Finite Group Databasebeta

← #18077404

Subgroups — #18077404

Order 4864.

500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573667C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic38C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14564554C211yesmaximal, characteristic
4C4×#10597273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562087C211yesmaximal, characteristic
6#14561537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927094C2211yescharacteristic
9C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
10#11926863—21no—
11#11926830C411yescharacteristic, complemented
12#11926830C411yescharacteristic, complemented
13#11926745C411yescharacteristic, complemented
14#11926745C411yescharacteristic, complemented
15#11926685—21no—
16#11926674—21no—
17#11926672—22no—
18C8×Dic38—21no—
19C4×#64516—21no—
20C4×#64516—21no—
21#11926568C2211yescharacteristic
22#11926567—21no—
23C2×#10597282—21no—
24C2×#10597282—21no—
25C2×#10597273—21no—
26M16×Dic19—21no—
27C4×C4⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926307—21no—
29#11926273—22no—
30C19×#431C2211yescharacteristic
31C4×M16×C19C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
33C2×#64541—21no—
34C22×Dic38D411yescharacteristic
35C2×M16×C19D411yescharacteristic
36C2×M16×C19D411yescharacteristic
37C22×C8×C19—21no—
38C2×C42×C19C2311yescharacteristic
39#10597376—21no—
40#10597376—21no—
41C2×C4⋊Dic19—21no—
42C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
43C2×Dic19⋊C4—21no—
44C2×C4×Dic19—21no—
45C2×C4×Dic19—21no—
46C2×#64520—21no—
47C2×#64516—21no—
48C2×#64516—21no—
49#10597321—21no—
50#10597320C2×C411yescharacteristic
51C4×D76—21no—
52C4×D76—21no—
53#10597315C2×C411yescharacteristic
54C4×Dic38—21no—
55C4×Dic38—21no—
56C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
57C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
58C4×Dic38D411yescharacteristic
59C4×Dic38D411yescharacteristic
60C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
61C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
62C19×C22⋊C8—21no—
63C19×#97—21no—
64C4×C8×C19—21no—
65C4×C8×C19—21no—
66C4×C8×C19—21no—
67C4×C8×C19—21no—
68C19⋊#95—21no—
69#10597282—42no—
70#10597282—42no—
71#10597278—21no—
72#10597278—21no—
73#10597274—21no—
74#10597274—21no—
75#10597273—24no—
76#10597273—21no—
77#10597273—21no—
78#10597272—22no—
79Dic19⋊C8—22no—
80Dic19⋊C8—22no—
81C8×Dic19—22no—
82C4⋊(C19⋊C8)—21no—
83C4⋊(C19⋊C8)D412yes—
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19#4111yescharacteristic
87C2×C22⋊D19—41no—
88C22×Dic19—21no—
89C22×Dic19—21no—
90C22×Dic19—41no—
91#64541—41no—
92#64541—41no—
93#64541—41no—
94#64541—41no—
95C2×D76—21no—
96C2×D76—21no—
97C2×D76—21no—
98C2×C4×D19—41no—
99C2×Dic38—22no—
100C2×Dic38—21no—
101C2×Dic38—21no—
102C2×Dic38—41no—
103C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
104C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
105M16×C19—21no—
106M16×C19—21no—
107M16×C19—21no—
108M16×C19SD1612yescomplemented
109C2×C8×C19—21no—
110C2×C8×C19—22no—
111C2×C8×C19—21no—
112C2×C8×C19—21no—
113C2×C8×C19—21no—
114C2×C8×C19—41no—
115C2×C8×C19—41no—
116C42×C19C22×C411yescharacteristic
117C42×C19C2×D411yescharacteristic
118C42×C19C2×D411yescharacteristic
119C42×C19#4111yescharacteristic
120(C2×D19)⋊C4—41no—
121(C2×D19)⋊C4—41no—
122C4⋊Dic19—21no—
123C4⋊Dic19—22no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19—21no—
126C4⋊Dic19—41no—
127C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
128C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
129Dic19⋊C4—21no—
130Dic19⋊C4—21no—
131Dic19⋊C4—21no—
132Dic19⋊C4—21no—
133C4×Dic19—21no—
134C4×Dic19—21no—
135C4×Dic19—21no—
136C4×Dic19—21no—
137C4×Dic19—41no—
138C4×Dic19—41no—
139#64520—41no—
140#64520—41no—
141C2×C19⋊C8—22no—
142#64516—42no—
143#64516—42no—
144#8992—191nomaximal, Sylow
145C23×C19#12111yescharacteristic
146C22×D19—41no—
147C2×C4×C19—21no—
148C2×C4×C19—21no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
152C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
153C2×C4×C19#12011yescharacteristic
154C2×C4×C19#12111yescharacteristic
155C2×C4×C19#12311yescharacteristic
156C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
157C2×C4×C19#13511yescharacteristic
158C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
159C2×C4×C19#13711yescharacteristic
160C22⋊D19—81no—
161C22⋊D19—81no—
162C2×Dic19—21no—
163C2×Dic19—21no—
164C2×Dic19—21no—
165C2×Dic19—21no—
166C2×Dic19—42no—
167C2×Dic19—42no—
168C2×Dic19—41no—
169C2×Dic19—81no—
170C2×Dic19—81no—
171C2×Dic19—81no—
172D76—42no—
173D76—41no—
174D76—41no—
175D76—41no—
176D76—41no—
177C4×D19—81no—
178C4×D19—81no—
179Dic38—21no—
180Dic38—21no—
181Dic38—21no—
182Dic38—42no—
183Dic38—41no—
184Dic38—41no—
185Dic38#10412yescomplemented
186C8×C19—22no—
187C8×C19—42no—
188C8×C19—41no—
189C8×C19—41no—
190C8×C19—41no—
191C19⋊C8—42no—
192#3103—191no—
193Q8×M16—191no—
194#1980—191no—
195C4×#103—191no—
196#1492—191no—
197#1303—191no—
198#1278D1911yescharacteristic, complemented
199C22×C19—21no—
200C22×C19—21no—
201C22×C19#38611yescharacteristic
202C22×C19#46011yescharacteristic
203C22×C19#46411yescharacteristic
204C2×D19—81no—
205C2×D19—81no—
206C2×D19—81no—
207C4×C19—21no—
208C4×C19—21no—
209C4×C19—21no—
210C4×C19C2×#10411yescharacteristic
211C4×C19#42111yescharacteristic
212C4×C19C4×SD1611yescharacteristic
213C4×C19#44011yescharacteristic
214C4×C19#44811yescharacteristic
215C4×C19#44911yescharacteristic
216Dic19—22no—
217Dic19—41no—
218Dic19—41no—
219Dic19—41no—
220Dic19—82no—
221Dic19—81no—
222#532—191no—
223C2×C4×Q8—191no—
224#481—381no—
225#475—191no—
226#475—191no—
227#460—191no—
228#460—191no—
229#448—381no—
230#446—381no—
231#446—382no—
232C8×Q8—381no—
233C4×SD16—381no—
234C4×SD16—381no—
235#431C2×D1911yescharacteristic
236#423—191no—
237#423—381no—
238C2×#104—381no—
239C2×#104—381no—
240C2×#103—381no—
241C4×M16—381no—
242C4×M16C2×D1911yescharacteristic
243C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
244C4×C4⋊C4—191no—
245#340—381no—
246D4⋊C8—382no—
247C2×C19—21no—
248C2×C19—21no—
249C2×C19#187111yescharacteristic
250C2×C19#188011yescharacteristic
251C2×C19#188111yescharacteristic
252D19—161no—
253C2×#41—381no—
254C22×Q8—191no—
255C2×SD16—381no—
256C2×SD16—381no—
257C2×M16—381no—
258C2×M16D7611yescharacteristic
259C2×M16D7611yescharacteristic
260C22×C8—21no—
261C4⋊Q8—191no—
262#127—191no—
263#124—381no—
264#121—381no—
265#121—381no—
266C4×Q8—191no—
267C4×Q8—191no—
268C4×Q8—191no—
269C4×Q8—191no—
270C4×Q8—381no—
271C4×Q8—381no—
272C4×D4—381no—
273C4×D4—381no—
274C2×C4⋊C4—191no—
275C2×C4⋊C4—381no—
276C2×C4⋊C4—381no—
277C2×C42—381no—
278C2×C42—381no—
279C2×C42C22×D1911yescharacteristic
280#106—381no—
281#106—381no—
282C4⋊C8—192no—
283C4⋊C8—382no—
284C4⋊C8—382no—
285C4⋊C8—381no—
286C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
287C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
288#104—762no—
289#104—762no—
290#103—381no—
291#103—381no—
292#103—384no—
293#102—381no—
294#102—381no—
295C22⋊C8—21no—
296#97—21no—
297#97—382no—
298C4×C8—21no—
299C4×C8—21no—
300C4×C8—21no—
301C4×C8—21no—
302C4×C8—382no—
303#95—381no—
304C19#899211yescharacteristic, complemented, Sylow
305#41—761no—
306#41—761no—
307#41—761no—
308#41—761no—
309C2×Q8—191no—
310C2×Q8—191no—
311C2×Q8—382no—
312C2×Q8—381no—
313C2×Q8—381no—
314C2×Q8—761no—
315C2×D4—381no—
316C2×D4—381no—
317C2×D4—381no—
318C2×D4—761no—
319C22×C4—381no—
320C22×C4—381no—
321C22×C4—761no—
322C22×C4—761no—
323C22×C4C2×D7611yescharacteristic
324C22×C4D4×D1911yescharacteristic
325C22×C4#6454511yescharacteristic
326SD16—762no—
327SD16—762no—
328M16—21no—
329M16—21no—
330M16—21no—
331M16—761no—
332M16—761no—
333M16#6451612yescomplemented
334C2×C8—21no—
335C2×C8—22no—
336C2×C8—21no—
337C2×C8—21no—
338C2×C8—21no—
339C2×C8—41no—
340C2×C8—41no—
341C2×C8—382no—
342C4⋊C4—191no—
343C4⋊C4—191no—
344C4⋊C4—382no—
345C4⋊C4—381no—
346C4⋊C4—381no—
347C4⋊C4—381no—
348C4⋊C4—381no—
349C4⋊C4—381no—
350C4⋊C4—381no—
351C4⋊C4—381no—
352C4⋊C4—761no—
353C22⋊C4—761no—
354C22⋊C4—761no—
355C42—381no—
356C42—381no—
357C42—381no—
358C42—381no—
359C42—761no—
360C42—761no—
361C42C2×C4×D1911yescharacteristic
362C42#6454111yescharacteristic
363C42D4×D1911yescharacteristic
364C42D4×D1911yescharacteristic
365C23—761no—
366C23#1059734111yescharacteristic
367Q8—192no—
368Q8—381no—
369Q8—381no—
370Q8—381no—
371Q8—762no—
372Q8—761no—
373Q8—761no—
374D4—762no—
375D4—761no—
376D4—761no—
377D4—761no—
378D4—761no—
379D4—1521no—
380D4—1521no—
381C2×C4—21no—
382C2×C4—21no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—381no—
385C2×C4—381no—
386C2×C4—381no—
387C2×C4—381no—
388C2×C4—762no—
389C2×C4—762no—
390C2×C4—761no—
391C2×C4—1521no—
392C2×C4—1521no—
393C2×C4—1521no—
394C2×C4—1521no—
395C2×C4—1521no—
396C2×C4C4×D7611yescharacteristic
397C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
398C2×C4#1059732811yescharacteristic
399C2×C4#1059733011yescharacteristic
400C2×C4#1059733911yescharacteristic
401C2×C4#1059734011yescharacteristic
402C2×C4C2×#6451611yescharacteristic
403C2×C4#1059735011yescharacteristic
404C2×C4#1059735411yescharacteristic
405C2×C4#1059735511yescharacteristic
406C8—22no—
407C8—42no—
408C8—41no—
409C8—41no—
410C8—41no—
411C8—762no—
412C22—21no—
413C22—21no—
414C22—1521no—
415C22—1521no—
416C22—1521no—
417C22#1192642211yescharacteristic
418C22#1192674511yescharacteristic
419C22#1192676711yescharacteristic
420C4—21no—
421C4—21no—
422C4—21no—
423C4—382no—
424C4—761no—
425C4—761no—
426C4—761no—
427C4—1522no—
428C4—1521no—
429C4#104×D1911yescharacteristic
430C4#1192655911yescharacteristic
431C4C4×#6451611yescharacteristic
432C4#1192664611yescharacteristic
433C4#1192668511yescharacteristic
434C4#1192669111yescharacteristic
435C2—21no—
436C2—21no—
437C2—3041no—
438C2#1456393611yescharacteristic
439C2#1456398911yescharacteristic
440C2#1456399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1278C2
socleC22×C19#386
prime radical#11927094C22
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1278D19
hypocenterC19#8992
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic38C2semidirect
4. C4×#10597273C2semidirect
6. #14561537C2semidirect
7. C19×#1278C2semidirect
11. #11926830C4semidirect
12. #11926830C4semidirect
13. #11926745C4semidirect
14. #11926745C4semidirect
108. M16×C19SD16semidirect
185. Dic38#104semidirect
198. #1278D19semidirect
304. C19#8992semidirect
333. M16#64516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145736672
M16×Dic382
#145645542
C4×#105972732
#145620872
#145615372
C19×#12782
#899219