597321	—	2	2	no	—
40	#10597321	D₄	1	2	yes	—
41	#10597321	Q₈	1	2	yes	—
42	C₁₉×#97	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#97	—	2	2	no	—
44	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
45	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
46	Dic₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
47	#10597260	—	2	2	no	—
48	#10597260	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
59	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
60	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
61	C₂×D₇₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
66	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
67	C₂×Dic₃₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
71	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
72	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
73	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
76	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
80	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
84	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
89	#8583	—	19	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
118	D₇₆	—	4	2	no	—
119	D₇₆	—	4	2	no	—
120	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
121	Dic₃₈	—	4	2	no	—
122	Dic₃₈	—	4	2	no	—
123	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
124	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
125	C₄×#124	—	19	1	no	—
126	#1767	—	19	2	no	—
127	C₂×#329	—	19	2	no	—
128	#1295	—	19	1	no	—
129	#1295	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
134	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
135	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
138	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
139	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
140	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
145	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
146	Dic₁₉	—	2	4	no	—
147	Dic₁₉	—	2	2	no	—
148	Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	Dic₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×#124	—	19	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
154	C₂×#97	—	19	2	no	—
155	C₂×#97	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
156	#391	—	19	1	no	—
157	#390	—	19	1	no	—
158	#388	—	38	2	no	—
159	#382	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
161	C₄³	—	19	1	no	—
162	#336	—	38	2	no	—
163	#329	—	38	4	no	—
164	C₂×C₁₉	#1525	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₉	#1532	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₉	#1533	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₉	#1800	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₁₉	#1806	1	2	yes	—
169	D₁₉	—	8	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
175	#124	—	19	2	no	—
176	#124	—	19	2	no	—
177	#124	—	38	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	76	2	no	—
179	C₄×D₄	—	76	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₈	—	38	8	no	—
193	#97	—	2	2	no	—
194	#97	—	2	2	no	—
195	#97	—	38	2	no	—
196	#97	—	38	2	no	—
197	#95	—	2	2	no	—
198	#95	—	38	2	no	—
199	C₁₉	#8583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂⁴	—	38	1	no	—
201	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
202	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
203	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
204	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
205	C₂×D₄	—	19	2	no	—
206	C₂×D₄	—	38	1	no	—
207	C₂×D₄	—	76	1	no	—
208	C₂×D₄	—	76	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
217	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
219	C₂×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂×C₈	—	38	4	no	—
223	C₂×C₈	—	76	2	no	—
224	C₂×C₈	—	76	2	no	—
225	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
230	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
232	C₄²	—	38	4	no	—
233	C₄²	—	38	2	no	—
234	C₄²	—	76	2	no	—
235	C₄²	—	76	1	no	—
236	C₄²	—	76	2	no	—
237	C₄²	#64541	1	2	yes	—
238	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	C₄²	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³	—	38	2	no	—
241	C₂³	—	76	2	no	—
242	C₂³	—	76	2	no	—
243	C₂³	—	76	1	no	—
244	C₂³	—	76	1	no	—
245	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	Q₈	—	76	2	no	—
247	Q₈	—	76	2	no	—
248	D₄	—	76	2	no	—
249	D₄	—	76	2	no	—
250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄	—	19	4	no	—
259	C₂×C₄	—	19	2	no	—
260	C₂×C₄	—	38	2	no	—
261	C₂×C₄	—	38	2	no	—
262	C₂×C₄	—	38	2	no	—
263	C₂×C₄	—	38	2	no	—
264	C₂×C₄	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄	—	38	1	no	—
266	C₂×C₄	—	76	1	no	—
267	C₂×C₄	—	76	1	no	—
268	C₂×C₄	—	152	4	no	—
269	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
271	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄	#10597342	1	2	yes	—
273	C₈	—	4	4	no	—
274	C₈	—	76	4	no	—
275	C₂²	—	76	2	no	—
276	C₂²	—	76	4	no	—
277	C₂²	—	152	1	no	—
278	C₂²	—	152	2	no	—
279	C₂²	—	152	1	no	—
280	C₂²	#11926403	1	1	yes	characteristic
281	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²	#11926527	1	1	yes	characteristic
283	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
284	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
285	C₄	—	2	1	no	—
286	C₄	—	2	1	no	—
287	C₄	—	2	2	no	—
288	C₄	—	2	2	no	—
289	C₄	—	8	1	no	—
290	C₄	—	8	1	no	—
291	C₄	—	38	4	no	—
292	C₄	—	38	2	no	—
293	C₄	—	76	2	no	—
294	C₄	—	76	1	no	—
295	C₂	—	152	2	no	—
296	C₂	#14562225	1	1	yes	characteristic
297	C₂	#14562254	1	2	yes	—
298	C₂	#14562257	1	1	yes	characteristic
299	C₂	#14563626	1	1	yes	characteristic
300	C₂	#14563654	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566174

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563489

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926283

C₂

yes

maximal

#14561516

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#1295

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597321

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10597333

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597339

C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₈

—

C₂×#10597260

C₂²

yes

—

#11926449

C₄

yes

characteristic

#11926445

C₄

yes

characteristic

#11926433

—

#11926391

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926298

—

#11926283

—

C₂×C₁₉×#97

C₂²

yes

—

C₁₉×#382

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

—

—

—

D₄

yes

—

#10597321

Q₈

yes

—

C₁₉×#97

—

C₁₉×#97

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

Dic₁₉⋊C₈

—

#10597260

—

#10597260

—

C₂³×D₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8583

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

105

C₂×C₄×C₁₉

#117

yes

characteristic

106

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

107

C₂×C₄×C₁₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

—

110

C₂×Dic₁₉

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

117

C₂×Dic₁₉

#104

yes

—

118

D₇₆

—

119

D₇₆

—

120

C₄×D₁₉

—

121

Dic₃₈

—

122

Dic₃₈

—

123

C₈×C₁₉

—

124

C₁₉⋊C₈

—

125

C₄×#124

—

126

#1767

—

127

C₂×#329

—

128

#1295

—

129

#1295

D₁₉

yes

characteristic, complemented

130

C₂²×C₁₉

#380

yes

characteristic

131

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

132

C₂²×C₁₉

#413

yes

characteristic

133

C₂²×C₁₉

C₂×#104

yes

—

134

C₂²×C₁₉

#421

yes

—

135

C₂×D₁₉

—

136

C₂×D₁₉

—

137

C₂×D₁₉

—

138

C₂×D₁₉

—

139

C₂×D₁₉

—

140

C₄×C₁₉

—

141

C₄×C₁₉

—

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

—

146

Dic₁₉

—

147

Dic₁₉

—

148

Dic₁₉

—

149

Dic₁₉

—

150

C₂×#124

—

151

C₂×C₄×Q₈

—

152

C₂×C₄×D₄

—

153

C₂×C₄⋊C₈

—

154

C₂×#97

—

155

C₂×#97

C₂×D₁₉

yes

—

156

#391

—

157

#390

—

158

#388

—

159

#382

C₂×D₁₉

yes

characteristic

160

C₄×C₂²⋊C₄

—

161

C₄³

—

162

#336

—

163

#329

—

164

C₂×C₁₉

#1525

yes

characteristic

165

C₂×C₁₉

#1532

yes

—

166

C₂×C₁₉

#1533

yes

characteristic

167

C₂×C₁₉

#1800

yes

characteristic

168

C₂×C₁₉

#1806

yes

—

169

D₁₉

—

170

C₂²×Q₈

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂³×C₄

—

173

C₂²×C₈

—

174

C₂²×C₈

—

175

#124

—

176

#124

—

177

#124

—

178

C₄×Q₈

—

179

C₄×D₄

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

181

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

182

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₄²

—

187

C₂×C₄²

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

—

191

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

192

C₄⋊C₈

—

193

#97

—

194

#97

—

195

#97

—

196

#97

—

197

#95

—

198

#95

—

199

C₁₉

#8583

yes

characteristic, complemented, Sylow

200

C₂⁴

—

201

C₂×Q₈

—

202

C₂×Q₈

—

203

C₂×Q₈

—

204

C₂×Q₈

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂×D₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

218

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

—

224

C₂×C₈

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₄⋊C₄

—

227

C₄⋊C₄

—

228

C₂²⋊C₄

—

229

C₂²⋊C₄

—

230

C₂²⋊C₄

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₄²

—

233

C₄²

—

234

C₄²

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

237

C₄²

#64541

yes

—

238

C₄²

D₄×D₁₉

yes

characteristic

239

C₄²

Q₈×D₁₉

yes

characteristic

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

246

Q₈

—

247

Q₈

—

248

D₄

—

249

D₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

152

—

269

C₂×C₄

#10597318

yes

characteristic

270

C₂×C₄

#10597330

yes

—

271

C₂×C₄

C₄⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

272

C₂×C₄

#10597342

yes

—

273

C₈

—

274

C₈

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

152

—

278

C₂²

—

152

—

279

C₂²

—

152

—

280

C₂²

#11926403

yes

characteristic

281

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

282

C₂²

#11926527

yes

characteristic

283

C₂²

#104×D₁₉

yes

—

284

C₂²

#11926559

yes

—

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

294

C₄

—

295

C₂

—

152

—

296

C₂

#14562225

yes

characteristic

297

C₂

#14562254

yes

—

298

C₂

#14562257

yes

characteristic

299

C₂

#14563626

yes

characteristic

300

C₂

#14563654

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1295	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₇₆	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1295	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8583
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1295

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1295

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1295

N	H ≅ G/N	type
2. #14563489	C₂	semidirect
4. #14561516	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1295	C₂	semidirect
129. #1295	D₁₉	semidirect
199. C₁₉	#8583	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563489

C₂

semidirect

4. #14561516

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1295

C₂

semidirect

129. #1295

D₁₉

semidirect

199. C₁₉

#8583

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566174	2
#14563489	2
C₂×#11926283	2
#14561516	2
C₁₉×#1295	2
#8583	19

subgroup

index

C₁₉×#1295

Subgroups — #18075319

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups