Group #18075863 — subgroups

Subgroups — #18075863

Order 4864.

598 conjugacy classes of subgroups; only the 151 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 598 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 151 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14561477	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₁₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926390	—	2	2	no	—
9	#11926390	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926299	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₉×#336	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
33	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
60	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
62	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
66	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
67	#8699	—	19	1	no	maximal, Sylow
68	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
72	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
98	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
99	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
100	C₂×#376	—	19	1	no	—
101	#1817	—	19	1	no	—
102	#1817	D₁₉	1	1	yes	characteristic
103	#1280	—	19	4	no	—
104	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₉	#431	1	2	yes	—
116	C₂²×C₁₉	#432	1	2	yes	—
117	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	Dic₁₉	—	4	4	no	—
122	Dic₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
124	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
128	#376	—	38	2	no	—
129	#376	—	38	2	no	—
130	C₂×#95	—	19	2	no	—
131	C₂×#95	—	19	2	no	—
132	#336	—	2	2	no	—
133	#336	—	38	2	no	—
134	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₉	#1458	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₉	#1464	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₉	#1817	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₉	#1820	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₉	#1822	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
143	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
154	C₂×C₄²	D₇₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
158	#95	—	38	4	no	—
159	#95	—	38	2	no	—
160	#95	—	38	2	no	—
161	C₁₉	#8699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
162	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
170	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
178	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄	#64543	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₈	—	76	4	no	—
188	C₂×C₈	—	76	2	no	—
189	C₄²	—	2	4	no	—
190	C₄²	—	2	4	no	—
191	C₄²	—	38	8	no	—
192	C₄²	—	38	8	no	—
193	C₂³	—	2	2	no	—
194	C₂³	—	2	2	no	—
195	C₂³	#10597323	1	2	yes	—
196	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
198	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
199	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄	—	38	4	no	—
211	C₂×C₄	—	38	4	no	—
212	C₂×C₄	—	76	4	no	—
213	C₂×C₄	—	76	4	no	—
214	C₂×C₄	—	76	2	no	—
215	C₂×C₄	—	76	2	no	—
216	C₂×C₄	—	76	2	no	—
217	C₂×C₄	—	76	2	no	—
218	C₂×C₄	—	76	4	no	—
219	C₂×C₄	—	76	4	no	—
220	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
223	C₈	—	8	2	no	—
224	C₈	—	152	2	no	—
225	C₂²	—	2	2	no	—
226	C₂²	—	2	2	no	—
227	C₂²	—	2	2	no	—
228	C₂²	—	2	2	no	—
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	2	2	no	—
231	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	#11926517	1	2	yes	—
235	C₂²	#11926526	1	2	yes	—
236	C₂²	#11926594	1	2	yes	—
237	C₂²	#11926598	1	2	yes	—
238	C₄	—	2	4	no	—
239	C₄	—	2	2	no	—
240	C₄	—	2	2	no	—
241	C₄	—	4	2	no	—
242	C₄	—	76	4	no	—
243	C₄	—	76	4	no	—
244	C₂	—	2	2	no	—
245	C₂	—	2	2	no	—
246	C₂	#14561947	1	2	yes	—
247	C₂	#14561967	1	2	yes	—
248	C₂	#14563701	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#14563710	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#14563716	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926390

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563703

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561477

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926390

—

#11926390

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₄

yes

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

#11926299

—

C₂²×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₁₉×#336

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₈

yes

complemented

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₁₉

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8699

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

#117

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₈×C₁₉

—

C₁₉⋊C₈

—

100

C₂×#376

—

101

#1817

—

102

#1817

D₁₉

yes

characteristic

103

#1280

—

104

C₂²×C₁₉

—

105

C₂²×C₁₉

—

106

C₂²×C₁₉

—

107

C₂²×C₁₉

—

108

C₂²×C₁₉

—

109

C₂²×C₁₉

—

110

C₂²×C₁₉

#381

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

113

C₂²×C₁₉

#410

yes

—

114

C₂²×C₁₉

#413

yes

—

115

C₂²×C₁₉

#431

yes

—

116

C₂²×C₁₉

#432

yes

—

117

C₄×C₁₉

—

118

C₄×C₁₉

—

119

C₄×C₁₉

—

120

C₄×C₁₉

—

121

Dic₁₉

—

122

Dic₁₉

—

123

C₂²×C₄²

—

124

C₂²×C₄²

—

125

C₂²×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

126

C₂×C₂²⋊C₈

—

127

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

128

#376

—

129

#376

—

130

C₂×#95

—

131

C₂×#95

—

132

#336

—

133

#336

—

134

C₂×C₁₉

—

135

C₂×C₁₉

—

136

C₂×C₁₉

#1458

yes

—

137

C₂×C₁₉

#1464

yes

—

138

C₂×C₁₉

#1817

yes

characteristic

139

C₂×C₁₉

#1820

yes

characteristic

140

C₂×C₁₉

#1822

yes

characteristic

141

C₂³×C₄

—

142

C₂³×C₄

—

143

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

144

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

145

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

146

C₂²×C₈

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₂×C₄²

—

149

C₂×C₄²

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

D₇₆

yes

—

155

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₉

yes

—

156

C₂²⋊C₈

—

157

C₂²⋊C₈

—

158

#95

—

159

#95

—

160

#95

—

161

C₁₉

#8699

yes

characteristic, complemented, Sylow

162

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

C₈×D₁₉

yes

—

179

C₂²×C₄

#64515

yes

—

180

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

181

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

182

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

183

C₂²×C₄

#64543

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

#10597323

yes

—

196

C₂³

C₂×C₈×D₁₉

yes

characteristic

197

C₂³

C₂×#64515

yes

characteristic

198

C₂³

M₁₆×D₁₉

yes

—

199

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

—

221

C₂×C₄

#10597332

yes

—

222

C₂×C₄

#10597381

yes

—

223

C₈

—

224

C₈

—

152

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

#11926405

yes

characteristic

232

C₂²

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

characteristic

233

C₂²

#11926507

yes

characteristic

234

C₂²

#11926517

yes

—

235

C₂²

#11926526

yes

—

236

C₂²

#11926594

yes

—

237

C₂²

#11926598

yes

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₂

—

245

C₂

—

246

C₂

#14561947

yes

—

247

C₂

#14561967

yes

—

248

C₂

#14563701

yes

characteristic

249

C₂

#14563710

yes

characteristic

250

C₂

#14563716

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1817	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1817	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8699
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

commutator

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1817

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

N	H ≅ G/N	type
29. C₂×C₄×Dic₁₉	C₈	semidirect
161. C₁₉	#8699	semidirect

H ≅ G/N

type

29. C₂×C₄×Dic₁₉

C₈

semidirect

161. C₁₉

#8699

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926390	2
#14563703	2
#14561477	2
C₁₉×#1817	2
#8699	19

subgroup

index

C₁₉×#1817

Subgroups — #18075863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups