Finite Group Databasebeta

← #18077233

Subgroups — #18077233

Order 4864.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10597328C211yesmaximal, characteristic
3#14563544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D19C2211yescharacteristic
9C2×#10597328C411yescharacteristic
10C2×C4×D76—21no—
11C2×C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
12#11926615—22no—
13#11926612—22no—
14#11926598—21no—
15#11926506—21no—
16C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
17C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
18C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
19C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
20#11926422—21no—
21#11926421C411yescharacteristic
22#11926419C411yescharacteristic
23#11926418—21no—
24#11926399C411yescharacteristic
25C4×(C2×D19)⋊C4—21no—
26#11926269—21no—
27#11926267—21no—
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
31C24×D19C2×C411yescharacteristic
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
35C22×D76—21no—
36C22×C4×D19—21no—
37C22×C4×D19—21no—
38C22×C4×D19—21no—
39C22×C4×D19—21no—
40C22×C4×D19—21no—
41C22×C4×D19—21no—
42C22×C4×D19—44no—
43C22×C4×D19D411yescharacteristic
44C22×C8×C19—21no—
45C22×C8×C19D412yescomplemented
46C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
48C2×C42×C19—21no—
49C2×C22⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
50C4×C22⋊D19—21no—
51C4×C22⋊D19—21no—
52C4×C22⋊D19—21no—
53C4×C22⋊D19—21no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
59C2×C4⋊Dic19—21no—
60C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
61C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
62C22×C19⋊C8—21no—
63C22×C19⋊C8D412yescomplemented
64C2×#64515—22no—
65#10597328—22no—
66#10597328—22no—
67C4×D76—44no—
68C19×C22⋊C8—21no—
69C19×C22⋊C8—21no—
70C19×C22⋊C8—21no—
71C19×C22⋊C8—21no—
72C19×#95—21no—
73C19⋊#95—21no—
74C19⋊#95—21no—
75C22⋊(C19⋊C8)—21no—
76C22⋊(C19⋊C8)—21no—
77C22⋊(C19⋊C8)—21no—
78C22⋊(C19⋊C8)—21no—
79(C2×D19)⋊C8—22no—
80(C2×D19)⋊C8—44no—
81(C2×D19)⋊C8—44no—
82#10597272—22no—
83Dic19⋊C8—22no—
84C24×C19C22×C411yescharacteristic
85C23×D19—21no—
86C23×D19—21no—
87C23×D19—21no—
88C23×D19—21no—
89C23×D19—21no—
90C23×D19—21no—
91C23×D19—42no—
92C23×D19—42no—
93C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
94C23×D19M1612yescomplemented
95C22×C4×C19—21no—
96C22×C4×C19—21no—
97C22×C4×C19—42no—
98C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19#4111yescharacteristic
103C22×C4×C19#4111yescharacteristic
104C2×C22⋊D19—21no—
105C2×C22⋊D19—21no—
106C2×C22⋊D19—21no—
107C2×C22⋊D19—21no—
108C2×C22⋊D19—21no—
109C2×C22⋊D19—21no—
110C22×Dic19—21no—
111C22×Dic19—21no—
112C22×Dic19—21no—
113C22×Dic19—42no—
114C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
115C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
116C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
117C2×D76—24no—
118C2×D76—42no—
119C2×D76—42no—
120C2×C4×D19—24no—
121C2×C4×D19—24no—
122C2×C4×D19—24no—
123C2×C4×D19—21no—
124C2×C4×D19—21no—
125C2×C4×D19—42no—
126C2×C4×D19—42no—
127C2×C4×D19—42no—
128C2×C4×D19—42no—
129C2×C4×D19—42no—
130C2×C4×D19—42no—
131C2×C4×D19—42no—
132C2×C4×D19—42no—
133C2×C4×D19—42no—
134C2×C4×D19—41no—
135C2×C4×D19—41no—
136C2×C4×D19—41no—
137C2×C4×D19—41no—
138C2×C4×D19—42no—
139C2×C8×C19—22no—
140C2×C8×C19—42no—
141C2×C8×C19—42no—
142C2×C8×C19—41no—
143C22⋊C4×C19—21no—
144C22⋊C4×C19—21no—
145C22⋊C4×C19—21no—
146C22⋊C4×C19M1612yescomplemented
147C42×C19—42no—
148C22⋊Dic19—21no—
149C22⋊Dic19—21no—
150(C2×D19)⋊C4—24no—
151(C2×D19)⋊C4—21no—
152(C2×D19)⋊C4—21no—
153(C2×D19)⋊C4—42no—
154(C2×D19)⋊C4—42no—
155(C2×D19)⋊C4—42no—
156C4⋊Dic19—42no—
157Dic19⋊C4—21no—
158Dic19⋊C4—21no—
159C4×Dic19—21no—
160C4×Dic19—21no—
161C2×C19⋊C8—22no—
162C2×C19⋊C8—42no—
163C2×C19⋊C8—42no—
164C2×C19⋊C8—41no—
165#64515—82no—
166#8967—191nomaximal, Sylow
167C23×C19—41no—
168C23×C19—41no—
169C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
170C23×C19C4×D411yescharacteristic
171C23×C19C4×D411yescharacteristic
172C23×C19C2×M1611yescharacteristic
173C23×C19C2×M1611yescharacteristic
174C23×C19#13111yescharacteristic
175C23×C19#13111yescharacteristic
176C22×D19—22no—
177C22×D19—22no—
178C22×D19—22no—
179C22×D19—22no—
180C22×D19—22no—
181C22×D19—22no—
182C22×D19—22no—
183C22×D19—22no—
184C22×D19—22no—
185C22×D19—21no—
186C22×D19—21no—
187C22×D19—21no—
188C22×D19—44no—
189C22×D19—44no—
190C22×D19—44no—
191C22×D19—44no—
192C22×D19—41no—
193C22×D19—41no—
194C22×D19—41no—
195C22×D19—41no—
196C22×D19—41no—
197C22×D19—41no—
198C22×D19—41no—
199C22×D19—41no—
200C22×D19—41no—
201C22×D19—41no—
202C22×D19—41no—
203C22×D19—41no—
204C2×C4×C19—22no—
205C2×C4×C19—22no—
206C2×C4×C19—22no—
207C2×C4×C19—22no—
208C2×C4×C19—41no—
209C2×C4×C19—41no—
210C2×C4×C19—41no—
211C2×C4×C19—41no—
212C2×C4×C19—41no—
213C2×C4×C19—41no—
214C2×C4×C19—41no—
215C2×C4×C19—41no—
216C2×C4×C19#12011yescharacteristic
217C2×C4×C19#12111yescharacteristic
218C2×C4×C19#12111yescharacteristic
219C2×C4×C19#12311yescharacteristic
220C22⋊D19—41no—
221C22⋊D19—41no—
222C22⋊D19—41no—
223C22⋊D19—41no—
224C2×Dic19—22no—
225C2×Dic19—22no—
226C2×Dic19—22no—
227C2×Dic19—21no—
228C2×Dic19—21no—
229C2×Dic19—21no—
230C2×Dic19—21no—
231C2×Dic19—21no—
232C2×Dic19—41no—
233C2×Dic19—41no—
234C2×Dic19—41no—
235C2×Dic19—41no—
236C2×Dic19—41no—
237C2×Dic19—41no—
238D76—48no—
239C4×D19—44no—
240C4×D19—44no—
241C4×D19—44no—
242C4×D19—42no—
243C4×D19—44no—
244C4×D19—81no—
245C8×C19—42no—
246C8×C19—81no—
247C19⋊C8—42no—
248C19⋊C8—81no—
249#2973—191no—
250C4×#120—191no—
251#1779—191no—
252#1779—191no—
253#1459—191no—
254#1282—191no—
255#1282D1911yescharacteristic, complemented
256C22×C19—21no—
257C22×C19—21no—
258C22×C19—21no—
259C22×C19—21no—
260C22×C19—21no—
261C22×C19—21no—
262C22×C19—41no—
263C22×C19—41no—
264C22×C19—41no—
265C22×C19—41no—
266C22×C19#38611yescharacteristic
267C22×C19#40711yescharacteristic
268C22×C19#40811yescharacteristic
269C22×C19#43511yescharacteristic
270C22×C19#43511yescharacteristic
271C22×C19#43611yescharacteristic
272C22×C19#43611yescharacteristic
273C2×D19—24no—
274C2×D19—24no—
275C2×D19—24no—
276C2×D19—42no—
277C2×D19—42no—
278C2×D19—42no—
279C2×D19—42no—
280C2×D19—42no—
281C2×D19—42no—
282C2×D19—42no—
283C2×D19—42no—
284C2×D19—42no—
285C2×D19—42no—
286C2×D19—42no—
287C2×D19—42no—
288C2×D19—42no—
289C2×D19—41no—
290C2×D19—41no—
291C2×D19—41no—
292C2×D19—81no—
293C4×C19—21no—
294C4×C19—21no—
295C4×C19—21no—
296C4×C19—42no—
297C4×C19—81no—
298C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
299Dic19—41no—
300Dic19—42no—
301Dic19—41no—
302Dic19—41no—
303C24×C4—191no—
304C2×#120—191no—
305C2×C4×D4—191no—
306C2×C4×D4—381no—
307#435—382no—
308#435—382no—
309#432—381no—
310#407—381no—
311C2×C22⋊C8—191no—
312C2×C22⋊C8—191no—
313C2×C22⋊C8—382no—
314C2×C22⋊C8—382no—
315C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
317#386—191no—
318#386—381no—
319#385—191no—
320#385—381no—
321#379—191no—
322C4×C22⋊C4—381no—
323C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
324#324—381no—
325#323—381no—
326C2×C19—21no—
327C2×C19—21no—
328C2×C19—21no—
329C2×C19—21no—
330C2×C19—21no—
331C2×C19—21no—
332C2×C19#187011yescharacteristic
333C2×C19#188911yescharacteristic
334C2×C19#189111yescharacteristic
335D19—44no—
336D19—81no—
337C25—191no—
338C22×D4—191no—
339C22×D4—381no—
340C23×C4—191no—
341C23×C4—191no—
342C23×C4—381no—
343C23×C4—381no—
344C23×C4—381no—
345C23×C4—381no—
346C23×C4—381no—
347C23×C4—381no—
348C23×C4—764no—
349C23×C4C22×D1911yescharacteristic
350C2×M16—382no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—192no—
353C22×C8—381no—
354C22×C8D7612yescomplemented
355#120—382no—
356#120—382no—
357C4×D4—381no—
358C4×D4—381no—
359C4×D4—381no—
360C4×D4—381no—
361C4×D4—764no—
362C2×C4⋊C4—191no—
363C2×C4⋊C4—381no—
364C2×C22⋊C4—191no—
365C2×C22⋊C4—191no—
366C2×C22⋊C4—381no—
367C2×C22⋊C4—381no—
368C2×C22⋊C4—381no—
369C2×C22⋊C4—381no—
370C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
372C2×C42—21no—
373C2×C42—191no—
374C4⋊C8—382no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—21no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—382no—
380C22⋊C8—381no—
381C22⋊C8—381no—
382C22⋊C8—381no—
383C22⋊C8—381no—
384C22⋊C8—764no—
385C22⋊C8—764no—
386#97—382no—
387#95—21no—
388#95—381no—
389#95—381no—
390C19#896711yescharacteristic, complemented, Sylow
391C24—191no—
392C24—192no—
393C24—381no—
394C24—381no—
395C24—381no—
396C24—381no—
397C24—381no—
398C24—381no—
399C24—762no—
400C24—762no—
401C24C2×C4×D1911yescharacteristic
402C2×D4—384no—
403C2×D4—381no—
404C2×D4—381no—
405C2×D4—381no—
406C2×D4—381no—
407C2×D4—381no—
408C2×D4—381no—
409C2×D4—762no—
410C2×D4—762no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—21no—
413C22×C4—42no—
414C22×C4—191no—
415C22×C4—191no—
416C22×C4—191no—
417C22×C4—384no—
418C22×C4—384no—
419C22×C4—384no—
420C22×C4—381no—
421C22×C4—381no—
422C22×C4—381no—
423C22×C4—381no—
424C22×C4—381no—
425C22×C4—762no—
426C22×C4—762no—
427C22×C4—762no—
428C22×C4—762no—
429C22×C4—762no—
430C22×C4—762no—
431C22×C4—762no—
432C22×C4—762no—
433C22×C4—762no—
434C22×C4—762no—
435C22×C4—762no—
436C22×C4—761no—
437C22×C4—761no—
438C22×C4—761no—
439C22×C4—761no—
440C22×C4C2×D7611yescharacteristic
441C22×C4#6454111yescharacteristic
442C22×C4D4×D1911yescharacteristic
443C22×C4D4×D1911yescharacteristic
444C22×C4D4×D1911yescharacteristic
445C22×C4#6454511yescharacteristic
446M16—1522no—
447C2×C8—22no—
448C2×C8—42no—
449C2×C8—42no—
450C2×C8—41no—
451C2×C8—382no—
452C2×C8—762no—
453C2×C8—762no—
454C2×C8—761no—
455C4⋊C4—381no—
456C4⋊C4—381no—
457C4⋊C4—762no—
458C22⋊C4—21no—
459C22⋊C4—21no—
460C22⋊C4—21no—
461C22⋊C4—384no—
462C22⋊C4—381no—
463C22⋊C4—381no—
464C22⋊C4—381no—
465C22⋊C4—381no—
466C22⋊C4—762no—
467C22⋊C4—762no—
468C22⋊C4—762no—
469C22⋊C4#6451512yescomplemented
470C42—42no—
471C42—381no—
472C42—381no—
473C23—41no—
474C23—41no—
475C23—382no—
476C23—382no—
477C23—382no—
478C23—382no—
479C23—382no—
480C23—382no—
481C23—382no—
482C23—382no—
483C23—382no—
484C23—381no—
485C23—381no—
486C23—381no—
487C23—761no—
488C23—761no—
489C23—761no—
490C23—761no—
491C23—761no—
492C23—761no—
493C23—761no—
494C23—761no—
495C23—764no—
496C23—764no—
497C23—764no—
498C23—764no—
499C23—761no—
500C23—761no—
501C23—761no—
502C23—761no—
503C23C4×D7611yescharacteristic
504C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
505C23#1059733911yescharacteristic
506C23C2×#6451511yescharacteristic
507C23#1059734711yescharacteristic
508C23M16×D1911yescharacteristic
509C23#1059735311yescharacteristic
510D4—768no—
511D4—761no—
512D4—761no—
513D4—761no—
514D4—761no—
515C2×C4—22no—
516C2×C4—22no—
517C2×C4—22no—
518C2×C4—22no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—41no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—41no—
524C2×C4—41no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—41no—
527C2×C4—382no—
528C2×C4—382no—
529C2×C4—382no—
530C2×C4—381no—
531C2×C4—381no—
532C2×C4—381no—
533C2×C4—381no—
534C2×C4—381no—
535C2×C4—764no—
536C2×C4—764no—
537C2×C4—764no—
538C2×C4—761no—
539C2×C4—761no—
540C2×C4—761no—
541C2×C4—761no—
542C2×C4—762no—
543C2×C4—764no—
544C2×C4—761no—
545C2×C4—761no—
546C2×C4—1521no—
547C2×C4#1059732811yescharacteristic
548C2×C4#1059733011yescharacteristic
549C2×C4#1059734011yescharacteristic
550C2×C4#1059734111yescharacteristic
551C8—42no—
552C8—81no—
553C8—762no—
554C8—1521no—
555C22—21no—
556C22—21no—
557C22—21no—
558C22—21no—
559C22—21no—
560C22—21no—
561C22—41no—
562C22—41no—
563C22—41no—
564C22—41no—
565C22—384no—
566C22—384no—
567C22—384no—
568C22—762no—
569C22—762no—
570C22—762no—
571C22—762no—
572C22—762no—
573C22—762no—
574C22—762no—
575C22—762no—
576C22—762no—
577C22—762no—
578C22—762no—
579C22—762no—
580C22—762no—
581C22—761no—
582C22—761no—
583C22—761no—
584C22—1521no—
585C22#1192642211yescharacteristic
586C22#1192650611yescharacteristic
587C22#1192650911yescharacteristic
588C22#1192661411yescharacteristic
589C22#1192661711yescharacteristic
590C22#1192662111yescharacteristic
591C22#1192662311yescharacteristic
592C4—21no—
593C4—21no—
594C4—21no—
595C4—42no—
596C4—81no—
597C4—761no—
598C4—762no—
599C4—761no—
600C4—761no—
601C4#1192673212yes—
602C2—21no—
603C2—21no—
604C2—21no—
605C2—21no—
606C2—21no—
607C2—21no—
608C2—764no—
609C2—1521no—
610C2#1456393111yescharacteristic
611C2#1456404211yescharacteristic
612C2#1456405211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1282C2
socleC22×C19#386
prime radicalC2×#10597328C4
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1282D19
hypocenterC19#8967
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1282

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572661C2semidirect
3. #14563544C2semidirect
4. #14563544C2semidirect
5. #14561951C2semidirect
6. #14561483C2semidirect
7. C19×#1282C2semidirect
45. C22×C8×C19D4semidirect
63. C22×C19⋊C8D4semidirect
94. C23×D19M16semidirect
146. C22⋊C4×C19M16semidirect
255. #1282D19semidirect
354. C22×C8D76semidirect
390. C19#8967semidirect
469. C22⋊C4#64515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145726612
C4×#105973282
#145635442
#145619512
#145614832
C19×#12822
#896719