Subgroups — #18075434

Order 4864.

550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563620	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₈×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
10	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
11	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597275	—	2	1	no	—
13	C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11926404	C₂²	1	2	yes	—
19	#11926310	—	2	2	no	—
20	#11926307	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×#107	—	2	1	no	—
23	C₁₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×#340	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
52	C₁₉×#107	—	4	2	no	—
53	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
54	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
58	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#10597275	—	4	2	no	—
60	Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	#10597263	—	4	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
112	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
113	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
120	C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
122	#8609	—	19	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₉	#107	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	#107	1	2	yes	complemented
167	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
170	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₈×C₁₉	#99	1	2	yes	complemented
174	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
175	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×D₄	—	19	1	no	—
177	#1808	—	19	1	no	—
178	#1808	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1799	—	19	2	no	—
180	#1289	—	19	2	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	#427	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#467	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#467	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₉	—	16	2	no	—
207	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₉	—	2	2	no	—
210	Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	Dic₁₉	—	4	1	no	—
212	Dic₁₉	—	16	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
216	C₈×D₄	—	38	1	no	—
217	C₈×D₄	—	38	1	no	—
218	C₈×D₄	—	38	1	no	—
219	C₈×D₄	—	38	1	no	—
220	C₂×#107	—	2	1	no	—
221	C₂×#107	—	38	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
223	C₂×#99	—	38	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
227	#380	—	19	2	no	—
228	#380	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
229	#342	—	38	2	no	—
230	#340	—	2	1	no	—
231	#340	—	38	1	no	—
232	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₉	#1799	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₉	#1808	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₉	#1812	1	1	yes	characteristic
241	D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₄	—	38	1	no	—
258	C₄×D₄	—	38	1	no	—
259	C₄×D₄	—	38	1	no	—
260	C₄×D₄	—	38	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
269	#107	—	4	2	no	—
270	#107	—	76	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
273	#99	—	76	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
278	C₄×C₈	—	38	1	no	—
279	C₄×C₈	—	38	1	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	38	2	no	—
282	C₁₉	#8609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	—	19	1	no	—
284	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	19	2	no	—
286	C₂×D₄	—	19	2	no	—
287	C₂×D₄	—	38	1	no	—
288	C₂×D₄	—	38	1	no	—
289	C₂×D₄	—	38	1	no	—
290	C₂×D₄	—	38	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	38	1	no	—
315	C₂×C₈	—	38	1	no	—
316	C₂×C₈	—	76	2	no	—
317	C₂×C₈	—	76	2	no	—
318	C₂×C₈	—	76	1	no	—
319	C₂×C₈	—	76	1	no	—
320	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
338	C₄²	—	38	1	no	—
339	C₄²	—	38	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	19	2	no	—
343	C₂³	—	38	1	no	—
344	C₂³	—	38	1	no	—
345	C₂³	—	76	1	no	—
346	C₂³	—	76	1	no	—
347	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#10597358	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	38	2	no	—
355	D₄	—	38	2	no	—
356	D₄	—	38	2	no	—
357	D₄	—	38	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	19	2	no	—
371	C₂×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂×C₄	—	38	1	no	—
374	C₂×C₄	—	38	1	no	—
375	C₂×C₄	—	76	2	no	—
376	C₂×C₄	—	76	1	no	—
377	C₂×C₄	—	76	1	no	—
378	C₂×C₄	—	76	1	no	—
379	C₂×C₄	—	76	1	no	—
380	C₂×C₄	—	152	2	no	—
381	C₂×C₄	—	152	2	no	—
382	C₂×C₄	—	152	2	no	—
383	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10597392	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	1	no	—
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	—	76	1	no	—
391	C₈	—	76	1	no	—
392	C₈	#10597263	1	2	yes	complemented
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	38	2	no	—
404	C₂²	—	76	2	no	—
405	C₂²	—	76	2	no	—
406	C₂²	—	76	1	no	—
407	C₂²	—	76	1	no	—
408	C₂²	#11926401	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#107×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11926581	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11926777	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11926781	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11926782	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11926786	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	16	2	no	—
419	C₄	—	38	2	no	—
420	C₄	—	304	2	no	—
421	C₄	—	76	1	no	—
422	C₄	—	76	1	no	—
423	C₄	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11926517	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	76	2	no	—
432	C₂	#14563620	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14563661	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14563678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926401
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1808	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#380
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1808	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8609
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563664	C₂	semidirect
4. #14561502	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1808	C₂	semidirect
6. C₂²×C₈×D₁₉	C₄	semidirect
13. C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×Dic₁₉	C₄	semidirect
136. C₂²×D₁₉	#107	semidirect
166. C₂×Dic₁₉	#107	semidirect
173. C₈×C₁₉	#99	semidirect
178. #1808	D₁₉	semidirect
282. C₁₉	#8609	semidirect
392. C₈	#10597263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₉	2
#14563664	2
#14563620	2
#14561502	2
C₁₉×#1808	2
#8609	19