Group #18075951 — subgroups

Subgroups — #18075951

Order 4864.

526 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 526 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563398	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597338	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597260	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926413	C₄	1	2	yes	—
11	#11926410	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926403	—	2	2	no	—
13	#11926395	—	2	2	no	—
14	#11926298	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#10597338	—	4	4	no	—
31	C₄²×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
33	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₁₉×#97	—	2	2	no	—
35	C₁₉×#97	—	2	2	no	—
36	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
37	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
38	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
39	#10597260	—	2	2	no	—
40	#10597260	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
59	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
61	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
65	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
66	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
75	#8722	—	19	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₁₉	#100	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₉	#101	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
102	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
103	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
105	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
106	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
107	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
108	#2285	—	19	1	no	—
109	#1749	—	19	2	no	—
110	#1295	—	19	2	no	—
111	#1295	—	19	1	no	—
112	#1295	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
117	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
118	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
123	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
128	Dic₁₉	—	2	2	no	—
129	Dic₁₉	—	2	4	no	—
130	Dic₁₉	—	8	2	no	—
131	C₂×#117	—	19	2	no	—
132	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
134	C₂×#97	—	19	2	no	—
135	C₂×#97	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
136	#384	—	19	2	no	—
137	#382	—	19	1	no	—
138	#382	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
139	#380	—	38	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
141	#336	—	38	2	no	—
142	C₂×C₁₉	#1526	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₉	#1530	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₉	#1537	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₉	#1821	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₉	#1826	1	2	yes	—
147	D₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
152	#117	—	76	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
164	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
166	#97	—	2	2	no	—
167	#97	—	2	2	no	—
168	#97	—	38	2	no	—
169	#97	—	38	2	no	—
170	#95	—	2	2	no	—
171	#95	—	38	2	no	—
172	C₁₉	#8722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
173	C₂⁴	—	19	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
186	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
188	C₂×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈	—	38	4	no	—
192	C₂×C₈	—	76	2	no	—
193	C₂×C₈	—	76	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
199	C₄²	—	38	1	no	—
200	C₄²	—	38	2	no	—
201	C₄²	—	38	1	no	—
202	C₄²	—	38	2	no	—
203	C₄²	—	76	4	no	—
204	C₄²	#64541	1	2	yes	—
205	C₄²	#64543	1	1	yes	characteristic
206	C₄²	#64545	1	1	yes	characteristic
207	C₂³	—	19	2	no	—
208	C₂³	—	38	2	no	—
209	C₂³	—	38	2	no	—
210	C₂³	—	38	1	no	—
211	C₂³	—	38	1	no	—
212	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	—	19	4	no	—
221	C₂×C₄	—	19	2	no	—
222	C₂×C₄	—	38	4	no	—
223	C₂×C₄	—	38	4	no	—
224	C₂×C₄	—	38	2	no	—
225	C₂×C₄	—	38	1	no	—
226	C₂×C₄	—	38	2	no	—
227	C₂×C₄	—	38	1	no	—
228	C₂×C₄	—	76	4	no	—
229	C₂×C₄	—	76	4	no	—
230	C₂×C₄	—	76	2	no	—
231	C₂×C₄	—	76	2	no	—
232	C₂×C₄	—	76	2	no	—
233	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
237	C₈	—	4	4	no	—
238	C₈	—	76	4	no	—
239	C₂²	—	38	2	no	—
240	C₂²	—	38	4	no	—
241	C₂²	—	76	2	no	—
242	C₂²	—	76	1	no	—
243	C₂²	—	76	1	no	—
244	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
248	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
249	C₄	—	2	1	no	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	8	2	no	—
254	C₄	—	38	2	no	—
255	C₄	—	38	4	no	—
256	C₄	—	152	2	no	—
257	C₂	—	76	2	no	—
258	C₂	#14562228	1	1	yes	characteristic
259	C₂	#14562244	1	2	yes	—
260	C₂	#14562271	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#14563714	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#14563733	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566041

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563398

C₂

yes

maximal

#14561517

C₂

yes

maximal, complemented

#14561516

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#1295

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597338

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

C₂×#10597260

C₂²

yes

—

#11926413

C₄

yes

—

#11926410

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₁₉×#97

C₂²

yes

—

C₁₉×#382

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597338

—

C₄²×D₁₉

—

C₄²×D₁₉

—

C₄²×D₁₉

—

C₁₉×#97

—

C₁₉×#97

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

#10597260

—

#10597260

—

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₄²×C₁₉

yes

C₄²×C₁₉

yes

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8722

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

#100

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

yes

C₂×C₄×C₁₉

yes

C₂×C₄×C₁₉

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

100

C₂×Dic₁₉

#101

yes

—

101

C₂×Dic₁₉

#104

yes

—

102

C₄×D₁₉

—

103

C₄×D₁₉

—

104

C₄×D₁₉

—

105

C₄×D₁₉

—

106

C₈×C₁₉

—

107

C₁₉⋊C₈

—

108

#2285

—

109

#1749

—

110

#1295

—

111

#1295

—

112

#1295

D₁₉

yes

characteristic, complemented

113

C₂²×C₁₉

#381

yes

characteristic

114

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

115

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

characteristic

116

C₂²×C₁₉

C₂×#104

yes

—

117

C₂²×C₁₉

#421

yes

—

118

C₂×D₁₉

—

119

C₂×D₁₉

—

120

C₂×D₁₉

—

121

C₂×D₁₉

—

122

C₂×D₁₉

—

123

C₄×C₁₉

—

124

C₄×C₁₉

—

125

C₄×C₁₉

—

126

C₄×C₁₉

—

127

C₄×C₁₉

—

128

Dic₁₉

—

129

Dic₁₉

—

130

Dic₁₉

—

131

C₂×#117

—

132

C₂²×C₄²

—

133

C₂×C₂²⋊C₈

—

134

C₂×#97

—

135

C₂×#97

C₂×D₁₉

yes

—

136

#384

—

137

#382

—

138

#382

C₂×D₁₉

yes

characteristic

139

#380

—

140

C₄×C₄⋊C₄

—

141

#336

—

142

C₂×C₁₉

#1526

yes

characteristic

143

C₂×C₁₉

#1530

yes

—

144

C₂×C₁₉

#1537

yes

characteristic

145

C₂×C₁₉

#1821

yes

characteristic

146

C₂×C₁₉

#1826

yes

—

147

D₁₉

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

—

152

#117

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

C₂×C₄²

—

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

165

C₂²⋊C₈

—

166

#97

—

167

#97

—

168

#97

—

169

#97

—

170

#95

—

171

#95

—

172

C₁₉

#8722

yes

characteristic, complemented, Sylow

173

C₂⁴

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

187

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

#64541

yes

—

205

C₄²

#64543

yes

characteristic

206

C₄²

#64545

yes

characteristic

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

#10597318

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#10597329

yes

—

235

C₂×C₄

#10597338

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#10597340

yes

—

237

C₈

—

238

C₈

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

#11926406

yes

characteristic

245

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

246

C₂²

#101×D₁₉

yes

characteristic

247

C₂²

#104×D₁₉

yes

—

248

C₂²

#11926559

yes

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

152

—

257

C₂

—

258

C₂

#14562228

yes

characteristic

259

C₂

#14562244

yes

—

260

C₂

#14562271

yes

characteristic

261

C₂

#14563714

yes

characteristic

262

C₂

#14563733

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1295	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1295	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8722
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1295

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1295

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1295

N	H ≅ G/N	type
3. #14561517	C₂	semidirect
4. #14561516	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1295	C₂	semidirect
112. #1295	D₁₉	semidirect
172. C₁₉	#8722	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14561517

C₂

semidirect

4. #14561516

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1295

C₂

semidirect

112. #1295

D₁₉

semidirect

172. C₁₉

#8722

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566041	2
#14563398	2
#14561517	2
#14561516	2
C₁₉×#1295	2
#8722	19

subgroup

index

C₁₉×#1295

Subgroups — #18075951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups