Group #18077202 — subgroups

Subgroups — #18077202

Order 4864.

558 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 558 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10597382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14562031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597382	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11926622	—	2	4	no	—
9	#11926597	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926508	—	2	2	no	—
11	#11926449	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926438	—	2	2	no	—
14	#11926409	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
16	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926276	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
31	#10597382	—	2	2	no	—
32	#10597382	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#64520	—	2	4	no	—
41	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
42	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
47	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₃₈	M₁₆	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
77	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
79	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
80	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
86	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
87	C₄×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
88	#64520	—	8	4	no	—
89	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#8961	—	19	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
98	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
123	Dic₃₈	—	2	4	no	—
124	Dic₃₈	—	4	2	no	—
125	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
126	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
127	#2975	—	19	1	no	—
128	C₄×#124	—	19	1	no	—
129	#1479	—	19	2	no	—
130	#1460	D₁₉	1	1	yes	characteristic
131	#1276	—	19	2	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
139	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₄×C₁₉	#435	1	2	yes	—
146	C₄×C₁₉	#436	1	2	yes	—
147	C₄×C₁₉	#455	1	2	yes	—
148	Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	Dic₁₉	—	4	2	no	—
151	Dic₁₉	—	8	1	no	—
152	C₂×#124	—	19	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
155	#436	—	38	4	no	—
156	#431	—	19	2	no	—
157	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
158	#407	—	38	2	no	—
159	#391	—	19	1	no	—
160	#390	—	19	1	no	—
161	#388	—	38	2	no	—
162	#382	—	19	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
164	C₄³	—	19	1	no	—
165	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
166	#323	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₁₉	#1870	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₉	#1884	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₉	#1885	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
174	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
176	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
177	#124	—	38	2	no	—
178	#124	—	38	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₈	—	19	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	38	2	no	—
202	#95	—	38	2	no	—
203	#95	—	38	2	no	—
204	C₁₉	#8961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
208	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
221	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
225	M₁₆	—	152	4	no	—
226	C₂×C₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₈	—	38	4	no	—
228	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
230	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
234	C₄²	—	19	2	no	—
235	C₄²	—	38	1	no	—
236	C₄²	—	38	2	no	—
237	C₄²	—	76	2	no	—
238	C₄²	—	76	2	no	—
239	C₄²	—	76	1	no	—
240	C₄²	—	76	1	no	—
241	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
242	C₄²	#64543	1	2	yes	—
243	C₂³	—	2	2	no	—
244	C₂³	—	2	2	no	—
245	C₂³	—	2	2	no	—
246	C₂³	—	4	2	no	—
247	C₂³	—	4	2	no	—
248	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈	—	38	4	no	—
250	Q₈	—	76	2	no	—
251	D₄	—	4	2	no	—
252	D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄	—	38	2	no	—
260	C₂×C₄	—	38	2	no	—
261	C₂×C₄	—	38	2	no	—
262	C₂×C₄	—	76	1	no	—
263	C₂×C₄	—	76	1	no	—
264	C₂×C₄	—	76	1	no	—
265	C₂×C₄	—	76	1	no	—
266	C₂×C₄	—	76	1	no	—
267	C₂×C₄	—	76	1	no	—
268	C₂×C₄	—	76	2	no	—
269	C₂×C₄	—	76	1	no	—
270	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄	#10597347	1	2	yes	—
274	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
277	C₈	—	8	2	no	—
278	C₈	—	76	4	no	—
279	C₂²	—	2	1	no	—
280	C₂²	—	2	1	no	—
281	C₂²	—	4	4	no	—
282	C₂²	—	4	2	no	—
283	C₂²	—	4	2	no	—
284	C₂²	—	4	2	no	—
285	C₂²	—	8	2	no	—
286	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
287	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
288	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
289	C₄	—	2	2	no	—
290	C₄	—	2	1	no	—
291	C₄	—	4	2	no	—
292	C₄	—	76	2	no	—
293	C₄	—	76	2	no	—
294	C₄	—	76	2	no	—
295	C₄	—	152	1	no	—
296	C₄	#11926618	1	2	yes	—
297	C₄	#11926619	1	2	yes	—
298	C₄	#11926724	1	2	yes	—
299	C₂	—	2	1	no	—
300	C₂	—	2	1	no	—
301	C₂	—	8	2	no	—
302	C₂	#14563930	1	1	yes	characteristic
303	C₂	#14564016	1	1	yes	characteristic
304	C₂	#14564021	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14572676

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×#10597382

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562031

C₂

yes

maximal, complemented

#14561467

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1460

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597382

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₃₈

C₂²

yes

characteristic

#11926622

—

#11926597

C₂²

yes

—

#11926508

—

#11926449

C₄

yes

characteristic

#11926447

C₄

yes

characteristic

#11926438

—

#11926409

C₄

yes

characteristic

C₄×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926276

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#431

C₂²

yes

—

C₁₉×#323

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597382

—

#10597382

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#64520

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₁₉

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

yes

—

C₄×C₁₉⋊C₈

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

M₁₆

yes

complemented

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

M₁₆

yes

complemented

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8961

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

107

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

108

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₁₉

#131

yes

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

Dic₃₈

—

124

Dic₃₈

—

125

C₈×C₁₉

—

126

C₁₉⋊C₈

—

127

#2975

—

128

C₄×#124

—

129

#1479

—

130

#1460

D₁₉

yes

characteristic

131

#1276

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

140

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

141

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

#435

yes

—

146

C₄×C₁₉

#436

yes

—

147

C₄×C₁₉

#455

yes

—

148

Dic₁₉

—

149

Dic₁₉

—

150

Dic₁₉

—

151

Dic₁₉

—

152

C₂×#124

—

153

C₂×C₄×Q₈

—

154

C₂×C₄×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

155

#436

—

156

#431

—

157

#431

C₂×D₁₉

yes

—

158

#407

—

159

#391

—

160

#390

—

161

#388

—

162

#382

—

163

C₄×C₂²⋊C₄

—

164

C₄³

—

165

Q₈⋊C₈

—

166

#323

—

167

C₂×C₁₉

—

168

C₂×C₁₉

—

169

C₂×C₁₉

—

170

C₂×C₁₉

#1870

yes

characteristic

171

C₂×C₁₉

#1884

yes

characteristic

172

C₂×C₁₉

#1885

yes

characteristic

173

C₂²×Q₈

—

174

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

175

C₂³×C₄

D₇₆

yes

—

176

C₂×M₁₆

—

177

#124

—

178

#124

—

179

C₄×Q₈

—

180

C₄×Q₈

—

181

C₄×D₄

—

182

C₄×D₄

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

—

191

C₂×C₄²

—

192

C₂×C₄²

—

193

C₂×C₄²

—

194

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

195

C₄⋊C₈

—

196

C₄⋊C₈

—

197

C₂²⋊C₈

—

198

C₂²⋊C₈

—

199

C₂²⋊C₈

—

200

C₄×C₈

—

201

C₄×C₈

—

202

#95

—

203

#95

—

204

C₁₉

#8961

yes

characteristic, complemented, Sylow

205

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×Q₈

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

222

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

223

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

224

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

225

M₁₆

—

152

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₂²⋊C₄

—

233

C₂²⋊C₄

—

234

C₄²

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

237

C₄²

—

238

C₄²

—

239

C₄²

—

240

C₄²

—

241

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

242

C₄²

#64543

yes

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

249

Q₈

—

250

Q₈

—

251

D₄

—

252

D₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄

yes

—

271

C₂×C₄

#10597328

yes

characteristic

272

C₂×C₄

#10597332

yes

characteristic

273

C₂×C₄

#10597347

yes

—

274

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

275

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

276

C₂×C₄

#10597385

yes

—

277

C₈

—

278

C₈

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

#11926421

yes

characteristic

287

C₂²

#11926507

yes

characteristic

288

C₂²

#11926510

yes

characteristic

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

294

C₄

—

295

C₄

—

152

—

296

C₄

#11926618

yes

—

297

C₄

#11926619

yes

—

298

C₄

#11926724

yes

—

299

C₂

—

300

C₂

—

301

C₂

—

302

C₂

#14563930

yes

characteristic

303

C₂

#14564016

yes

characteristic

304

C₂

#14564021

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1460	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8961
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#10597328

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1460

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#386

prime radical

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

N	H ≅ G/N	type
3. #14562031	C₂	semidirect
4. #14561467	C₂	semidirect
71. C₂×Dic₃₈	M₁₆	semidirect
87. C₄×Dic₁₉	M₁₆	semidirect
204. C₁₉	#8961	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14562031

C₂

semidirect

4. #14561467

C₂

semidirect

71. C₂×Dic₃₈

M₁₆

semidirect

87. C₄×Dic₁₉

M₁₆

semidirect

204. C₁₉

#8961

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572676	2
C₄×#10597382	2
#14562031	2
#14561467	2
C₁₉×#1460	2
#8961	19

subgroup

index

C₁₉×#1460

Subgroups — #18077202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups