Group #18075873 — subgroups

Subgroups — #18075873

Order 4864.

786 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 786 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563544	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
10	#11926406	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
33	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
37	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	8	no	—
38	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
45	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
46	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
73	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
74	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
75	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
76	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
79	#8702	—	19	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
87	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
88	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₁₉	#99	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
126	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
127	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
128	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
129	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
130	C₂×#381	—	19	1	no	—
131	#1779	—	19	2	no	—
132	#1280	—	19	2	no	—
133	#1280	—	19	1	no	—
134	#1280	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₁₉	#408	1	2	yes	—
145	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₉	#433	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₁₉	#433	1	2	yes	—
150	C₂²×C₁₉	#433	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
156	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
164	Dic₁₉	—	4	2	no	—
165	Dic₁₉	—	8	2	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
171	#381	—	38	4	no	—
172	C₂×#95	—	19	2	no	—
173	C₂×#95	—	19	1	no	—
174	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₁₉	#1468	1	2	yes	—
179	C₂×C₁₉	#1468	1	2	yes	—
180	C₂×C₁₉	#1818	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₉	#1819	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₉	#1822	1	1	yes	characteristic
183	D₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂⁵	—	19	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
192	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	76	8	no	—
204	#95	—	2	2	no	—
205	#95	—	38	4	no	—
206	#95	—	38	2	no	—
207	C₁₉	#8702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂⁴	—	19	2	no	—
209	C₂⁴	—	38	4	no	—
210	C₂⁴	—	38	1	no	—
211	C₂⁴	—	38	1	no	—
212	C₂⁴	—	38	2	no	—
213	C₂⁴	—	38	2	no	—
214	C₂⁴	—	76	1	no	—
215	C₂⁴	—	76	1	no	—
216	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
239	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₈	—	76	4	no	—
246	C₂×C₈	—	76	2	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
249	C₂³	—	2	2	no	—
250	C₂³	—	2	1	no	—
251	C₂³	—	2	1	no	—
252	C₂³	—	19	4	no	—
253	C₂³	—	38	4	no	—
254	C₂³	—	38	4	no	—
255	C₂³	—	38	2	no	—
256	C₂³	—	38	2	no	—
257	C₂³	—	38	2	no	—
258	C₂³	—	38	2	no	—
259	C₂³	—	38	2	no	—
260	C₂³	—	38	2	no	—
261	C₂³	—	76	4	no	—
262	C₂³	—	76	4	no	—
263	C₂³	—	76	4	no	—
264	C₂³	—	76	4	no	—
265	C₂³	—	76	2	no	—
266	C₂³	—	76	2	no	—
267	C₂³	—	76	1	no	—
268	C₂³	—	76	2	no	—
269	C₂³	—	76	1	no	—
270	C₂³	#10597318	1	1	yes	characteristic
271	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
273	C₂³	#10597347	1	2	yes	—
274	C₂³	#10597353	1	2	yes	—
275	C₂×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄	—	38	2	no	—
285	C₂×C₄	—	38	4	no	—
286	C₂×C₄	—	76	8	no	—
287	C₂×C₄	—	76	8	no	—
288	C₂×C₄	—	76	2	no	—
289	C₂×C₄	—	76	2	no	—
290	C₂×C₄	—	76	2	no	—
291	C₂×C₄	—	76	2	no	—
292	C₂×C₄	—	76	2	no	—
293	C₂×C₄	—	152	2	no	—
294	C₂×C₄	—	152	2	no	—
295	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
296	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
297	C₈	—	8	2	no	—
298	C₈	—	152	2	no	—
299	C₂²	—	2	1	no	—
300	C₂²	—	2	1	no	—
301	C₂²	—	2	1	no	—
302	C₂²	—	2	1	no	—
303	C₂²	—	2	2	no	—
304	C₂²	—	2	2	no	—
305	C₂²	—	2	2	no	—
306	C₂²	—	2	2	no	—
307	C₂²	—	38	4	no	—
308	C₂²	—	38	4	no	—
309	C₂²	—	38	4	no	—
310	C₂²	—	76	4	no	—
311	C₂²	—	76	8	no	—
312	C₂²	—	76	4	no	—
313	C₂²	—	76	2	no	—
314	C₂²	—	76	2	no	—
315	C₂²	—	76	2	no	—
316	C₂²	—	76	2	no	—
317	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
318	C₂²	#11926509	1	2	yes	—
319	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
320	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
321	C₂²	#11926527	1	1	yes	characteristic
322	C₂²	#11926603	1	1	yes	characteristic
323	C₂²	#11926604	1	2	yes	—
324	C₂²	#11926606	1	1	yes	characteristic
325	C₄	—	2	2	no	—
326	C₄	—	2	2	no	—
327	C₄	—	8	2	no	—
328	C₄	—	76	2	no	—
329	C₄	—	152	2	no	—
330	C₂	—	2	1	no	—
331	C₂	—	2	2	no	—
332	C₂	—	2	1	no	—
333	C₂	—	76	4	no	—
334	C₂	#14561980	1	2	yes	—
335	C₂	#14561982	1	2	yes	—
336	C₂	#14563705	1	1	yes	characteristic
337	C₂	#14563708	1	1	yes	characteristic
338	C₂	#14563717	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926406

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563544

C₂

yes

maximal

#14561478

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561477

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1280

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₄×D₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

#11926406

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₄

yes

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₄×D₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

yes

C₂²×C₄×C₁₉

yes

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8702

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

—

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

C₂²×D₁₉

—

105

C₂²×D₁₉

#99

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

116

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₄×D₁₉

—

127

C₄×D₁₉

—

128

C₈×C₁₉

—

129

C₁₉⋊C₈

—

130

C₂×#381

—

131

#1779

—

132

#1280

—

133

#1280

—

134

#1280

D₁₉

yes

characteristic, complemented

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

#381

yes

characteristic

144

C₂²×C₁₉

#408

yes

—

145

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

146

C₂²×C₁₉

#413

yes

characteristic

147

C₂²×C₁₉

#413

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₉

#433

yes

characteristic

149

C₂²×C₁₉

#433

yes

—

150

C₂²×C₁₉

#433

yes

characteristic

151

C₂×D₁₉

—

152

C₂×D₁₉

—

153

C₂×D₁₉

—

154

C₂×D₁₉

—

155

C₂×D₁₉

—

156

C₂×D₁₉

—

157

C₂×D₁₉

—

158

C₂×D₁₉

—

159

C₂×D₁₉

—

160

C₂×D₁₉

—

161

C₄×C₁₉

—

162

C₄×C₁₉

—

163

C₄×C₁₉

—

164

Dic₁₉

—

165

Dic₁₉

—

166

C₂⁴×C₄

—

167

C₂²×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₈

—

169

C₂×C₂²⋊C₈

—

170

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

171

#381

—

172

C₂×#95

—

173

C₂×#95

—

174

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

175

C₂×C₁₉

—

176

C₂×C₁₉

—

177

C₂×C₁₉

—

178

C₂×C₁₉

#1468

yes

—

179

C₂×C₁₉

#1468

yes

—

180

C₂×C₁₉

#1818

yes

characteristic

181

C₂×C₁₉

#1819

yes

characteristic

182

C₂×C₁₉

#1822

yes

characteristic

183

D₁₉

—

184

C₂⁵

—

185

C₂³×C₄

—

186

C₂³×C₄

—

187

C₂³×C₄

—

188

C₂³×C₄

—

189

C₂³×C₄

—

190

C₂³×C₄

—

191

C₂³×C₄

—

192

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

—

193

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

194

C₂²×C₈

—

195

C₂²×C₈

—

196

C₂×C₂²⋊C₄

—

197

C₂×C₂²⋊C₄

—

198

C₂×C₂²⋊C₄

—

199

C₂²⋊C₈

—

200

C₂²⋊C₈

—

201

C₂²⋊C₈

—

202

C₂²⋊C₈

—

203

C₂²⋊C₈

—

204

#95

—

205

#95

—

206

#95

—

207

C₁₉

#8702

yes

characteristic, complemented, Sylow

208

C₂⁴

—

209

C₂⁴

—

210

C₂⁴

—

211

C₂⁴

—

212

C₂⁴

—

213

C₂⁴

—

214

C₂⁴

—

215

C₂⁴

—

216

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

232

C₂²×C₄

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

#64541

yes

—

240

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

241

C₂²×C₄

#64543

yes

characteristic

242

C₂²×C₄

#64545

yes

characteristic

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₂²⋊C₄

—

248

C₂²⋊C₄

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

#10597318

yes

characteristic

271

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

272

C₂³

#10597338

yes

characteristic

273

C₂³

#10597347

yes

—

274

C₂³

#10597353

yes

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

152

—

294

C₂×C₄

—

152

—

295

C₂×C₄

#10597329

yes

—

296

C₂×C₄

#10597340

yes

—

297

C₈

—

298

C₈

—

152

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

—

307

C₂²

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

310

C₂²

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

—

314

C₂²

—

315

C₂²

—

316

C₂²

—

317

C₂²

#11926406

yes

characteristic

318

C₂²

#11926509

yes

—

319

C₂²

#99×D₁₉

yes

—

320

C₂²

#11926525

yes

characteristic

321

C₂²

#11926527

yes

characteristic

322

C₂²

#11926603

yes

characteristic

323

C₂²

#11926604

yes

—

324

C₂²

#11926606

yes

characteristic

325

C₄

—

326

C₄

—

327

C₄

—

328

C₄

—

329

C₄

—

152

—

330

C₂

—

331

C₂

—

332

C₂

—

333

C₂

—

334

C₂

#14561980

yes

—

335

C₂

#14561982

yes

—

336

C₂

#14563705

yes

characteristic

337

C₂

#14563708

yes

characteristic

338

C₂

#14563717

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1280	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1280	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8702
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1280

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×D₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

N	H ≅ G/N	type
3. #14561478	C₂	semidirect
4. #14561477	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1280	C₂	semidirect
134. #1280	D₁₉	semidirect
207. C₁₉	#8702	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14561478

C₂

semidirect

4. #14561477

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1280

C₂

semidirect

134. #1280

D₁₉

semidirect

207. C₁₉

#8702

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926406	2
#14563544	2
#14561478	2
#14561477	2
C₁₉×#1280	2
#8702	19

subgroup

index

C₁₉×#1280

Subgroups — #18075873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups