Group #18075453 — subgroups

Subgroups — #18075453

Order 4864.

460 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 460 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561971	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64515	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11926612	—	2	2	no	—
10	#11926612	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597279	—	2	2	no	—
12	C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597272	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11926308	—	2	2	no	—
17	#11926269	—	2	2	no	—
18	#11926267	—	2	2	no	—
19	C₁₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#64520	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#64515	—	2	1	no	—
40	C₂×#64515	—	2	1	no	—
41	C₂×#64515	—	4	2	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
47	#10597279	—	4	4	no	—
48	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#10597272	—	2	1	no	—
50	#10597272	—	2	1	no	—
51	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
69	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
70	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	#64520	—	4	2	no	—
82	#64520	—	4	2	no	—
83	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	#64515	—	4	2	no	—
92	#64515	—	4	2	no	—
93	#8613	—	19	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
112	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
120	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
121	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
122	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
125	C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
128	C₁₉⋊C₈	#99	1	2	yes	—
129	C₂×#435	—	19	1	no	—
130	#1810	—	19	2	no	—
131	#1465	—	19	2	no	—
132	#1293	—	19	1	no	—
133	#1293	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₁₉	#430	1	2	yes	—
142	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
146	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
150	Dic₁₉	—	4	1	no	—
151	Dic₁₉	—	4	1	no	—
152	Dic₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
156	#435	—	38	2	no	—
157	#435	—	38	2	no	—
158	C₂×#108	—	38	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
160	#407	—	19	2	no	—
161	#407	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#97	—	19	1	no	—
165	#341	—	38	2	no	—
166	#324	—	38	2	no	—
167	#323	—	38	2	no	—
168	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₁₉	#1799	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₉	#1811	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₉	#1813	1	1	yes	characteristic
173	D₁₉	—	8	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
176	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
187	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄	—	38	2	no	—
190	C₄×D₄	—	38	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
195	#108	—	76	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
203	#97	—	38	1	no	—
204	#97	—	38	1	no	—
205	C₁₉	#8613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂⁴	—	19	1	no	—
207	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄	—	38	2	no	—
209	C₂×D₄	—	76	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
223	M₁₆	—	4	2	no	—
224	M₁₆	—	4	2	no	—
225	M₁₆	—	76	2	no	—
226	M₁₆	—	76	2	no	—
227	M₁₆	—	76	2	no	—
228	M₁₆	—	76	2	no	—
229	C₂×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂×C₈	—	19	1	no	—
235	C₂×C₈	—	19	1	no	—
236	C₂×C₈	—	19	2	no	—
237	C₂×C₈	—	38	4	no	—
238	C₂×C₈	—	38	2	no	—
239	C₂×C₈	—	76	2	no	—
240	C₂×C₈	—	76	1	no	—
241	C₂×C₈	—	76	2	no	—
242	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
243	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
245	C₄²	—	38	1	no	—
246	C₄²	—	38	1	no	—
247	C₂³	—	2	2	no	—
248	C₂³	—	4	1	no	—
249	C₂³	—	4	1	no	—
250	C₂³	—	38	1	no	—
251	C₂³	—	38	2	no	—
252	C₂³	—	76	1	no	—
253	C₂³	—	76	1	no	—
254	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³	#10597342	1	2	yes	—
256	D₄	—	76	4	no	—
257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄	—	38	2	no	—
264	C₂×C₄	—	38	1	no	—
265	C₂×C₄	—	38	1	no	—
266	C₂×C₄	—	38	1	no	—
267	C₂×C₄	—	76	2	no	—
268	C₂×C₄	—	76	1	no	—
269	C₂×C₄	—	76	1	no	—
270	C₂×C₄	—	76	1	no	—
271	C₂×C₄	—	76	1	no	—
272	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
275	C₈	—	4	1	no	—
276	C₈	—	4	1	no	—
277	C₈	—	8	2	no	—
278	C₈	—	19	2	no	—
279	C₈	—	38	1	no	—
280	C₈	—	38	2	no	—
281	C₈	—	152	2	no	—
282	C₂²	—	2	1	no	—
283	C₂²	—	2	1	no	—
284	C₂²	—	2	2	no	—
285	C₂²	—	2	2	no	—
286	C₂²	—	2	2	no	—
287	C₂²	—	4	4	no	—
288	C₂²	—	76	1	no	—
289	C₂²	—	76	1	no	—
290	C₂²	—	76	1	no	—
291	C₂²	—	152	2	no	—
292	C₂²	#11926403	1	1	yes	characteristic
293	C₂²	#11926591	1	2	yes	—
294	C₄	—	2	2	no	—
295	C₄	—	2	1	no	—
296	C₄	—	76	1	no	—
297	C₄	—	76	1	no	—
298	C₄	—	76	1	no	—
299	C₄	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄	#11926516	1	1	yes	characteristic
301	C₂	—	2	2	no	—
302	C₂	—	4	2	no	—
303	C₂	—	152	1	no	—
304	C₂	#14563622	1	1	yes	characteristic
305	C₂	#14563676	1	1	yes	characteristic
306	C₂	#14563684	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926612

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563671

C₂

yes

maximal, complemented

#14561971

C₂

yes

maximal

#14561512

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#1293

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#64515

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₉⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉

C₂²

yes

—

—

—

C₂×Dic₁₉⋊C₈

C₄

yes

characteristic

#11926508

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597272

C₄

yes

—

—

—

C₁₉×#407

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

Q₈

yes

characteristic

C₄×C₂²⋊D₁₉

—

C₄×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#64520

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×#64515

—

C₂×#64515

—

C₂×#64515

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

#10597279

—

(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

#10597272

—

#10597272

—

Dic₁₉⋊C₈

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

M₁₆×C₁₉

—

M₁₆×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

#64520

—

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₁₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₁₉⋊C₈

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂²×D₁₉

—

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₉

#117

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

112

C₂²⋊D₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₄×D₁₉

—

120

C₄×D₁₉

—

121

C₄×D₁₉

—

122

C₈×C₁₉

—

123

C₈×C₁₉

—

124

C₈×C₁₉

—

125

C₁₉⋊C₈

—

126

C₁₉⋊C₈

—

127

C₁₉⋊C₈

—

128

C₁₉⋊C₈

#99

yes

—

129

C₂×#435

—

130

#1810

—

131

#1465

—

132

#1293

—

133

#1293

D₁₉

yes

characteristic, complemented

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

#380

yes

characteristic

141

C₂²×C₁₉

#430

yes

—

142

C₂×D₁₉

—

143

C₂×D₁₉

—

144

C₂×D₁₉

—

145

C₂×D₁₉

—

146

C₄×C₁₉

—

147

C₄×C₁₉

—

148

C₄×C₁₉

C₂×#99

yes

characteristic

149

C₄×C₁₉

#410

yes

characteristic

150

Dic₁₉

—

151

Dic₁₉

—

152

Dic₁₉

—

153

C₂²×M₁₆

—

154

C₂³×C₈

—

155

C₂×C₄×D₄

—

156

#435

—

157

#435

—

158

C₂×#108

—

159

C₂×C₄⋊C₈

—

160

#407

—

161

#407

C₂×D₁₉

yes

—

162

C₂×C₂²⋊C₈

—

163

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

164

C₂×#97

—

165

#341

—

166

#324

—

167

#323

—

168

C₂×C₁₉

—

169

C₂×C₁₉

—

170

C₂×C₁₉

#1799

yes

characteristic

171

C₂×C₁₉

#1811

yes

characteristic

172

C₂×C₁₉

#1813

yes

characteristic

173

D₁₉

—

174

C₂²×D₄

—

175

C₂³×C₄

—

176

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

177

C₂×M₁₆

—

178

C₂×M₁₆

—

179

C₂×M₁₆

—

180

C₂×M₁₆

—

181

C₂×M₁₆

—

182

C₂²×C₈

—

183

C₂²×C₈

—

184

C₂²×C₈

—

185

C₂²×C₈

—

186

C₂²×C₈

—

187

C₂²×C₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

188

C₂²×C₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

189

C₄×D₄

—

190

C₄×D₄

—

191

C₂×C₄⋊C₄

—

192

C₂×C₂²⋊C₄

—

193

C₂×C₂²⋊C₄

—

194

C₂×C₄²

—

195

#108

—

196

C₄⋊C₈

—

197

C₂²⋊C₈

—

198

C₂²⋊C₈

—

199

C₂²⋊C₈

—

200

C₂²⋊C₈

—

201

C₂²⋊C₈

—

202

C₂²⋊C₈

—

203

#97

—

204

#97

—

205

C₁₉

#8613

yes

characteristic, complemented, Sylow

206

C₂⁴

—

207

C₂⁴

Q₈×D₁₉

yes

characteristic

208

C₂×D₄

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

220

C₂²×C₄

#64541

yes

—

221

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

222

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

characteristic

223

M₁₆

—

224

M₁₆

—

225

M₁₆

—

226

M₁₆

—

227

M₁₆

—

228

M₁₆

—

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₂×C₈

—

232

C₂×C₈

—

233

C₂×C₈

—

234

C₂×C₈

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₂×C₈

—

240

C₂×C₈

—

241

C₂×C₈

—

242

C₄⋊C₄

—

243

C₂²⋊C₄

—

244

C₂²⋊C₄

—

245

C₄²

—

246

C₄²

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

C₄⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

255

C₂³

#10597342

yes

—

256

D₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

#10597318

yes

characteristic

273

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

274

C₂×C₄

#10597330

yes

—

275

C₈

—

276

C₈

—

277

C₈

—

278

C₈

—

279

C₈

—

280

C₈

—

281

C₈

—

152

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

—

287

C₂²

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

—

291

C₂²

—

152

—

292

C₂²

#11926403

yes

characteristic

293

C₂²

#11926591

yes

—

294

C₄

—

295

C₄

—

296

C₄

—

297

C₄

—

298

C₄

—

299

C₄

#99×D₁₉

yes

characteristic

300

C₄

#11926516

yes

characteristic

301

C₂

—

302

C₂

—

303

C₂

—

152

—

304

C₂

#14563622

yes

characteristic

305

C₂

#14563676

yes

characteristic

306

C₂

#14563684

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926403
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1293	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#380
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1293	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8613
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1293

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926403

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1293

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#380

prime radical

C₂²×C₂²⋊D₁₉

Q₈

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1293

N	H ≅ G/N	type
2. #14563671	C₂	semidirect
4. #14561512	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1293	C₂	semidirect
133. #1293	D₁₉	semidirect
205. C₁₉	#8613	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563671

C₂

semidirect

4. #14561512

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1293

C₂

semidirect

133. #1293

D₁₉

semidirect

205. C₁₉

#8613

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926612	2
#14563671	2
#14561971	2
#14561512	2
C₁₉×#1293	2
#8613	19

subgroup

index

C₁₉×#1293

Subgroups — #18075453

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups