Subgroups — #18075430

Order 4864.

550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563620	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₈×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
10	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
11	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597274	—	2	1	no	—
13	C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11926404	C₂²	1	2	yes	—
19	#11926310	—	2	2	no	—
20	#11926307	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×#106	—	2	1	no	—
23	C₁₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×#340	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
52	C₁₉×#106	—	4	2	no	—
53	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
54	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
58	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#10597274	—	4	2	no	—
60	Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	#10597263	—	4	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	SD₁₆	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
106	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
111	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
119	C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
120	#8608	—	19	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₁₉	#106	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₁₉	#106	1	2	yes	complemented
161	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
162	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
163	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
164	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₈×C₁₉	#99	1	2	yes	complemented
168	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₂×C₈×D₄	—	19	1	no	—
171	#1807	—	19	1	no	—
172	#1807	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1799	—	19	2	no	—
174	#1289	—	19	2	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₉	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₉	#427	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₉	#465	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₉	#465	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
193	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₉	—	16	2	no	—
197	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	Dic₁₉	—	4	1	no	—
201	Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	Dic₁₉	—	16	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
206	C₈×D₄	—	38	1	no	—
207	C₈×D₄	—	38	1	no	—
208	C₈×D₄	—	38	1	no	—
209	C₈×D₄	—	38	1	no	—
210	C₂×#106	—	2	1	no	—
211	C₂×#106	—	38	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
213	C₂×#99	—	38	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
217	#380	—	19	2	no	—
218	#380	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
219	#342	—	38	2	no	—
220	#340	—	2	1	no	—
221	#340	—	38	1	no	—
222	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₁₉	#1799	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₉	#1807	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₉	#1812	1	1	yes	characteristic
229	D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄	—	38	1	no	—
246	C₄×D₄	—	38	1	no	—
247	C₄×D₄	—	38	1	no	—
248	C₄×D₄	—	38	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
257	#106	—	4	2	no	—
258	#106	—	76	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
261	#99	—	76	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
266	C₄×C₈	—	38	1	no	—
267	C₄×C₈	—	38	1	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	38	2	no	—
270	C₁₉	#8608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	19	1	no	—
272	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	19	4	no	—
274	C₂×D₄	—	38	1	no	—
275	C₂×D₄	—	38	1	no	—
276	C₂×D₄	—	38	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	38	1	no	—
301	C₂×C₈	—	38	1	no	—
302	C₂×C₈	—	76	2	no	—
303	C₂×C₈	—	76	2	no	—
304	C₂×C₈	—	76	1	no	—
305	C₂×C₈	—	76	1	no	—
306	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
324	C₄²	—	38	1	no	—
325	C₄²	—	38	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	19	2	no	—
329	C₂³	—	38	1	no	—
330	C₂³	—	38	1	no	—
331	C₂³	—	76	1	no	—
332	C₂³	—	76	1	no	—
333	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
336	C₂³	#10597362	1	2	yes	—
337	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	38	4	no	—
339	D₄	—	38	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	19	2	no	—
353	C₂×C₄	—	38	1	no	—
354	C₂×C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄	—	38	1	no	—
356	C₂×C₄	—	38	1	no	—
357	C₂×C₄	—	76	2	no	—
358	C₂×C₄	—	76	1	no	—
359	C₂×C₄	—	76	1	no	—
360	C₂×C₄	—	76	1	no	—
361	C₂×C₄	—	76	1	no	—
362	C₂×C₄	—	152	2	no	—
363	C₂×C₄	—	152	2	no	—
364	C₂×C₄	—	152	2	no	—
365	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10597392	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	1	no	—
370	C₈	—	2	1	no	—
371	C₈	—	2	1	no	—
372	C₈	—	76	1	no	—
373	C₈	—	76	1	no	—
374	C₈	#10597263	1	2	yes	complemented
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	38	2	no	—
384	C₂²	—	76	2	no	—
385	C₂²	—	76	2	no	—
386	C₂²	—	76	1	no	—
387	C₂²	—	76	1	no	—
388	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#106×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11926579	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11926770	1	2	yes	—
392	C₂²	#11926774	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	16	2	no	—
397	C₄	—	38	2	no	—
398	C₄	—	304	2	no	—
399	C₄	—	76	1	no	—
400	C₄	—	76	1	no	—
401	C₄	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11926517	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	76	2	no	—
408	C₂	#14563620	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14563657	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14563678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926401
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1807	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#380
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1807	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8608
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563660	C₂	semidirect
4. #14561502	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1807	C₂	semidirect
6. C₂²×C₈×D₁₉	C₄	semidirect
13. C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×Dic₁₉	C₄	semidirect
132. C₂²×D₁₉	#106	semidirect
160. C₂×Dic₁₉	#106	semidirect
167. C₈×C₁₉	#99	semidirect
172. #1807	D₁₉	semidirect
270. C₁₉	#8608	semidirect
374. C₈	#10597263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₉	2
#14563660	2
#14563620	2
#14561502	2
C₁₉×#1807	2
#8608	19