Subgroups — #18075861

Order 4864.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#95×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563544	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#95×D₁₉	—	2	2	no	—
16	#95×D₁₉	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
50	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
56	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
134	#8698	—	19	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₉	#99	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₉	#99	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₉	#100	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₉	#101	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
214	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
216	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
217	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
218	C₂²×#95	—	19	1	no	—
219	#1779	—	19	2	no	—
220	#1280	—	19	2	no	—
221	#1280	—	19	1	no	—
222	#1280	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#431	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#431	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#432	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#432	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₉	#323	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₉	#324	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
268	Dic₁₉	—	4	2	no	—
269	Dic₁₉	—	4	2	no	—
270	Dic₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
278	C₂×#95	—	19	1	no	—
279	C₂×#95	—	19	1	no	—
280	C₂×#95	—	19	1	no	—
281	C₂×#95	—	38	2	no	—
282	C₂×#95	—	38	2	no	—
283	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₉	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#1462	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#1463	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#1817	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₉	#1819	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#1821	1	1	yes	characteristic
295	D₁₉	—	2	4	no	—
296	D₁₉	—	2	4	no	—
297	C₂⁵	—	19	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	38	2	no	—
333	#95	—	38	2	no	—
334	#95	—	38	2	no	—
335	C₁₉	#8698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	19	1	no	—
337	C₂⁴	—	19	1	no	—
338	C₂⁴	—	19	2	no	—
339	C₂⁴	—	19	2	no	—
340	C₂⁴	—	38	2	no	—
341	C₂⁴	—	38	2	no	—
342	C₂⁴	—	38	2	no	—
343	C₂⁴	—	38	2	no	—
344	C₂⁴	—	38	1	no	—
345	C₂⁴	—	38	1	no	—
346	C₂⁴	—	38	1	no	—
347	C₂⁴	—	38	1	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	—	76	2	no	—
411	C₂×C₈	—	76	2	no	—
412	C₂×C₈	—	76	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	19	2	no	—
418	C₂³	—	19	2	no	—
419	C₂³	—	19	2	no	—
420	C₂³	—	19	2	no	—
421	C₂³	—	19	2	no	—
422	C₂³	—	19	2	no	—
423	C₂³	—	38	4	no	—
424	C₂³	—	38	4	no	—
425	C₂³	—	38	4	no	—
426	C₂³	—	38	4	no	—
427	C₂³	—	38	4	no	—
428	C₂³	—	38	4	no	—
429	C₂³	—	38	4	no	—
430	C₂³	—	38	4	no	—
431	C₂³	—	38	4	no	—
432	C₂³	—	38	4	no	—
433	C₂³	—	38	4	no	—
434	C₂³	—	38	4	no	—
435	C₂³	—	38	2	no	—
436	C₂³	—	38	2	no	—
437	C₂³	—	38	2	no	—
438	C₂³	—	38	2	no	—
439	C₂³	—	38	1	no	—
440	C₂³	—	38	1	no	—
441	C₂³	—	38	1	no	—
442	C₂³	—	38	1	no	—
443	C₂³	—	38	1	no	—
444	C₂³	—	38	1	no	—
445	C₂³	—	38	1	no	—
446	C₂³	—	38	1	no	—
447	C₂³	#10597318	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	38	2	no	—
470	C₂×C₄	—	38	2	no	—
471	C₂×C₄	—	38	2	no	—
472	C₂×C₄	—	38	2	no	—
473	C₂×C₄	—	38	2	no	—
474	C₂×C₄	—	76	4	no	—
475	C₂×C₄	—	76	4	no	—
476	C₂×C₄	—	76	4	no	—
477	C₂×C₄	—	76	4	no	—
478	C₂×C₄	—	76	8	no	—
479	C₂×C₄	—	76	8	no	—
480	C₂×C₄	—	76	8	no	—
481	C₂×C₄	—	76	8	no	—
482	C₂×C₄	—	76	2	no	—
483	C₂×C₄	—	76	2	no	—
484	C₂×C₄	—	76	2	no	—
485	C₂×C₄	—	76	2	no	—
486	C₂×C₄	—	76	1	no	—
487	C₂×C₄	—	76	1	no	—
488	C₂×C₄	—	76	1	no	—
489	C₂×C₄	—	76	1	no	—
490	C₂×C₄	—	76	2	no	—
491	C₂×C₄	—	76	2	no	—
492	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
494	C₈	—	8	2	no	—
495	C₈	—	152	2	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	19	4	no	—
509	C₂²	—	19	4	no	—
510	C₂²	—	38	8	no	—
511	C₂²	—	38	8	no	—
512	C₂²	—	38	8	no	—
513	C₂²	—	38	8	no	—
514	C₂²	—	38	2	no	—
515	C₂²	—	38	2	no	—
516	C₂²	—	38	2	no	—
517	C₂²	—	38	2	no	—
518	C₂²	—	38	2	no	—
519	C₂²	—	38	2	no	—
520	C₂²	—	38	2	no	—
521	C₂²	—	38	2	no	—
522	C₂²	—	38	2	no	—
523	C₂²	—	38	2	no	—
524	C₂²	—	38	2	no	—
525	C₂²	—	38	2	no	—
526	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11926595	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11926596	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926599	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11926600	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	76	2	no	—
542	C₄	—	76	2	no	—
543	C₄	—	76	2	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	38	4	no	—
549	C₂	—	38	4	no	—
550	C₂	D₁₉×#323	1	1	yes	characteristic
551	C₂	D₁₉×#324	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14561960	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14561963	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14563702	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14563708	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14563714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1280	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1280	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8698
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14561478	C₂	semidirect
4. #14561477	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1280	C₂	semidirect
42. C₂²×C₄×D₁₉	C₈	semidirect
222. #1280	D₁₉	semidirect
335. C₁₉	#8698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#95×D₁₉	2
#14563544	2
#14561478	2
#14561477	2
C₁₉×#1280	2
#8698	19