Group #18077199 — subgroups

Subgroups — #18077199

Order 4864.

566 conjugacy classes of subgroups; only the 143 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 566 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 143 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10597393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562025	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597393	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11926597	C₂²	1	2	yes	—
9	#11926451	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#11926445	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11926434	—	2	2	no	—
12	#11926409	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926271	—	2	4	no	—
16	#11926270	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
19	C₁₉×#431	—	2	2	no	—
20	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
24	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	#10597393	—	2	2	no	—
31	#10597393	C₈	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
41	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
42	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
46	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
79	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
81	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
87	C₄×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
89	#8960	—	19	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
96	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
97	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	D₇₆	—	2	4	no	—
121	D₇₆	—	4	2	no	—
122	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
123	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
124	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
126	#2982	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×#124	—	19	1	no	—
128	#1478	—	19	2	no	—
129	#1461	—	19	1	no	—
130	#1276	—	19	2	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
139	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
140	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
141	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₄×C₁₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₁₉	#435	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₉	#454	1	2	yes	—
148	Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	Dic₁₉	—	8	1	no	—
151	C₂×#124	—	19	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
154	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
155	#431	—	2	2	no	—
156	#431	—	19	2	no	—
157	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
158	#391	—	19	1	no	—
159	#390	—	19	1	no	—
160	#388	—	38	2	no	—
161	#382	—	19	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
163	C₄³	—	19	1	no	—
164	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
165	#324	—	38	2	no	—
166	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₁₉	#1884	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₉	#1888	1	1	yes	characteristic
171	D₁₉	—	8	2	no	—
172	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
175	#124	—	19	4	no	—
176	#124	—	38	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	38	2	no	—
180	C₄×D₄	—	38	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
195	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
198	C₄×C₈	—	2	4	no	—
199	C₄×C₈	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈	—	38	2	no	—
201	#95	—	38	2	no	—
202	#95	—	38	2	no	—
203	C₁₉	#8960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂⁴	—	38	1	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈	#64515	1	2	yes	—
209	C₂×D₄	—	19	2	no	—
210	C₂×D₄	—	38	1	no	—
211	C₂×D₄	—	38	2	no	—
212	C₂×D₄	—	38	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
219	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈	—	76	2	no	—
226	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
230	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
232	C₄²	—	2	2	no	—
233	C₄²	—	2	2	no	—
234	C₄²	—	19	2	no	—
235	C₄²	—	38	1	no	—
236	C₄²	—	38	2	no	—
237	C₄²	—	76	2	no	—
238	C₄²	—	76	2	no	—
239	C₄²	#64541	1	2	yes	—
240	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
241	C₂³	—	38	2	no	—
242	C₂³	—	76	2	no	—
243	C₂³	—	76	2	no	—
244	C₂³	—	76	1	no	—
245	C₂³	—	76	1	no	—
246	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈	—	2	4	no	—
248	Q₈	—	2	4	no	—
249	D₄	—	38	4	no	—
250	D₄	—	76	2	no	—
251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄	—	38	2	no	—
259	C₂×C₄	—	76	1	no	—
260	C₂×C₄	—	76	1	no	—
261	C₂×C₄	—	76	1	no	—
262	C₂×C₄	—	76	1	no	—
263	C₂×C₄	—	76	2	no	—
264	C₂×C₄	—	76	1	no	—
265	C₂×C₄	—	152	2	no	—
266	C₂×C₄	—	152	2	no	—
267	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄	#10597347	1	2	yes	—
271	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
274	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
275	C₈	—	4	4	no	—
276	C₈	—	152	2	no	—
277	C₂²	—	2	1	no	—
278	C₂²	—	2	1	no	—
279	C₂²	—	76	4	no	—
280	C₂²	—	76	2	no	—
281	C₂²	—	152	2	no	—
282	C₂²	—	152	1	no	—
283	C₂²	—	152	1	no	—
284	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
285	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
287	C₄	—	2	4	no	—
288	C₄	—	2	2	no	—
289	C₄	—	2	1	no	—
290	C₄	—	4	2	no	—
291	C₄	—	76	2	no	—
292	C₄	—	76	2	no	—
293	C₄	—	152	1	no	—
294	C₄	C₈×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
295	C₄	#11926615	1	2	yes	—
296	C₄	#11926717	1	2	yes	—
297	C₂	—	2	1	no	—
298	C₂	—	2	1	no	—
299	C₂	—	152	2	no	—
300	C₂	#14563927	1	1	yes	characteristic
301	C₂	#14564018	1	1	yes	characteristic
302	C₂	#14564038	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#10597393

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562025

C₂

yes

maximal

#14561959

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561467

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#2982

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597393

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

#11926597

C₂²

yes

—

#11926451

C₄

yes

characteristic

#11926445

C₄

yes

characteristic

#11926434

—

#11926409

C₄

yes

characteristic

C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926271

—

#11926270

—

C₂×C₄×Q₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₈×Q₈×C₁₉

—

C₁₉×#431

—

C₁₉×#431

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₄×Q₈×C₁₉

—

C₄×Q₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

#10597393

—

#10597393

C₈

yes

complemented

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×D₇₆

—

C₄×D₇₆

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₁₉

—

C₄×C₈×C₁₉

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄×C₁₉⋊C₈

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂×Q₈×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8960

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

107

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

108

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₁₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₁₉

#131

yes

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

D₇₆

—

121

D₇₆

—

122

C₄×D₁₉

—

123

C₄×D₁₉

—

124

C₈×C₁₉

—

125

C₁₉⋊C₈

—

126

#2982

D₁₉

yes

characteristic, complemented

127

C₄×#124

—

128

#1478

—

129

#1461

—

130

#1276

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

134

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

135

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

136

C₂×D₁₉

—

137

C₂×D₁₉

—

138

C₂×D₁₉

—

139

C₂×D₁₉

—

140

C₂×D₁₉

—

141

C₄×C₁₉

—

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

C₈×D₄

yes

—

146

C₄×C₁₉

#435

yes

—

147

C₄×C₁₉

#454

yes

—

148

Dic₁₉

—

149

Dic₁₉

—

150

Dic₁₉

—

151

C₂×#124

—

152

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

153

C₂×C₄×D₄

—

154

C₈×Q₈

—

155

#431

—

156

#431

—

157

#431

C₂×D₁₉

yes

—

158

#391

—

159

#390

—

160

#388

—

161

#382

—

162

C₄×C₂²⋊C₄

—

163

C₄³

—

164

D₄⋊C₈

—

165

#324

—

166

C₂×C₁₉

—

167

C₂×C₁₉

—

168

C₂×C₁₉

#1869

yes

characteristic

169

C₂×C₁₉

#1884

yes

characteristic

170

C₂×C₁₉

#1888

yes

characteristic

171

D₁₉

—

172

C₂²×Q₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

173

C₂²×D₄

—

174

C₂³×C₄

—

175

#124

—

176

#124

—

177

C₄×Q₈

—

178

C₄×Q₈

—

179

C₄×D₄

—

180

C₄×D₄

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

183

C₂×C₄⋊C₄

D₇₆

yes

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₄²

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

—

191

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₉

yes

—

192

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

193

C₄⋊C₈

—

194

C₄⋊C₈

—

195

C₄⋊C₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

196

C₂²⋊C₈

—

197

C₂²⋊C₈

—

198

C₄×C₈

—

199

C₄×C₈

—

200

C₄×C₈

—

201

#95

—

202

#95

—

203

C₁₉

#8960

yes

characteristic, complemented, Sylow

204

C₂⁴

—

205

C₂×Q₈

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

C₈×D₁₉

yes

—

208

C₂×Q₈

#64515

yes

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

220

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

221

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

222

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

223

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

224

C₂×C₈

—

225

C₂×C₈

—

226

C₄⋊C₄

—

227

C₄⋊C₄

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₂²⋊C₄

—

230

C₂²⋊C₄

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₄²

—

233

C₄²

—

234

C₄²

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

237

C₄²

—

238

C₄²

—

239

C₄²

#64541

yes

—

240

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

247

Q₈

—

248

Q₈

—

249

D₄

—

250

D₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

152

—

266

C₂×C₄

—

152

—

267

C₂×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

—

268

C₂×C₄

C₂×C₈×D₁₉

yes

characteristic

269

C₂×C₄

C₂×#64515

yes

characteristic

270

C₂×C₄

#10597347

yes

—

271

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₁₉

yes

—

272

C₂×C₄

#10597375

yes

characteristic

273

C₂×C₄

#10597376

yes

—

274

C₂×C₄

#10597399

yes

characteristic

275

C₈

—

276

C₈

—

152

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

152

—

282

C₂²

—

152

—

283

C₂²

—

152

—

284

C₂²

#11926423

yes

characteristic

285

C₂²

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

characteristic

286

C₂²

#11926510

yes

characteristic

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

152

—

294

C₄

C₈×C₂²⋊D₁₉

yes

—

295

C₄

#11926615

yes

—

296

C₄

#11926717

yes

—

297

C₂

—

298

C₂

—

299

C₂

—

152

—

300

C₂

#14563927

yes

characteristic

301

C₂

#14564018

yes

characteristic

302

C₂

#14564038

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597399
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2982	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×D₇₆	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2982	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2982

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#10597399

commutator

C₂×C₄×C₁₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#2982

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#386

prime radical

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2982

N	H ≅ G/N	type
3. #14561959	C₂	semidirect
4. #14561467	C₂	semidirect
5. C₁₉×#2982	C₂	semidirect
31. #10597393	C₈	semidirect
126. #2982	D₁₉	semidirect
203. C₁₉	#8960	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14561959

C₂

semidirect

4. #14561467

C₂

semidirect

5. C₁₉×#2982

C₂

semidirect

31. #10597393

C₈

semidirect

126. #2982

D₁₉

semidirect

203. C₁₉

#8960

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10597393	2
#14562025	2
#14561959	2
#14561467	2
C₁₉×#2982	2
#8960	19

subgroup

index

C₁₉×#2982

Subgroups — #18077199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups