Group #18075866 — subgroups

Subgroups — #18075866

Order 4864.

898 conjugacy classes of subgroups; only the 159 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 898 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 159 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14561477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
11	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
19	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
37	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
44	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
74	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
77	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
78	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
80	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
81	#8700	—	19	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
99	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
101	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
125	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
126	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
128	#1779	—	19	1	no	—
129	#1779	D₁₉	1	1	yes	characteristic
130	#1280	—	19	4	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
150	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
151	C₂²×C₁₉	#431	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₉	#432	1	2	yes	—
153	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	Dic₁₉	—	4	4	no	—
157	Dic₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	19	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
168	C₂×#95	—	19	2	no	—
169	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₁₉	#1459	1	2	yes	—
173	C₂×C₁₉	#1465	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₉	#1817	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₉	#1819	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₉	#1822	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	76	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
200	#95	—	38	2	no	—
201	#95	—	38	2	no	—
202	C₁₉	#8700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
208	C₂⁴	#64515	1	2	yes	—
209	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
231	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#64543	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈	—	4	4	no	—
236	C₂×C₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₈	—	76	4	no	—
238	C₂×C₈	—	76	2	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
240	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
241	C₄²	—	76	4	no	—
242	C₄²	—	76	4	no	—
243	C₂³	—	2	2	no	—
244	C₂³	—	2	2	no	—
245	C₂³	—	2	4	no	—
246	C₂³	—	2	4	no	—
247	C₂³	—	2	2	no	—
248	C₂³	—	2	2	no	—
249	C₂³	—	2	2	no	—
250	C₂³	—	2	2	no	—
251	C₂³	—	2	2	no	—
252	C₂³	—	2	2	no	—
253	C₂³	—	4	4	no	—
254	C₂³	—	4	4	no	—
255	C₂³	—	4	4	no	—
256	C₂³	—	4	4	no	—
257	C₂³	—	4	4	no	—
258	C₂³	—	4	4	no	—
259	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	—
260	C₂³	#10597323	1	2	yes	—
261	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
263	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
264	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄	—	38	4	no	—
274	C₂×C₄	—	38	4	no	—
275	C₂×C₄	—	76	4	no	—
276	C₂×C₄	—	76	4	no	—
277	C₂×C₄	—	76	2	no	—
278	C₂×C₄	—	76	2	no	—
279	C₂×C₄	—	76	2	no	—
280	C₂×C₄	—	76	2	no	—
281	C₂×C₄	—	76	4	no	—
282	C₂×C₄	—	76	4	no	—
283	C₂×C₄	#10597263	1	4	yes	—
284	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
285	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
286	C₈	—	8	2	no	—
287	C₈	—	152	2	no	—
288	C₂²	—	2	2	no	—
289	C₂²	—	2	2	no	—
290	C₂²	—	2	2	no	—
291	C₂²	—	2	2	no	—
292	C₂²	—	2	2	no	—
293	C₂²	—	2	2	no	—
294	C₂²	—	2	4	no	—
295	C₂²	—	2	4	no	—
296	C₂²	—	2	4	no	—
297	C₂²	—	4	8	no	—
298	C₂²	—	4	8	no	—
299	C₂²	—	4	2	no	—
300	C₂²	—	4	2	no	—
301	C₂²	—	4	2	no	—
302	C₂²	—	4	2	no	—
303	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
304	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
306	C₂²	C₂×#10597263	1	2	yes	—
307	C₂²	#11926526	1	2	yes	—
308	C₂²	#11926594	1	2	yes	—
309	C₂²	#11926598	1	2	yes	—
310	C₄	—	2	2	no	—
311	C₄	—	2	2	no	—
312	C₄	—	2	4	no	—
313	C₄	—	76	4	no	—
314	C₄	—	76	4	no	—
315	C₂	—	2	2	no	—
316	C₂	—	2	2	no	—
317	C₂	—	4	4	no	—
318	C₂	#14561951	1	2	yes	—
319	C₂	#14561971	1	2	yes	—
320	C₂	#14563701	1	1	yes	characteristic
321	C₂	#14563707	1	1	yes	characteristic
322	C₂	#14563716	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₉

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563545

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561477

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1779

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₄×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₈

yes

complemented

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂⁴×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₁₉

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8700

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂³×C₁₉

#117

yes

—

101

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

102

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

#99

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

114

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₈×C₁₉

—

126

C₁₉⋊C₈

—

127

C₂×C₄×C₂²⋊C₄

—

128

#1779

—

129

#1779

D₁₉

yes

characteristic

130

#1280

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

#381

yes

characteristic

147

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

149

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

150

C₂²×C₁₉

#413

yes

—

151

C₂²×C₁₉

#431

yes

—

152

C₂²×C₁₉

#432

yes

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

—

155

C₄×C₁₉

—

156

Dic₁₉

—

157

Dic₁₉

—

158

C₂⁴×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

159

C₂²×C₂²⋊C₄

—

160

C₂²×C₂²⋊C₄

—

161

C₂²×C₄²

—

162

C₂×C₂²⋊C₈

—

163

C₂×C₂²⋊C₈

—

164

C₂×C₂²⋊C₈

—

165

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

166

C₄×C₂²⋊C₄

—

167

C₄×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×#95

—

169

C₂×C₁₉

—

170

C₂×C₁₉

—

171

C₂×C₁₉

—

172

C₂×C₁₉

#1459

yes

—

173

C₂×C₁₉

#1465

yes

—

174

C₂×C₁₉

#1817

yes

characteristic

175

C₂×C₁₉

#1819

yes

characteristic

176

C₂×C₁₉

#1822

yes

characteristic

177

C₂⁵

C₄×D₁₉

yes

characteristic

178

C₂³×C₄

—

179

C₂³×C₄

—

180

C₂³×C₄

—

181

C₂³×C₄

—

182

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

183

C₂³×C₄

D₇₆

yes

—

184

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

185

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

186

C₂²×C₈

—

187

C₂²×C₈

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

—

189

C₂×C₂²⋊C₄

—

190

C₂×C₂²⋊C₄

—

191

C₂×C₂²⋊C₄

—

192

C₂×C₂²⋊C₄

—

193

C₂×C₄²

—

194

C₂×C₄²

—

195

C₂×C₄²

—

196

C₂²⋊C₈

—

197

C₂²⋊C₈

—

198

C₂²⋊C₈

—

199

C₂²⋊C₈

—

200

#95

—

201

#95

—

202

C₁₉

#8700

yes

characteristic, complemented, Sylow

203

C₂⁴

—

204

C₂⁴

—

205

C₂⁴

—

206

C₂⁴

—

207

C₂⁴

C₈×D₁₉

yes

—

208

C₂⁴

#64515

yes

—

209

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

210

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

232

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

233

C₂²×C₄

#64543

yes

—

234

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₂²⋊C₄

—

240

C₂²⋊C₄

—

241

C₄²

—

242

C₄²

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

—

260

C₂³

#10597323

yes

—

261

C₂³

C₂×C₈×D₁₉

yes

characteristic

262

C₂³

C₂×#64515

yes

characteristic

263

C₂³

M₁₆×D₁₉

yes

—

264

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

#10597263

yes

—

284

C₂×C₄

#10597332

yes

—

285

C₂×C₄

#10597381

yes

—

286

C₈

—

287

C₈

—

152

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

—

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

#11926405

yes

characteristic

304

C₂²

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

characteristic

305

C₂²

#11926507

yes

characteristic

306

C₂²

C₂×#10597263

yes

—

307

C₂²

#11926526

yes

—

308

C₂²

#11926594

yes

—

309

C₂²

#11926598

yes

—

310

C₄

—

311

C₄

—

312

C₄

—

313

C₄

—

314

C₄

—

315

C₂

—

316

C₂

—

317

C₂

—

318

C₂

#14561951

yes

—

319

C₂

#14561971

yes

—

320

C₂

#14563701

yes

characteristic

321

C₂

#14563707

yes

characteristic

322

C₂

#14563716

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8700
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

commutator

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1779

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

N	H ≅ G/N	type
3. #14561477	C₂	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₈	semidirect
202. C₁₉	#8700	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14561477

C₂

semidirect

30. C₂×C₂²⋊Dic₁₉

C₈

semidirect

202. C₁₉

#8700

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₉	2
#14563545	2
#14561477	2
C₁₉×#1779	2
#8700	19

subgroup

index

C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₉

#14563545

#14561477

C₁₉×#1779

#8700

Subgroups — #18075866

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups