Group #18075445 — subgroups

Subgroups — #18075445

Order 4864.

486 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561971	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₈×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
10	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597279	—	2	2	no	—
12	C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11926308	—	2	2	no	—
17	#11926269	—	2	2	no	—
18	#11926267	—	2	2	no	—
19	C₁₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#64520	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
47	#10597279	—	4	4	no	—
48	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
49	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
70	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
71	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	#64520	—	4	2	no	—
83	#64520	—	4	2	no	—
84	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
94	#8611	—	19	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₁₉	#108	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
115	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₁₉	#108	1	2	yes	complemented
123	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
125	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
126	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
129	C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
132	C₁₉⋊C₈	#99	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₄	—	19	1	no	—
134	#1810	—	19	2	no	—
135	#1465	—	19	2	no	—
136	#1293	—	19	1	no	—
137	#1293	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₁₉	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₁₉	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
153	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
157	Dic₁₉	—	2	2	no	—
158	Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
163	C₈×D₄	—	38	2	no	—
164	C₈×D₄	—	38	2	no	—
165	C₂×#108	—	38	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
167	#407	—	19	2	no	—
168	#407	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
172	#341	—	38	2	no	—
173	#324	—	38	2	no	—
174	#323	—	38	2	no	—
175	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₁₉	#1799	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₉	#1810	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₁₉	#1813	1	1	yes	characteristic
181	D₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
184	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
195	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄	—	38	2	no	—
198	C₄×D₄	—	38	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
203	#108	—	76	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
211	C₄×C₈	—	38	1	no	—
212	C₄×C₈	—	38	1	no	—
213	C₁₉	#8611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁴	—	19	1	no	—
215	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄	—	38	2	no	—
217	C₂×D₄	—	38	2	no	—
218	C₂×D₄	—	38	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
228	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	M₁₆	—	4	2	no	—
233	M₁₆	—	4	2	no	—
234	M₁₆	—	76	2	no	—
235	M₁₆	—	76	2	no	—
236	C₂×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈	—	4	1	no	—
239	C₂×C₈	—	4	1	no	—
240	C₂×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈	—	19	1	no	—
242	C₂×C₈	—	19	1	no	—
243	C₂×C₈	—	19	2	no	—
244	C₂×C₈	—	38	4	no	—
245	C₂×C₈	—	38	2	no	—
246	C₂×C₈	—	76	2	no	—
247	C₂×C₈	—	76	2	no	—
248	C₂×C₈	—	76	2	no	—
249	C₂×C₈	—	76	1	no	—
250	C₂×C₈	—	76	2	no	—
251	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
254	C₄²	—	38	1	no	—
255	C₄²	—	38	1	no	—
256	C₂³	—	2	1	no	—
257	C₂³	—	2	1	no	—
258	C₂³	—	4	1	no	—
259	C₂³	—	4	1	no	—
260	C₂³	—	19	2	no	—
261	C₂³	—	38	1	no	—
262	C₂³	—	38	1	no	—
263	C₂³	—	76	1	no	—
264	C₂³	—	76	1	no	—
265	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³	#10597342	1	2	yes	—
267	D₄	—	38	8	no	—
268	C₂×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄	—	19	2	no	—
275	C₂×C₄	—	38	1	no	—
276	C₂×C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₄	—	38	1	no	—
278	C₂×C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₄	—	76	2	no	—
280	C₂×C₄	—	76	1	no	—
281	C₂×C₄	—	76	1	no	—
282	C₂×C₄	—	76	1	no	—
283	C₂×C₄	—	76	1	no	—
284	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
287	C₈	—	4	1	no	—
288	C₈	—	4	1	no	—
289	C₈	—	8	2	no	—
290	C₈	—	19	2	no	—
291	C₈	—	38	1	no	—
292	C₈	—	38	2	no	—
293	C₈	—	152	2	no	—
294	C₂²	—	2	1	no	—
295	C₂²	—	2	1	no	—
296	C₂²	—	2	2	no	—
297	C₂²	—	2	2	no	—
298	C₂²	—	2	2	no	—
299	C₂²	—	4	2	no	—
300	C₂²	—	4	2	no	—
301	C₂²	—	38	2	no	—
302	C₂²	—	76	2	no	—
303	C₂²	—	76	2	no	—
304	C₂²	—	76	1	no	—
305	C₂²	—	76	1	no	—
306	C₂²	#11926403	1	1	yes	characteristic
307	C₂²	#108×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²	#108×D₁₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄	—	2	2	no	—
310	C₄	—	2	1	no	—
311	C₄	—	38	2	no	—
312	C₄	—	76	1	no	—
313	C₄	—	76	1	no	—
314	C₄	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄	#11926516	1	1	yes	characteristic
316	C₂	—	2	1	no	—
317	C₂	—	2	1	no	—
318	C₂	—	4	2	no	—
319	C₂	—	76	2	no	—
320	C₂	#14563622	1	1	yes	characteristic
321	C₂	#14563672	1	1	yes	characteristic
322	C₂	#14563684	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563671

C₂

yes

maximal, complemented

#14561971

C₂

yes

maximal

#14561512

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#1293

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₁₉⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉

C₂²

yes

characteristic

(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈

—

(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈

—

C₂×#10597279

—

C₂×Dic₁₉⋊C₈

C₄

yes

characteristic

#11926508

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₉

C₄

yes

—

—

—

C₁₉×#407

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

Q₈

yes

characteristic

C₄×C₂²⋊D₁₉

—

C₄×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#64520

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×C₈×D₁₉

—

C₂×C₈×D₁₉

—

C₂×C₈×D₁₉

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

#10597279

—

(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

Dic₁₉⋊C₈

—

C₈×Dic₁₉

—

C₈×Dic₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

M₁₆×C₁₉

—

M₁₆×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

#64520

—

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₁₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₁₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₈×D₁₉

—

C₈×D₁₉

—

#8611

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂³×C₁₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

C₂²×D₁₉

—

105

C₂²×D₁₉

#108

yes

complemented

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

113

C₂×C₄×C₁₉

#117

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

115

C₂²⋊D₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

#108

yes

complemented

123

C₄×D₁₉

—

124

C₄×D₁₉

—

125

C₄×D₁₉

—

126

C₈×C₁₉

—

127

C₈×C₁₉

—

128

C₈×C₁₉

—

129

C₁₉⋊C₈

—

130

C₁₉⋊C₈

—

131

C₁₉⋊C₈

—

132

C₁₉⋊C₈

#99

yes

—

133

C₂×C₈×D₄

—

134

#1810

—

135

#1465

—

136

#1293

—

137

#1293

D₁₉

yes

characteristic, complemented

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

#380

yes

characteristic

146

C₂²×C₁₉

C₂×#108

yes

characteristic

147

C₂²×C₁₉

C₂×#108

yes

characteristic

148

C₂×D₁₉

—

149

C₂×D₁₉

—

150

C₂×D₁₉

—

151

C₂×D₁₉

—

152

C₂×D₁₉

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

—

155

C₄×C₁₉

C₂×#99

yes

characteristic

156

C₄×C₁₉

#410

yes

characteristic

157

Dic₁₉

—

158

Dic₁₉

—

159

Dic₁₉

—

160

C₂³×C₈

—

161

C₂³×C₈

—

162

C₂×C₄×D₄

—

163

C₈×D₄

—

164

C₈×D₄

—

165

C₂×#108

—

166

C₂×C₄⋊C₈

—

167

#407

—

168

#407

C₂×D₁₉

yes

—

169

C₂×C₂²⋊C₈

—

170

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

171

C₂×C₄×C₈

—

172

#341

—

173

#324

—

174

#323

—

175

C₂×C₁₉

—

176

C₂×C₁₉

—

177

C₂×C₁₉

—

178

C₂×C₁₉

#1799

yes

characteristic

179

C₂×C₁₉

#1810

yes

characteristic

180

C₂×C₁₉

#1813

yes

characteristic

181

D₁₉

—

182

C₂²×D₄

—

183

C₂³×C₄

—

184

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

185

C₂×M₁₆

—

186

C₂×M₁₆

—

187

C₂²×C₈

—

188

C₂²×C₈

—

189

C₂²×C₈

—

190

C₂²×C₈

—

191

C₂²×C₈

—

192

C₂²×C₈

—

193

C₂²×C₈

—

194

C₂²×C₈

—

195

C₂²×C₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

196

C₂²×C₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

197

C₄×D₄

—

198

C₄×D₄

—

199

C₂×C₄⋊C₄

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

201

C₂×C₂²⋊C₄

—

202

C₂×C₄²

—

203

#108

—

204

C₄⋊C₈

—

205

C₂²⋊C₈

—

206

C₂²⋊C₈

—

207

C₂²⋊C₈

—

208

C₂²⋊C₈

—

209

C₂²⋊C₈

—

210

C₂²⋊C₈

—

211

C₄×C₈

—

212

C₄×C₈

—

213

C₁₉

#8611

yes

characteristic, complemented, Sylow

214

C₂⁴

—

215

C₂⁴

Q₈×D₁₉

yes

characteristic

216

C₂×D₄

—

217

C₂×D₄

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

229

C₂²×C₄

#64541

yes

—

230

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

231

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

characteristic

232

M₁₆

—

233

M₁₆

—

234

M₁₆

—

235

M₁₆

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₂×C₈

—

240

C₂×C₈

—

241

C₂×C₈

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₂×C₈

—

248

C₂×C₈

—

249

C₂×C₈

—

250

C₂×C₈

—

251

C₄⋊C₄

—

252

C₂²⋊C₄

—

253

C₂²⋊C₄

—

254

C₄²

—

255

C₄²

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

C₄⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

266

C₂³

#10597342

yes

—

267

D₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

#10597318

yes

characteristic

285

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

286

C₂×C₄

#10597330

yes

—

287

C₈

—

288

C₈

—

289

C₈

—

290

C₈

—

291

C₈

—

292

C₈

—

293

C₈

—

152

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

#11926403

yes

characteristic

307

C₂²

#108×D₁₉

yes

characteristic

308

C₂²

#108×D₁₉

yes

characteristic

309

C₄

—

310

C₄

—

311

C₄

—

312

C₄

—

313

C₄

—

314

C₄

#99×D₁₉

yes

characteristic

315

C₄

#11926516

yes

characteristic

316

C₂

—

317

C₂

—

318

C₂

—

319

C₂

—

320

C₂

#14563622

yes

characteristic

321

C₂

#14563672

yes

characteristic

322

C₂

#14563684

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926403
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1293	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#380
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1293	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8611
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1293

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926403

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1293

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#380

prime radical

C₂²×C₂²⋊D₁₉

Q₈

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1293

N	H ≅ G/N	type
2. #14563671	C₂	semidirect
4. #14561512	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1293	C₂	semidirect
105. C₂²×D₁₉	#108	semidirect
122. C₂×Dic₁₉	#108	semidirect
137. #1293	D₁₉	semidirect
213. C₁₉	#8611	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563671

C₂

semidirect

4. #14561512

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1293

C₂

semidirect

105. C₂²×D₁₉

#108

semidirect

122. C₂×Dic₁₉

#108

semidirect

137. #1293

D₁₉

semidirect

213. C₁₉

#8611

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	2
#14563671	2
#14561971	2
#14561512	2
C₁₉×#1293	2
#8611	19

subgroup

index

C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈

C₁₉×#1293

Subgroups — #18075445

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups