Group #18075974 — subgroups

Subgroups — #18075974

Order 4864.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 135 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 135 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597338	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
10	#11926414	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926409	C₄	1	2	yes	—
12	#11926401	—	2	2	no	—
13	C₄⋊C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
14	#11926298	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#10597338	—	4	4	no	—
31	C₄²×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
33	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
37	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
38	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
39	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
64	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
69	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
70	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
75	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
78	#8728	—	19	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₉	#101	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
105	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
106	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
107	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
108	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
109	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
110	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
111	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
112	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
113	#2285	—	19	1	no	—
114	#1797	—	19	2	no	—
115	#1296	—	19	2	no	—
116	#1296	—	19	1	no	—
117	#1296	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₉	#416	1	2	yes	—
122	C₂²×C₁₉	#417	1	2	yes	—
123	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
128	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
131	C₄×C₁₉	#482	1	2	yes	—
132	C₄×C₁₉	#482	1	2	yes	—
133	C₄×C₁₉	#485	1	2	yes	—
134	C₄×C₁₉	#485	1	2	yes	—
135	Dic₁₉	—	2	2	no	—
136	Dic₁₉	—	4	2	no	—
137	Dic₁₉	—	8	2	no	—
138	C₂×#117	—	19	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
143	#384	—	19	1	no	—
144	#384	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
145	#382	—	19	2	no	—
146	#380	—	38	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
148	#336	—	38	2	no	—
149	C₂×C₁₉	#1543	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₉	#1552	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₉	#1560	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₉	#1821	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₉	#1825	1	2	yes	—
154	D₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
159	#117	—	76	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
171	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
177	#95	—	38	4	no	—
178	C₁₉	#8728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
179	C₂⁴	—	19	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
194	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
196	C₂×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈	—	76	2	no	—
200	C₂×C₈	—	76	2	no	—
201	C₂×C₈	—	76	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
209	C₄²	—	38	1	no	—
210	C₄²	—	38	2	no	—
211	C₄²	—	38	1	no	—
212	C₄²	—	38	2	no	—
213	C₄²	—	76	4	no	—
214	C₄²	#64541	1	2	yes	—
215	C₄²	#64543	1	1	yes	characteristic
216	C₄²	#64545	1	1	yes	characteristic
217	C₂³	—	19	2	no	—
218	C₂³	—	38	2	no	—
219	C₂³	—	38	2	no	—
220	C₂³	—	38	1	no	—
221	C₂³	—	38	1	no	—
222	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	19	2	no	—
228	C₂×C₄	—	38	4	no	—
229	C₂×C₄	—	38	4	no	—
230	C₂×C₄	—	38	1	no	—
231	C₂×C₄	—	38	1	no	—
232	C₂×C₄	—	38	2	no	—
233	C₂×C₄	—	38	2	no	—
234	C₂×C₄	—	38	2	no	—
235	C₂×C₄	—	76	2	no	—
236	C₂×C₄	—	76	2	no	—
237	C₂×C₄	—	76	2	no	—
238	C₂×C₄	—	76	2	no	—
239	C₂×C₄	—	76	4	no	—
240	C₂×C₄	—	76	2	no	—
241	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄	#10597329	1	2	yes	—
243	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#10597358	1	2	yes	—
246	C₂×C₄	#10597360	1	2	yes	—
247	C₂×C₄	#10597362	1	2	yes	—
248	C₂×C₄	#10597364	1	2	yes	—
249	C₈	—	8	2	no	—
250	C₈	—	152	2	no	—
251	C₂²	—	38	4	no	—
252	C₂²	—	38	2	no	—
253	C₂²	—	76	1	no	—
254	C₂²	—	76	2	no	—
255	C₂²	—	76	1	no	—
256	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	#11926537	1	2	yes	—
260	C₂²	#11926544	1	2	yes	—
261	C₄	—	2	1	no	—
262	C₄	—	2	1	no	—
263	C₄	—	8	2	no	—
264	C₄	—	38	2	no	—
265	C₄	—	76	2	no	—
266	C₄	—	152	2	no	—
267	C₄	#11926866	1	2	yes	—
268	C₄	#11926870	1	2	yes	—
269	C₄	#11926883	1	2	yes	—
270	C₄	#11926887	1	2	yes	—
271	C₂	—	76	2	no	—
272	C₂	#14562294	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#14562332	1	2	yes	—
274	C₂	#14562369	1	1	yes	characteristic
275	C₂	#14563714	1	1	yes	characteristic
276	C₂	#14563728	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566040

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563612

C₂

yes

maximal

#14561519

C₂

yes

maximal, complemented

#14561518

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#1296

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597338

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

#11926414

C₂²

yes

characteristic

#11926409

C₄

yes

—

#11926401

—

C₄⋊C₄×Dic₁₉

—

#11926298

—

C₂×C₁₉×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₁₉×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597338

—

C₄²×D₁₉

—

C₄²×D₁₉

—

C₄²×D₁₉

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉⋊#95

—

(C₂×D₁₉)⋊C₈

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₄²×C₁₉

yes

C₄²×C₁₉

yes

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8728

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

#101

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

yes

C₂×C₄×C₁₉

yes

C₂×C₄×C₁₉

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#137

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

100

C₂×Dic₁₉

—

101

C₂×Dic₁₉

—

102

C₂×Dic₁₉

—

103

C₂×Dic₁₉

—

104

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

105

C₄×D₁₉

—

106

C₄×D₁₉

—

107

C₄×D₁₉

—

108

C₄×D₁₉

—

109

C₄×D₁₉

—

110

C₄×D₁₉

—

111

C₈×C₁₉

—

112

C₁₉⋊C₈

—

113

#2285

—

114

#1797

—

115

#1296

—

116

#1296

—

117

#1296

D₁₉

yes

characteristic, complemented

118

C₂²×C₁₉

#381

yes

characteristic

119

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

120

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

characteristic

121

C₂²×C₁₉

#416

yes

—

122

C₂²×C₁₉

#417

yes

—

123

C₂×D₁₉

—

124

C₂×D₁₉

—

125

C₂×D₁₉

—

126

C₂×D₁₉

—

127

C₂×D₁₉

—

128

C₄×C₁₉

—

129

C₄×C₁₉

—

130

C₄×C₁₉

—

131

C₄×C₁₉

#482

yes

—

132

C₄×C₁₉

#482

yes

—

133

C₄×C₁₉

#485

yes

—

134

C₄×C₁₉

#485

yes

—

135

Dic₁₉

—

136

Dic₁₉

—

137

Dic₁₉

—

138

C₂×#117

—

139

C₂²×C₄²

—

140

C₂×C₄⋊C₈

—

141

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

142

C₂×C₂²⋊C₈

—

143

#384

—

144

#384

C₂×D₁₉

yes

characteristic

145

#382

—

146

#380

—

147

C₄×C₄⋊C₄

—

148

#336

—

149

C₂×C₁₉

#1543

yes

characteristic

150

C₂×C₁₉

#1552

yes

—

151

C₂×C₁₉

#1560

yes

characteristic

152

C₂×C₁₉

#1821

yes

characteristic

153

C₂×C₁₉

#1825

yes

—

154

D₁₉

—

155

C₂³×C₄

—

156

C₂³×C₄

—

157

C₂²×C₈

—

158

C₂²×C₈

—

159

#117

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

C₂×C₄²

—

171

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

172

C₄⋊C₈

—

173

C₄⋊C₈

—

174

C₄⋊C₈

—

175

C₄⋊C₈

—

176

C₂²⋊C₈

—

177

#95

—

178

C₁₉

#8728

yes

characteristic, complemented, Sylow

179

C₂⁴

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

195

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

206

C₄⋊C₄

—

207

C₄⋊C₄

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

#64541

yes

—

215

C₄²

#64543

yes

characteristic

216

C₄²

#64545

yes

characteristic

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

#10597318

yes

characteristic

242

C₂×C₄

#10597329

yes

—

243

C₂×C₄

#10597338

yes

characteristic

244

C₂×C₄

#10597340

yes

—

245

C₂×C₄

#10597358

yes

—

246

C₂×C₄

#10597360

yes

—

247

C₂×C₄

#10597362

yes

—

248

C₂×C₄

#10597364

yes

—

249

C₈

—

250

C₈

—

152

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

#11926406

yes

characteristic

257

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

258

C₂²

#101×D₁₉

yes

characteristic

259

C₂²

#11926537

yes

—

260

C₂²

#11926544

yes

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

152

—

267

C₄

#11926866

yes

—

268

C₄

#11926870

yes

—

269

C₄

#11926883

yes

—

270

C₄

#11926887

yes

—

271

C₂

—

272

C₂

#14562294

yes

characteristic

273

C₂

#14562332

yes

—

274

C₂

#14562369

yes

characteristic

275

C₂

#14563714

yes

characteristic

276

C₂

#14563728

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1296	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1296	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8728
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1296

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

N	H ≅ G/N	type
3. #14561519	C₂	semidirect
4. #14561518	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1296	C₂	semidirect
117. #1296	D₁₉	semidirect
178. C₁₉	#8728	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14561519

C₂

semidirect

4. #14561518

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1296

C₂

semidirect

117. #1296

D₁₉

semidirect

178. C₁₉

#8728

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566040	2
#14563612	2
#14561519	2
#14561518	2
C₁₉×#1296	2
#8728	19

subgroup

index

C₁₉×#1296

Subgroups — #18075974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups