Group #18075876 — subgroups

Subgroups — #18075876

Order 4864.

530 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563701	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561477	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	#11926408	—	2	2	no	—
10	#11926408	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926298	—	2	2	no	—
14	#11926298	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
35	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
68	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
69	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
76	#8703	—	19	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
84	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
111	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₉	#101	1	2	yes	—
114	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
115	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
116	C₂×#382	—	19	1	no	—
117	#1817	—	19	2	no	—
118	#1280	—	19	2	no	—
119	#1280	—	19	1	no	—
120	#1280	D₁₉	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₉	#408	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
132	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₁₉	#433	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₁₉	#433	1	2	yes	—
136	C₂²×C₁₉	#433	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
140	Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	Dic₁₉	—	4	2	no	—
143	Dic₁₉	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
145	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
148	#382	—	38	2	no	—
149	#382	—	38	2	no	—
150	C₂×#95	—	19	2	no	—
151	C₂×#95	—	19	1	no	—
152	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
153	#336	—	38	2	no	—
154	#336	—	38	2	no	—
155	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₉	#1469	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₉	#1470	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₉	#1818	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₉	#1820	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₉	#1821	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
182	#95	—	2	2	no	—
183	#95	—	38	4	no	—
184	#95	—	38	2	no	—
185	C₁₉	#8703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
209	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₈	—	76	4	no	—
216	C₂×C₈	—	76	2	no	—
217	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
218	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
219	C₄²	—	38	2	no	—
220	C₄²	—	38	2	no	—
221	C₄²	—	38	2	no	—
222	C₄²	—	38	2	no	—
223	C₂³	—	2	2	no	—
224	C₂³	—	2	1	no	—
225	C₂³	—	2	1	no	—
226	C₂³	#10597318	1	1	yes	characteristic
227	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
229	C₂³	#10597347	1	2	yes	—
230	C₂³	#10597353	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄	—	19	2	no	—
241	C₂×C₄	—	19	2	no	—
242	C₂×C₄	—	38	4	no	—
243	C₂×C₄	—	38	4	no	—
244	C₂×C₄	—	38	1	no	—
245	C₂×C₄	—	38	1	no	—
246	C₂×C₄	—	38	1	no	—
247	C₂×C₄	—	38	1	no	—
248	C₂×C₄	—	38	2	no	—
249	C₂×C₄	—	38	4	no	—
250	C₂×C₄	—	76	1	no	—
251	C₂×C₄	—	76	2	no	—
252	C₂×C₄	—	76	1	no	—
253	C₂×C₄	—	76	2	no	—
254	C₂×C₄	—	76	2	no	—
255	C₂×C₄	—	76	2	no	—
256	C₂×C₄	—	152	2	no	—
257	C₂×C₄	—	152	2	no	—
258	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
259	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
260	C₈	—	8	2	no	—
261	C₈	—	152	2	no	—
262	C₂²	—	2	1	no	—
263	C₂²	—	2	1	no	—
264	C₂²	—	2	1	no	—
265	C₂²	—	2	1	no	—
266	C₂²	—	2	2	no	—
267	C₂²	—	2	2	no	—
268	C₂²	—	2	2	no	—
269	C₂²	—	2	2	no	—
270	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
271	C₂²	#11926509	1	2	yes	—
272	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
273	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²	#11926603	1	1	yes	characteristic
276	C₂²	#11926604	1	2	yes	—
277	C₂²	#11926606	1	1	yes	characteristic
278	C₄	—	2	2	no	—
279	C₄	—	2	2	no	—
280	C₄	—	8	2	no	—
281	C₄	—	38	2	no	—
282	C₄	—	38	2	no	—
283	C₄	—	76	2	no	—
284	C₄	—	152	2	no	—
285	C₂	—	2	1	no	—
286	C₂	—	2	2	no	—
287	C₂	—	2	1	no	—
288	C₂	#14561985	1	2	yes	—
289	C₂	#14561989	1	2	yes	—
290	C₂	#14563705	1	1	yes	characteristic
291	C₂	#14563711	1	1	yes	characteristic
292	C₂	#14563714	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926408

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563701

C₂

yes

maximal

#14561478

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561477

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1280

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₄

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926408

—

#11926408

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₄

yes

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

#11926298

—

#11926298

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

yes

C₂²×C₄×C₁₉

yes

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8703

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

—

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

100

C₂×Dic₁₉

—

101

C₂×Dic₁₉

—

102

C₂×Dic₁₉

—

103

C₂×Dic₁₉

—

104

C₂×Dic₁₉

—

105

C₂×Dic₁₉

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

—

110

C₂×Dic₁₉

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

113

C₂×Dic₁₉

#101

yes

—

114

C₈×C₁₉

—

115

C₁₉⋊C₈

—

116

C₂×#382

—

117

#1817

—

118

#1280

—

119

#1280

—

120

#1280

D₁₉

yes

characteristic

121

C₂²×C₁₉

—

122

C₂²×C₁₉

—

123

C₂²×C₁₉

—

124

C₂²×C₁₉

—

125

C₂²×C₁₉

—

126

C₂²×C₁₉

—

127

C₂²×C₁₉

—

128

C₂²×C₁₉

—

129

C₂²×C₁₉

#381

yes

characteristic

130

C₂²×C₁₉

#408

yes

—

131

C₂²×C₁₉

#410

yes

—

132

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

133

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

characteristic

134

C₂²×C₁₉

#433

yes

characteristic

135

C₂²×C₁₉

#433

yes

—

136

C₂²×C₁₉

#433

yes

characteristic

137

C₄×C₁₉

—

138

C₄×C₁₉

—

139

C₄×C₁₉

—

140

Dic₁₉

—

141

Dic₁₉

—

142

Dic₁₉

—

143

Dic₁₉

—

144

C₂²×C₄⋊C₄

—

145

C₂²×C₄²

—

146

C₂×C₂²⋊C₈

—

147

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

148

#382

—

149

#382

—

150

C₂×#95

—

151

C₂×#95

—

152

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

153

#336

—

154

#336

—

155

C₂×C₁₉

—

156

C₂×C₁₉

—

157

C₂×C₁₉

—

158

C₂×C₁₉

#1469

yes

—

159

C₂×C₁₉

#1470

yes

—

160

C₂×C₁₉

#1818

yes

characteristic

161

C₂×C₁₉

#1820

yes

characteristic

162

C₂×C₁₉

#1821

yes

characteristic

163

C₂³×C₄

—

164

C₂³×C₄

—

165

C₂³×C₄

—

166

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

—

167

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

168

C₂²×C₈

—

169

C₂²×C₈

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

173

C₂×C₄²

—

174

C₂×C₄²

—

175

C₂×C₄²

—

176

C₂×C₄²

—

177

C₂×C₄²

—

178

C₂²⋊C₈

—

179

C₂²⋊C₈

—

180

C₂²⋊C₈

—

181

C₂²⋊C₈

—

182

#95

—

183

#95

—

184

#95

—

185

C₁₉

#8703

yes

characteristic, complemented, Sylow

186

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

#64541

yes

—

210

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

211

C₂²×C₄

#64543

yes

characteristic

212

C₂²×C₄

#64545

yes

characteristic

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₄²

—

220

C₄²

—

221

C₄²

—

222

C₄²

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

#10597318

yes

characteristic

227

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

228

C₂³

#10597338

yes

characteristic

229

C₂³

#10597347

yes

—

230

C₂³

#10597353

yes

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

152

—

257

C₂×C₄

—

152

—

258

C₂×C₄

#10597329

yes

—

259

C₂×C₄

#10597340

yes

—

260

C₈

—

261

C₈

—

152

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

#11926406

yes

characteristic

271

C₂²

#11926509

yes

—

272

C₂²

#11926516

yes

—

273

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

274

C₂²

#101×D₁₉

yes

characteristic

275

C₂²

#11926603

yes

characteristic

276

C₂²

#11926604

yes

—

277

C₂²

#11926606

yes

characteristic

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

152

—

285

C₂

—

286

C₂

—

287

C₂

—

288

C₂

#14561985

yes

—

289

C₂

#14561989

yes

—

290

C₂

#14563705

yes

characteristic

291

C₂

#14563711

yes

characteristic

292

C₂

#14563714

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1280	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1280	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8703
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator, prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1280

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

N	H ≅ G/N	type
185. C₁₉	#8703	semidirect

H ≅ G/N

type

185. C₁₉

#8703

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926408	2
#14563701	2
#14561478	2
#14561477	2
C₁₉×#1280	2
#8703	19

subgroup

index

C₁₉×#1280

Subgroups — #18075876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups