Finite Group Databasebeta

← #18077425

Subgroups — #18077425

Order 4864.

530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573092C211yesmaximal, characteristic
2#14572200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597350—21no—
9C2×#10597347—21no—
10#11927094C2211yescharacteristic
11C4×#64541C2211yescharacteristic
12#11926767—21no—
13#11926760—21no—
14#11926755C411yescharacteristic
15#11926750C411yescharacteristic
16#11926745C411yescharacteristic
17#11926740C411yescharacteristic
18#11926597C2211yescharacteristic
19#11926570—21no—
20#11926569—22no—
21#11926568C2211yescharacteristic
22#11926566—21no—
23C4⋊C8×D19—21no—
24#11926541—21no—
25#11926276—21no—
26#11926273—21no—
27#11926273—22no—
28#11926271—21no—
29#11926271—21no—
30C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
33C2×#64541—21no—
34C2×#64541D411yescharacteristic
35C22×C8×C19—21no—
36C22×C8×C19—21no—
37C22×C8×C19—21no—
38C2×C42×C19C2311yescharacteristic
39#10597376—21no—
40#10597376—21no—
41C4×C22⋊D19—21no—
42C4×C22⋊D19—21no—
43#10597372D411yescharacteristic
44C2×#64520—21no—
45C2×Dic76—21no—
46#10597350—42no—
47#10597350—42no—
48C2×D152—21no—
49C2×#64516—21no—
50C2×#64516—21no—
51#10597347—42no—
52#10597347—42no—
53C2×#64515—22no—
54C2×C8×D19—22no—
55#10597321—21no—
56#10597320C2×C411yescharacteristic
57C4×D76—21no—
58C4×D76—21no—
59C4×D76C2×C411yescharacteristic
60C4×D76D411yescharacteristic
61#10597318—21no—
62C42×D19—21no—
63#10597315C2×C411yescharacteristic
64C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
65C4×Dic38D411yescharacteristic
66C19×C4⋊C8—21no—
67C19×C4⋊C8—21no—
68C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
69C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
70C19×C4⋊C8D411yescharacteristic
71C19×C4⋊C8D411yescharacteristic
72C4×C8×C19—21no—
73C4×C8×C19—21no—
74C22⋊(C19⋊C8)—21no—
75#10597278—21no—
76#10597278—21no—
77#10597273—21no—
78#10597273—21no—
79Dic19⋊C8—22no—
80Dic19⋊C8—22no—
81C4⋊(C19⋊C8)—21no—
82C4⋊(C19⋊C8)—21no—
83C4⋊(C19⋊C8)D412yes—
84C4×C19⋊C8—21no—
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19#4111yescharacteristic
87C22×C4×C19#4111yescharacteristic
88C2×C22⋊D19—21no—
89C2×C22⋊D19—41no—
90#64541—21no—
91#64541—21no—
92#64541—41no—
93#64541—41no—
94#64541—41no—
95#64541—41no—
96#64541D812yes—
97#64541SD1612yes—
98C2×D76—21no—
99C2×D76—21no—
100C2×D76—21no—
101C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
102C2×C4×D19—21no—
103C2×C4×D19—21no—
104C2×C4×D19—21no—
105C2×C4×D19—41no—
106C2×Dic38—21no—
107C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
108C2×C8×C19—22no—
109C2×C8×C19—21no—
110C2×C8×C19—21no—
111C2×C8×C19—21no—
112C2×C8×C19—21no—
113C2×C8×C19—41no—
114C2×C8×C19—41no—
115C2×C8×C19—41no—
116C2×C8×C19—41no—
117C2×C8×C19—41no—
118C2×C8×C19—41no—
119C42×C19C22×C411yescharacteristic
120C42×C19C2×D411yescharacteristic
121C42×C19C2×D411yescharacteristic
122C42×C19C2×D411yescharacteristic
123C22⋊Dic19—21no—
124(C2×D19)⋊C4—21no—
125(C2×D19)⋊C4—21no—
126(C2×D19)⋊C4—41no—
127(C2×D19)⋊C4—41no—
128C4⋊Dic19—21no—
129C4⋊Dic19—21no—
130C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
131C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
132Dic19⋊C4—21no—
133Dic19⋊C4—21no—
134C4×Dic19—21no—
135C4×Dic19—21no—
136C4×Dic19—21no—
137#64520—41no—
138#64520—41no—
139C2×C19⋊C8—22no—
140C2×C19⋊C8—41no—
141Dic76—42no—
142D152—42no—
143#64516—42no—
144#64516—42no—
145#64515—44no—
146C8×D19—44no—
147#8995—191nomaximal, Sylow
148C23×C19#12311yescharacteristic
149C22×D19—21no—
150C22×D19—41no—
151C2×C4×C19—21no—
152C2×C4×C19—21no—
153C2×C4×C19—41no—
154C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
156C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
157C2×C4×C19#12011yescharacteristic
158C2×C4×C19#12111yescharacteristic
159C2×C4×C19#12111yescharacteristic
160C2×C4×C19C2×D811yescharacteristic
161C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
162C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
163C2×C4×C19#13711yescharacteristic
164C22⋊D19—22no—
165C22⋊D19—22no—
166C22⋊D19—81no—
167C22⋊D19—81no—
168C2×Dic19—21no—
169C2×Dic19—21no—
170C2×Dic19—21no—
171C2×Dic19—41no—
172D76—21no—
173D76—42no—
174D76—41no—
175D76—41no—
176D76—41no—
177D76—41no—
178D76#10212yes—
179C4×D19—22no—
180C4×D19—22no—
181C4×D19—41no—
182C4×D19—41no—
183C4×D19—81no—
184C4×D19—81no—
185C4×D19—81no—
186Dic38—21no—
187Dic38—41no—
188Dic38—41no—
189Dic38#10212yes—
190C8×C19—42no—
191C8×C19—41no—
192C8×C19—41no—
193C8×C19—41no—
194C8×C19—41no—
195C19⋊C8—42no—
196C19⋊C8—81no—
197#3035—191no—
198#2906—191no—
199#1492—191no—
200#1480—191no—
201#1476—191no—
202#1301—191no—
203#1277D1911yescharacteristic, complemented
204C22×C19—21no—
205C22×C19—21no—
206C22×C19#38611yescharacteristic
207C22×C19#48011yescharacteristic
208C22×C19#48111yescharacteristic
209C2×D19—22no—
210C2×D19—41no—
211C2×D19—41no—
212C2×D19—81no—
213C2×D19—81no—
214C2×D19—81no—
215C4×C19—21no—
216C4×C19—21no—
217C4×C19—21no—
218C4×C19C2×#10211yescharacteristic
219C4×C19#41711yescharacteristic
220C4×C19#44311yescharacteristic
221C4×C19#44411yescharacteristic
222C4×C19#44711yescharacteristic
223C4×C19#44811yescharacteristic
224Dic19—22no—
225Dic19—41no—
226Dic19—41no—
227Dic19—81no—
228C2×#135—381no—
229C2×#131—381no—
230#532—191no—
231C4×#41—191no—
232#464—381no—
233#463—381no—
234#462—191no—
235#461—191no—
236#460—191no—
237#459—191no—
238#431—191no—
239#424—382no—
240#424—381no—
241#423—191no—
242#423—381no—
243C2×C4⋊C8—381no—
244C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
245C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
246#416—381no—
247C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
248Q8⋊C8—381no—
249D4⋊C8—382no—
250D4⋊C8—381no—
251D4⋊C8—381no—
252D4⋊C8—381no—
253C2×C19—21no—
254C2×C19—21no—
255C2×C19#187411yescharacteristic
256C2×C19#187611yescharacteristic
257C2×C19#188111yescharacteristic
258D19—42no—
259D19—161no—
260C2×#41—191no—
261C2×#41—381no—
262#135—762no—
263#135—762no—
264C2×Q16—381no—
265C2×SD16—381no—
266C2×SD16—381no—
267C2×D8—381no—
268#131—762no—
269#131—762no—
270C2×M16—382no—
271C2×M16—381no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—382no—
276C4⋊Q8—191no—
277#127—191no—
278#124—381no—
279#121—381no—
280#121—381no—
281C4×Q8—191no—
282C4×Q8—191no—
283C4×D4—191no—
284C4×D4—191no—
285C4×D4—381no—
286C4×D4—381no—
287C4×D4—381no—
288C4×D4—381no—
289#117—191no—
290#117—381no—
291C2×C42—381no—
292C2×C42C22×D1911yescharacteristic
293C4⋊C8—21no—
294C4⋊C8—21no—
295C4⋊C8—192no—
296C4⋊C8—382no—
297C4⋊C8—382no—
298C4⋊C8—381no—
299C4⋊C8—381no—
300C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
301C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
302C4⋊C8D7611yescharacteristic
303C4⋊C8D7611yescharacteristic
304#103—381no—
305#103—381no—
306#102—381no—
307#102—381no—
308C22⋊C8—381no—
309C4×C8—21no—
310C4×C8—21no—
311C4×C8—381no—
312C19#899511yescharacteristic, complemented, Sylow
313#41—192no—
314#41—192no—
315#41—381no—
316#41—381no—
317#41—761no—
318#41—761no—
319#41—761no—
320#41—761no—
321C2×Q8—191no—
322C2×Q8—381no—
323C2×D4—191no—
324C2×D4—381no—
325C2×D4—381no—
326C2×D4—381no—
327C2×D4—381no—
328C2×D4—761no—
329C22×C4—381no—
330C22×C4—381no—
331C22×C4—381no—
332C22×C4—761no—
333C22×C4#6454111yescharacteristic
334C22×C4D4×D1911yescharacteristic
335C22×C4#6454511yescharacteristic
336Q16—762no—
337SD16—762no—
338SD16—762no—
339D8—762no—
340M16—764no—
341M16—761no—
342M16—761no—
343C2×C8—22no—
344C2×C8—21no—
345C2×C8—21no—
346C2×C8—21no—
347C2×C8—21no—
348C2×C8—41no—
349C2×C8—41no—
350C2×C8—41no—
351C2×C8—41no—
352C2×C8—41no—
353C2×C8—41no—
354C2×C8—382no—
355C2×C8—764no—
356C2×C8—761no—
357C4⋊C4—191no—
358C4⋊C4—191no—
359C4⋊C4—381no—
360C4⋊C4—381no—
361C4⋊C4—381no—
362C4⋊C4—381no—
363C22⋊C4—381no—
364C22⋊C4—381no—
365C22⋊C4—381no—
366C22⋊C4—761no—
367C22⋊C4—761no—
368C42—381no—
369C42—381no—
370C42—381no—
371C42C2×C4×D1911yescharacteristic
372C42C2×D7611yescharacteristic
373C42D4×D1911yescharacteristic
374C42D4×D1911yescharacteristic
375C23—381no—
376C23—761no—
377C23#1059734011yescharacteristic
378Q8—192no—
379Q8—381no—
380Q8—761no—
381Q8—761no—
382D4—192no—
383D4—382no—
384D4—382no—
385D4—381no—
386D4—762no—
387D4—761no—
388D4—761no—
389D4—761no—
390D4—761no—
391D4—1521no—
392D4—1521no—
393C2×C4—21no—
394C2×C4—21no—
395C2×C4—41no—
396C2×C4—381no—
397C2×C4—382no—
398C2×C4—382no—
399C2×C4—381no—
400C2×C4—381no—
401C2×C4—761no—
402C2×C4—761no—
403C2×C4—761no—
404C2×C4—1521no—
405C2×C4—1521no—
406C2×C4—1521no—
407C2×C4C4×D7611yescharacteristic
408C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
409C2×C4#1059732811yescharacteristic
410C2×C4#1059733011yescharacteristic
411C2×C4#1059733911yescharacteristic
412C2×C4#1059734111yescharacteristic
413C2×C4D8×D1911yescharacteristic
414C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
415C2×C4#1059736011yescharacteristic
416C2×C4#1059736411yescharacteristic
417C8—42no—
418C8—41no—
419C8—41no—
420C8—41no—
421C8—41no—
422C8—762no—
423C8—1521no—
424C22—21no—
425C22—21no—
426C22—382no—
427C22—761no—
428C22—761no—
429C22—1521no—
430C22—1521no—
431C22—1521no—
432C22#1192642211yescharacteristic
433C22#1192685911yescharacteristic
434C22#1192686411yescharacteristic
435C4—21no—
436C4—21no—
437C4—21no—
438C4—382no—
439C4—761no—
440C4—761no—
441C4—1521no—
442C4#102×D1911yescharacteristic
443C4#1192654411yescharacteristic
444C4#1192666211yescharacteristic
445C4#1192666711yescharacteristic
446C4#1192667911yescharacteristic
447C4#1192668411yescharacteristic
448C2—21no—
449C2—21no—
450C2—3041no—
451C2—762no—
452C2#1456395111yescharacteristic
453C2#1456396111yescharacteristic
454C2#1456399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1277C2
socleC22×C19#386
prime radical#14573092C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1277D19
hypocenterC19#8995
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14572200C2semidirect
3. #14562087C2semidirect
4. #14562033C2semidirect
5. #14562018C2semidirect
6. #14561532C2semidirect
7. C19×#1277C2semidirect
203. #1277D19semidirect
312. C19#8995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145730922
#145722002
#145620872
#145620332
#145620182
#145615322
C19×#12772
#899519