Group #18077214 — subgroups

Subgroups — #18077214

Order 4864.

694 conjugacy classes of subgroups; only the 123 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 694 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 123 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10597386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
9	#11926597	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11926445	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11926444	—	2	2	no	—
13	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926271	—	2	4	no	—
16	#11926268	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₉×#436	—	2	4	no	—
19	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₉×#407	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
33	#10597386	—	2	2	no	—
34	#10597386	—	2	2	no	—
35	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
45	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
46	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₇₆	M₁₆	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
79	M₁₆×C₁₉	—	8	4	no	—
80	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
85	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
86	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
87	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
90	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₄×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
96	#8963	—	19	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
108	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
123	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
132	D₇₆	—	2	4	no	—
133	D₇₆	—	4	2	no	—
134	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
135	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
136	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
137	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
138	#2975	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×#127	—	19	1	no	—
140	#1478	—	19	2	no	—
141	#1460	—	19	1	no	—
142	#1276	—	19	2	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
154	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
156	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
157	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
158	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₄×C₁₉	#435	1	2	yes	—
162	C₄×C₁₉	#436	1	2	yes	—
163	C₄×C₁₉	#453	1	2	yes	—
164	Dic₁₉	—	2	4	no	—
165	Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	Dic₁₉	—	8	1	no	—
167	C₂×#127	—	19	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
171	#436	—	2	4	no	—
172	#431	—	19	2	no	—
173	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
174	#407	—	2	2	no	—
175	#390	—	19	1	no	—
176	#390	—	19	1	no	—
177	#390	—	38	2	no	—
178	#384	—	19	1	no	—
179	C₄³	—	19	1	no	—
180	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
181	#323	—	38	2	no	—
182	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₁₉	#1870	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₁₉	#1884	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
188	D₁₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
191	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
193	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	#127	—	38	2	no	—
196	#127	—	38	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	38	2	no	—
200	C₄×D₄	—	38	2	no	—
201	C₄×D₄	—	76	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
215	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
219	C₄×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈	—	38	2	no	—
221	C₁₉	#8963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂⁴	—	38	1	no	—
223	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	19	2	no	—
229	C₂×D₄	—	38	8	no	—
230	C₂×D₄	—	38	1	no	—
231	C₂×D₄	—	38	2	no	—
232	C₂×D₄	—	38	2	no	—
233	C₂×D₄	—	76	4	no	—
234	C₂×D₄	—	76	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
244	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	M₁₆	—	8	4	no	—
249	C₂×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈	—	76	2	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
253	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
258	C₄²	—	19	2	no	—
259	C₄²	—	38	4	no	—
260	C₄²	—	38	1	no	—
261	C₄²	—	38	2	no	—
262	C₄²	—	76	2	no	—
263	C₄²	#64541	1	2	yes	—
264	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	2	2	no	—
267	C₂³	—	2	2	no	—
268	C₂³	—	4	2	no	—
269	C₂³	—	4	2	no	—
270	C₂³	—	38	2	no	—
271	C₂³	—	76	2	no	—
272	C₂³	—	76	2	no	—
273	C₂³	—	76	1	no	—
274	C₂³	—	76	1	no	—
275	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	D₄	—	4	2	no	—
277	D₄	—	4	2	no	—
278	D₄	—	38	4	no	—
279	D₄	—	76	16	no	—
280	D₄	—	76	2	no	—
281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄	—	38	2	no	—
288	C₂×C₄	—	38	2	no	—
289	C₂×C₄	—	38	2	no	—
290	C₂×C₄	—	38	2	no	—
291	C₂×C₄	—	76	1	no	—
292	C₂×C₄	—	76	1	no	—
293	C₂×C₄	—	76	2	no	—
294	C₂×C₄	—	76	1	no	—
295	C₂×C₄	—	152	2	no	—
296	C₂×C₄	—	152	2	no	—
297	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄	#10597353	1	2	yes	—
300	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
303	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
304	C₈	—	4	4	no	—
305	C₈	—	152	2	no	—
306	C₂²	—	2	1	no	—
307	C₂²	—	2	1	no	—
308	C₂²	—	4	4	no	—
309	C₂²	—	4	2	no	—
310	C₂²	—	4	2	no	—
311	C₂²	—	4	2	no	—
312	C₂²	—	8	2	no	—
313	C₂²	—	76	4	no	—
314	C₂²	—	76	2	no	—
315	C₂²	—	152	2	no	—
316	C₂²	—	152	1	no	—
317	C₂²	—	152	1	no	—
318	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
319	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
320	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
321	C₄	—	2	2	no	—
322	C₄	—	2	1	no	—
323	C₄	—	4	2	no	—
324	C₄	—	38	4	no	—
325	C₄	—	76	2	no	—
326	C₄	—	152	1	no	—
327	C₄	#11926613	1	2	yes	—
328	C₄	#11926620	1	2	yes	—
329	C₄	#11926712	1	2	yes	—
330	C₂	—	2	1	no	—
331	C₂	—	2	1	no	—
332	C₂	—	8	2	no	—
333	C₂	—	152	2	no	—
334	C₂	#14563932	1	1	yes	characteristic
335	C₂	#14564018	1	1	yes	characteristic
336	C₂	#14564033	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#10597386

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562025

C₂

yes

maximal, complemented

#14561956

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561467

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#2975

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597386

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉

—

#11926597

C₂²

yes

—

#11926447

C₄

yes

characteristic

#11926445

C₄

yes

characteristic

#11926444

—

#11926413

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926271

—

#11926268

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#436

—

C₁₉×#431

C₂²

yes

—

C₁₉×#407

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂×M₁₆×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597386

—

#10597386

—

C₄×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×D₇₆

—

C₄×D₇₆

—

C₁₉×C₄⋊C₈

D₄

yes

complemented

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₁₉

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄×C₁₉⋊C₈

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

M₁₆

yes

complemented

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

M₁₆×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

M₁₆

yes

complemented

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8963

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

—

102

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

103

C₂²×D₁₉

—

104

C₂²×D₁₉

—

105

C₂²×D₁₉

—

106

C₂²×D₁₉

—

107

C₂²×D₁₉

—

108

D₄×C₁₉

—

109

D₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

118

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

119

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

characteristic

120

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

121

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

122

C₂×C₄×C₁₉

#131

yes

—

123

C₂²⋊D₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

C₂×Dic₁₉

—

129

C₂×Dic₁₉

—

130

C₂×Dic₁₉

—

131

C₂×Dic₁₉

—

132

D₇₆

—

133

D₇₆

—

134

C₄×D₁₉

—

135

C₄×D₁₉

—

136

C₈×C₁₉

—

137

C₁₉⋊C₈

—

138

#2975

D₁₉

yes

characteristic, complemented

139

C₄×#127

—

140

#1478

—

141

#1460

—

142

#1276

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

—

147

C₂²×C₁₉

—

148

C₂²×C₁₉

—

149

C₂²×C₁₉

—

150

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

151

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

152

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

153

C₂×D₁₉

—

154

C₂×D₁₉

—

155

C₂×D₁₉

—

156

C₂×D₁₉

—

157

C₂×D₁₉

—

158

C₄×C₁₉

—

159

C₄×C₁₉

—

160

C₄×C₁₉

—

161

C₄×C₁₉

#435

yes

—

162

C₄×C₁₉

#436

yes

—

163

C₄×C₁₉

#453

yes

—

164

Dic₁₉

—

165

Dic₁₉

—

166

Dic₁₉

—

167

C₂×#127

—

168

C₂×C₄×D₄

—

169

C₂×C₄×D₄

—

170

C₂×C₄×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

171

#436

—

172

#431

—

173

#431

C₂×D₁₉

yes

—

174

#407

—

175

#390

—

176

#390

—

177

#390

—

178

#384

—

179

C₄³

—

180

D₄⋊C₈

—

181

#323

—

182

C₂×C₁₉

—

183

C₂×C₁₉

—

184

C₂×C₁₉

—

185

C₂×C₁₉

#1870

yes

characteristic

186

C₂×C₁₉

#1884

yes

characteristic

187

C₂×C₁₉

#1887

yes

characteristic

188

D₁₉

—

189

C₂²×D₄

—

190

C₂²×D₄

—

191

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

192

C₂³×C₄

—

193

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

194

C₂×M₁₆

—

195

#127

—

196

#127

—

197

C₄×D₄

—

198

C₄×D₄

—

199

C₄×D₄

—

200

C₄×D₄

—

201

C₄×D₄

—

202

C₂×C₄⋊C₄

—

203

C₂×C₄⋊C₄

—

204

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

205

C₂×C₂²⋊C₄

—

206

C₂×C₂²⋊C₄

—

207

C₂×C₂²⋊C₄

—

208

C₂×C₂²⋊C₄

D₇₆

yes

—

209

C₂×C₄²

—

210

C₂×C₄²

—

211

C₂×C₄²

—

212

C₂×C₄²

—

213

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

214

C₄⋊C₈

—

215

C₄⋊C₈

C₂²⋊D₁₉

yes

complemented

216

C₂²⋊C₈

—

217

C₂²⋊C₈

—

218

C₂²⋊C₈

—

219

C₄×C₈

—

220

C₄×C₈

—

221

C₁₉

#8963

yes

characteristic, complemented, Sylow

222

C₂⁴

—

223

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

224

C₂×D₄

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

233

C₂×D₄

—

234

C₂×D₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

—

244

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

245

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

246

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

247

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

248

M₁₆

—

249

C₂×C₈

—

250

C₂×C₈

—

251

C₄⋊C₄

—

252

C₄⋊C₄

—

253

C₄⋊C₄

—

254

C₂²⋊C₄

—

255

C₂²⋊C₄

—

256

C₂²⋊C₄

—

257

C₂²⋊C₄

—

258

C₄²

—

259

C₄²

—

260

C₄²

—

261

C₄²

—

262

C₄²

—

263

C₄²

#64541

yes

—

264

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

—

271

C₂³

—

272

C₂³

—

273

C₂³

—

274

C₂³

—

275

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

276

D₄

—

277

D₄

—

278

D₄

—

279

D₄

—

280

D₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

294

C₂×C₄

—

295

C₂×C₄

—

152

—

296

C₂×C₄

—

152

—

297

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

298

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

299

C₂×C₄

#10597353

yes

—

300

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₁₉

yes

—

301

C₂×C₄

#10597375

yes

characteristic

302

C₂×C₄

#10597376

yes

—

303

C₂×C₄

#10597399

yes

characteristic

304

C₈

—

305

C₈

—

152

—

306

C₂²

—

307

C₂²

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

310

C₂²

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

—

314

C₂²

—

315

C₂²

—

152

—

316

C₂²

—

152

—

317

C₂²

—

152

—

318

C₂²

#11926423

yes

characteristic

319

C₂²

#11926507

yes

characteristic

320

C₂²

#11926512

yes

characteristic

321

C₄

—

322

C₄

—

323

C₄

—

324

C₄

—

325

C₄

—

326

C₄

—

152

—

327

C₄

#11926613

yes

—

328

C₄

#11926620

yes

—

329

C₄

#11926712

yes

—

330

C₂

—

331

C₂

—

332

C₂

—

333

C₂

—

152

—

334

C₂

#14563932

yes

characteristic

335

C₂

#14564018

yes

characteristic

336

C₂

#14564033

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2975	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#10597386	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2975	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8963
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2975

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#10597399

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#2975

C₂

C₂²×C₁₉

C₄

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2975

N	H ≅ G/N	type
2. #14562025	C₂	semidirect
3. #14561956	C₂	semidirect
4. #14561467	C₂	semidirect
5. C₁₉×#2975	C₂	semidirect
46. C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
75. C₂×D₇₆	M₁₆	semidirect
94. C₄×Dic₁₉	M₁₆	semidirect
138. #2975	D₁₉	semidirect
215. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
221. C₁₉	#8963	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14562025

C₂

semidirect

3. #14561956

C₂

semidirect

4. #14561467

C₂

semidirect

5. C₁₉×#2975

C₂

semidirect

46. C₁₉×C₄⋊C₈

D₄

semidirect

75. C₂×D₇₆

M₁₆

semidirect

94. C₄×Dic₁₉

M₁₆

semidirect

138. #2975

D₁₉

semidirect

215. C₄⋊C₈

C₂²⋊D₁₉

semidirect

221. C₁₉

#8963

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10597386	2
#14562025	2
#14561956	2
#14561467	2
C₁₉×#2975	2
#8963	19

subgroup

index

C₁₉×#2975

Subgroups — #18077214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups