Subgroups — #18077221

Order 4864.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10597399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597399	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
12	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#11926594	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
18	#11926423	—	2	1	no	—
19	#11926423	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11926417	—	2	1	no	—
21	#11926417	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11926400	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926269	—	2	1	no	—
26	#11926267	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
46	#10597399	—	2	2	no	—
47	#10597399	C₈	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
68	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
81	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
93	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
156	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
157	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₈×D₁₉	—	8	2	no	—
166	#8965	—	19	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
243	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
245	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
247	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
249	#2972	—	19	1	no	—
250	C₄×#120	—	19	1	no	—
251	#1779	—	19	1	no	—
252	#1779	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1459	—	19	1	no	—
254	#1282	—	19	1	no	—
255	#1282	—	19	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	Dic₁₉	—	2	2	no	—
299	Dic₁₉	—	4	2	no	—
300	Dic₁₉	—	4	1	no	—
301	Dic₁₉	—	4	1	no	—
302	Dic₁₉	—	8	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#120	—	19	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
307	C₈×D₄	—	38	2	no	—
308	C₈×D₄	—	38	2	no	—
309	#431	—	38	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	#386	—	19	1	no	—
318	#386	—	38	1	no	—
319	#385	—	19	1	no	—
320	#385	—	38	1	no	—
321	#379	—	19	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
324	#324	—	38	1	no	—
325	#323	—	38	1	no	—
326	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₉	#1891	1	1	yes	characteristic
336	D₁₉	—	4	2	no	—
337	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
355	#120	—	19	4	no	—
356	#120	—	38	2	no	—
357	C₄×D₄	—	38	1	no	—
358	C₄×D₄	—	38	1	no	—
359	C₄×D₄	—	38	1	no	—
360	C₄×D₄	—	38	1	no	—
361	C₄×D₄	—	76	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
374	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
386	C₄×C₈	—	38	2	no	—
387	#95	—	38	1	no	—
388	#95	—	38	1	no	—
389	#95	—	38	1	no	—
390	C₁₉	#8965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	19	1	no	—
400	C₂⁴	C₈×D₁₉	1	2	yes	complemented
401	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	19	2	no	—
403	C₂×D₄	—	19	2	no	—
404	C₂×D₄	—	38	1	no	—
405	C₂×D₄	—	38	1	no	—
406	C₂×D₄	—	38	1	no	—
407	C₂×D₄	—	38	1	no	—
408	C₂×D₄	—	38	4	no	—
409	C₂×D₄	—	76	2	no	—
410	C₂×D₄	—	76	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
440	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₈	—	38	2	no	—
451	C₂×C₈	—	76	2	no	—
452	C₂×C₈	—	76	2	no	—
453	C₂×C₈	—	76	1	no	—
454	C₂×C₈	—	152	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
470	C₄²	—	38	1	no	—
471	C₄²	—	38	1	no	—
472	C₄²	—	76	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	19	2	no	—
499	C₂³	—	38	1	no	—
500	C₂³	—	38	1	no	—
501	C₂³	—	76	1	no	—
502	C₂³	—	76	1	no	—
503	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#10597347	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#10597353	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	38	2	no	—
511	D₄	—	38	2	no	—
512	D₄	—	38	2	no	—
513	D₄	—	38	2	no	—
514	D₄	—	76	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	19	2	no	—
533	C₂×C₄	—	38	1	no	—
534	C₂×C₄	—	38	1	no	—
535	C₂×C₄	—	38	1	no	—
536	C₂×C₄	—	38	1	no	—
537	C₂×C₄	—	38	2	no	—
538	C₂×C₄	—	76	1	no	—
539	C₂×C₄	—	76	1	no	—
540	C₂×C₄	—	76	2	no	—
541	C₂×C₄	—	76	1	no	—
542	C₂×C₄	—	76	1	no	—
543	C₂×C₄	—	76	1	no	—
544	C₂×C₄	—	76	1	no	—
545	C₂×C₄	—	76	1	no	—
546	C₂×C₄	—	152	1	no	—
547	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	8	1	no	—
553	C₈	—	76	2	no	—
554	C₈	—	152	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	38	2	no	—
581	C₂²	—	76	2	no	—
582	C₂²	—	76	1	no	—
583	C₂²	—	76	1	no	—
584	C₂²	—	152	1	no	—
585	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₈×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11926613	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11926618	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	38	2	no	—
597	C₄	—	76	2	no	—
598	C₄	—	76	1	no	—
599	C₄	—	76	1	no	—
600	C₄	—	152	1	no	—
601	C₄	#11926730	1	2	yes	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	4	4	no	—
609	C₂	—	76	2	no	—
610	C₂	#14563924	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14564040	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14564050	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597383
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1779	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#10597399	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8965
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14572657	C₂	semidirect
3. #14563545	C₂	semidirect
4. #14561951	C₂	semidirect
5. #14561482	C₂	semidirect
6. #14561481	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1779	C₂	semidirect
45. C₂²×C₈×C₁₉	D₄	semidirect
47. #10597399	C₈	semidirect
66. C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
92. C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	semidirect
151. C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₈	semidirect
203. C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	semidirect
242. C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	semidirect
252. #1779	D₁₉	semidirect
354. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
390. C₁₉	#8965	semidirect
400. C₂⁴	C₈×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572657	2
C₄×#10597399	2
#14563545	2
#14561951	2
#14561482	2
#14561481	2
C₁₉×#1779	2
#8965	19