Subgroups — #18076511

Order 4864.

532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#10597263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926615	—	2	1	no	—
11	#11926615	—	2	1	no	—
12	#11926612	—	2	1	no	—
13	#11926612	—	2	1	no	—
14	#11926598	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597263	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10597263	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11926506	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926310	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11926310	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11926299	—	2	1	no	—
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#64515	—	2	1	no	—
58	C₂×#64515	—	2	1	no	—
59	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
68	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
70	#10597272	—	2	1	no	—
71	#10597272	—	2	1	no	—
72	Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	Dic₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
75	#10597263	—	2	2	no	—
76	#10597263	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
116	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
127	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
143	#64515	—	8	1	no	—
144	#64515	—	8	1	no	—
145	#8852	—	19	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
199	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	#2973	—	19	1	no	—
206	#1869	—	19	1	no	—
207	#1850	—	19	1	no	—
208	#1850	—	19	1	no	—
209	C₄×#99	—	19	1	no	—
210	#1282	—	19	1	no	—
211	#1282	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₉	#423	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#424	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#436	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#436	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₉	—	4	2	no	—
242	Dic₁₉	—	4	1	no	—
243	Dic₁₉	—	4	1	no	—
244	Dic₁₉	—	4	1	no	—
245	Dic₁₉	—	8	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
248	#435	—	38	1	no	—
249	#435	—	38	1	no	—
250	#435	—	38	1	no	—
251	#435	—	38	1	no	—
252	#432	—	38	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
255	C₂×#99	—	19	1	no	—
256	C₂×#99	—	19	1	no	—
257	#407	—	38	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	#342	—	19	1	no	—
265	#342	—	19	1	no	—
266	#336	—	38	1	no	—
267	#336	—	38	1	no	—
268	#336	—	38	1	no	—
269	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₉	#1851	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₉	#1867	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1868	1	1	yes	characteristic
278	D₁₉	—	8	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
291	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	38	1	no	—
294	C₄×D₄	—	38	1	no	—
295	C₄×D₄	—	38	1	no	—
296	C₄×D₄	—	38	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	76	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	76	2	no	—
311	#99	—	38	2	no	—
312	#99	—	38	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
322	#97	—	38	1	no	—
323	#97	—	38	1	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	38	1	no	—
326	C₁₉	#8852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	19	1	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	38	1	no	—
330	C₂×D₄	—	38	1	no	—
331	C₂×D₄	—	38	1	no	—
332	C₂×D₄	—	38	1	no	—
333	C₂×D₄	—	38	1	no	—
334	C₂×D₄	—	38	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	152	1	no	—
355	M₁₆	—	152	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	38	2	no	—
364	C₂×C₈	—	38	2	no	—
365	C₂×C₈	—	38	2	no	—
366	C₂×C₈	—	38	1	no	—
367	C₂×C₈	—	38	1	no	—
368	C₂×C₈	—	76	1	no	—
369	C₂×C₈	—	76	1	no	—
370	C₂×C₈	—	76	1	no	—
371	C₂×C₈	—	76	1	no	—
372	C₂×C₈	—	76	1	no	—
373	C₂×C₈	—	76	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	#64515	1	2	yes	complemented
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	38	1	no	—
391	C₄²	—	38	1	no	—
392	C₄²	—	76	1	no	—
393	C₄²	—	76	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	38	1	no	—
397	C₂³	—	38	1	no	—
398	C₂³	—	38	1	no	—
399	C₂³	—	76	1	no	—
400	C₂³	—	76	1	no	—
401	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#10597347	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#10597353	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	76	1	no	—
409	D₄	—	76	1	no	—
410	D₄	—	76	1	no	—
411	D₄	—	76	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	38	1	no	—
428	C₂×C₄	—	38	1	no	—
429	C₂×C₄	—	38	2	no	—
430	C₂×C₄	—	38	1	no	—
431	C₂×C₄	—	38	1	no	—
432	C₂×C₄	—	38	1	no	—
433	C₂×C₄	—	76	1	no	—
434	C₂×C₄	—	76	1	no	—
435	C₂×C₄	—	76	1	no	—
436	C₂×C₄	—	76	1	no	—
437	C₂×C₄	—	76	1	no	—
438	C₂×C₄	—	76	1	no	—
439	C₂×C₄	—	76	1	no	—
440	C₂×C₄	—	76	1	no	—
441	C₂×C₄	—	76	1	no	—
442	C₂×C₄	—	152	1	no	—
443	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10597342	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10597343	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₈	—	4	1	no	—
449	C₈	—	8	1	no	—
450	C₈	—	76	2	no	—
451	C₈	—	76	1	no	—
452	C₈	—	76	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	76	2	no	—
464	C₂²	—	76	1	no	—
465	C₂²	—	76	1	no	—
466	C₂²	—	76	1	no	—
467	C₂²	—	152	1	no	—
468	C₂²	#11926418	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11926566	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11926569	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11926612	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11926617	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11926619	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11926623	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	76	2	no	—
481	C₄	—	76	1	no	—
482	C₄	—	76	1	no	—
483	C₄	—	76	1	no	—
484	C₄	—	152	1	no	—
485	C₄	#11926732	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11926735	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	152	1	no	—
494	C₂	#14563819	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14563917	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14563922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597328
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1282	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#385
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1282	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8852
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1282

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563815	C₂	semidirect
4. #14563812	C₂	semidirect
6. #14561481	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1282	C₂	semidirect
115. C₂²⋊C₄×C₁₉	M₁₆	semidirect
123. C₂²⋊Dic₁₉	M₁₆	semidirect
211. #1282	D₁₉	semidirect
326. C₁₉	#8852	semidirect
387. C₂²⋊C₄	#64515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572661	2
#14563925	2
#14563815	2
#14563812	2
C₄×#10597263	2
#14561481	2
C₁₉×#1282	2
#8852	19