Finite Group Databasebeta

← #18077434

Subgroups — #18077434

Order 4864.

484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573092C211yesmaximal, characteristic
2#14572303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597350—21no—
9#11927094C2211yescharacteristic
10C4×#64541C2211yescharacteristic
11#11926767—21no—
12#11926760—21no—
13#11926755C411yescharacteristic
14#11926750C411yescharacteristic
15#11926745C411yescharacteristic
16#11926740C411yescharacteristic
17#11926604—22no—
18#11926600—21no—
19#11926596—21no—
20C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
21#11926541—21no—
22#11926512—21no—
23#11926502—21no—
24C2×C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
25#11926274—21no—
26#11926273—21no—
27#11926273—21no—
28#11926271—21no—
29#11926271—22no—
30C19×#431C2211yescharacteristic
31C19×#423C2211yescharacteristic
32C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#64541—21no—
34C2×#64541D411yescharacteristic
35C2×M16×C19—21no—
36C22×C8×C19—21no—
37C2×C42×C19C2311yescharacteristic
38#10597376—21no—
39#10597376—21no—
40C4×C22⋊D19—21no—
41C4×C22⋊D19—21no—
42#10597372D411yescharacteristic
43C22×C19⋊C8—21no—
44C22×C19⋊C8—21no—
45C2×Dic76—21no—
46#10597350—42no—
47#10597350—42no—
48C2×D152—21no—
49C2×#64516—21no—
50C2×#64516—21no—
51#10597321—21no—
52#10597320C2×C411yescharacteristic
53C4×D76—21no—
54C4×D76—21no—
55C4×D76C2×C411yescharacteristic
56C4×D76D411yescharacteristic
57#10597318—21no—
58C42×D19—21no—
59#10597315C2×C411yescharacteristic
60C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
61C4×Dic38D411yescharacteristic
62C19×C4⋊C8—21no—
63C19×C4⋊C8—21no—
64C19×C4⋊C8—21no—
65C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
66C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
67C19×C4⋊C8D412yes—
68C19×C22⋊C8—21no—
69C4×C8×C19—21no—
70#10597278—21no—
71#10597278—21no—
72(C2×D19)⋊C8—22no—
73(C2×D19)⋊C8—22no—
74#10597273—21no—
75#10597273—21no—
76#10597272—22no—
77C8×Dic19—22no—
78C4⋊(C19⋊C8)—21no—
79C4⋊(C19⋊C8)D411yescharacteristic
80C4⋊(C19⋊C8)D411yescharacteristic
81C4×C19⋊C8—21no—
82C4×C19⋊C8—21no—
83C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C19#4111yescharacteristic
85C22×C4×C19#4111yescharacteristic
86C2×C22⋊D19—21no—
87C2×C22⋊D19—41no—
88#64541—21no—
89#64541—21no—
90#64541—21no—
91#64541—21no—
92#64541—41no—
93#64541—41no—
94#64541—41no—
95#64541—41no—
96C2×D76—21no—
97C2×D76—21no—
98C2×D76—21no—
99C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
100C2×C4×D19—21no—
101C2×C4×D19—21no—
102C2×C4×D19—21no—
103C2×C4×D19—41no—
104C2×Dic38—21no—
105C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
106M16×C19—41no—
107M16×C19—41no—
108C2×C8×C19—21no—
109C2×C8×C19—21no—
110C2×C8×C19—22no—
111C2×C8×C19—41no—
112C2×C8×C19—41no—
113C2×C8×C19—41no—
114C42×C19C22×C411yescharacteristic
115C42×C19C2×D411yescharacteristic
116C42×C19C2×D411yescharacteristic
117C42×C19C2×D411yescharacteristic
118C22⋊Dic19—21no—
119(C2×D19)⋊C4—21no—
120(C2×D19)⋊C4—21no—
121(C2×D19)⋊C4—41no—
122(C2×D19)⋊C4—41no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
126C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
127Dic19⋊C4—21no—
128Dic19⋊C4—21no—
129C4×Dic19—21no—
130C4×Dic19—21no—
131C4×Dic19—21no—
132C2×C19⋊C8—22no—
133C2×C19⋊C8—21no—
134C2×C19⋊C8—21no—
135C2×C19⋊C8—41no—
136C2×C19⋊C8—41no—
137C2×C19⋊C8—41no—
138C2×C19⋊C8—41no—
139Dic76—42no—
140D152—42no—
141#64516—42no—
142#64516—42no—
143#8996—191nomaximal, Sylow
144C23×C19#12311yescharacteristic
145C22×D19—21no—
146C22×D19—41no—
147C2×C4×C19—21no—
148C2×C4×C19—21no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
152C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
153C2×C4×C19#12011yescharacteristic
154C2×C4×C19#12111yescharacteristic
155C2×C4×C19#12111yescharacteristic
156C2×C4×C19#13511yescharacteristic
157C2×C4×C19#13511yescharacteristic
158C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
159C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
160C22⋊D19—41no—
161C22⋊D19—41no—
162C22⋊D19—81no—
163C22⋊D19—81no—
164C2×Dic19—21no—
165C2×Dic19—21no—
166C2×Dic19—21no—
167C2×Dic19—41no—
168D76—21no—
169D76—21no—
170D76—42no—
171D76—41no—
172D76—41no—
173D76—41no—
174D76—41no—
175C4×D19—41no—
176C4×D19—41no—
177C4×D19—41no—
178C4×D19—41no—
179C4×D19—81no—
180C4×D19—81no—
181C4×D19—81no—
182Dic38—21no—
183Dic38—21no—
184Dic38—41no—
185Dic38—41no—
186C8×C19—41no—
187C8×C19—41no—
188C8×C19—42no—
189C8×C19—81no—
190C19⋊C8—42no—
191C19⋊C8—41no—
192C19⋊C8—41no—
193#3035—191no—
194#2925—191no—
195#1492—191no—
196#1480—191no—
197#1476—191no—
198#1301D1911yescharacteristic, complemented
199#1277—191no—
200C22×C19—21no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19#38611yescharacteristic
203C22×C19#48211yescharacteristic
204C22×C19#48211yescharacteristic
205C2×D19—41no—
206C2×D19—41no—
207C2×D19—41no—
208C2×D19—81no—
209C2×D19—81no—
210C2×D19—81no—
211C4×C19—21no—
212C4×C19—21no—
213C4×C19—21no—
214C4×C19#41611yescharacteristic
215C4×C19#41811yescharacteristic
216C4×C19#44311yescharacteristic
217C4×C19#44411yescharacteristic
218C4×C19#44911yescharacteristic
219C4×C19#44911yescharacteristic
220Dic19—41no—
221Dic19—41no—
222Dic19—41no—
223Dic19—81no—
224C2×#135—381no—
225#532—191no—
226C4×#41—191no—
227#464—381no—
228#463—381no—
229#462—191no—
230#461—191no—
231#460—191no—
232#459—191no—
233#433—382no—
234#432—381no—
235#431—381no—
236#431C2×D1911yescharacteristic
237#423C2×D1911yescharacteristic
238C2×C4⋊C8—191no—
239C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
240#416—381no—
241#408—381no—
242#405—381no—
243C2×C4×C8—191no—
244Q8⋊C8—381no—
245D4⋊C8—381no—
246D4⋊C8—381no—
247D4⋊C8—381no—
248D4⋊C8—382no—
249C2×C19—21no—
250C2×C19—21no—
251C2×C19#187511yescharacteristic
252C2×C19#187611yescharacteristic
253C2×C19#188111yescharacteristic
254D19—81no—
255D19—161no—
256C2×#41—191no—
257C2×#41—381no—
258#135—762no—
259#135—762no—
260C2×Q16—381no—
261C2×SD16—381no—
262C2×SD16—381no—
263C2×D8—381no—
264C2×M16—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—381no—
267C22×C8—381no—
268C4⋊Q8—191no—
269#127—191no—
270#124—381no—
271#121—381no—
272#121—381no—
273C4×Q8—191no—
274C4×Q8—191no—
275C4×D4—191no—
276C4×D4—191no—
277C4×D4—381no—
278C4×D4—381no—
279C4×D4—381no—
280C4×D4—381no—
281#117—191no—
282#117—381no—
283C2×C42—381no—
284C2×C42C22×D1911yescharacteristic
285C4⋊C8—21no—
286C4⋊C8—21no—
287C4⋊C8—21no—
288C4⋊C8—191no—
289C4⋊C8—191no—
290C4⋊C8—381no—
291C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
292C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
293C4⋊C8D7612yes—
294#103—381no—
295#103—381no—
296#102—381no—
297#102—381no—
298C22⋊C8—21no—
299C22⋊C8—382no—
300C22⋊C8—382no—
301#97—382no—
302C4×C8—21no—
303C4×C8—382no—
304C4×C8—381no—
305C4×C8—381no—
306C19#899611yescharacteristic, complemented, Sylow
307#41—381no—
308#41—381no—
309#41—381no—
310#41—381no—
311#41—761no—
312#41—761no—
313#41—761no—
314#41—761no—
315C2×Q8—191no—
316C2×Q8—381no—
317C2×D4—191no—
318C2×D4—381no—
319C2×D4—381no—
320C2×D4—381no—
321C2×D4—381no—
322C2×D4—761no—
323C22×C4—381no—
324C22×C4—381no—
325C22×C4—381no—
326C22×C4—761no—
327C22×C4#6454111yescharacteristic
328C22×C4D4×D1911yescharacteristic
329C22×C4#6454511yescharacteristic
330Q16—762no—
331SD16—762no—
332SD16—762no—
333D8—762no—
334M16—41no—
335M16—41no—
336C2×C8—21no—
337C2×C8—21no—
338C2×C8—22no—
339C2×C8—41no—
340C2×C8—41no—
341C2×C8—41no—
342C2×C8—382no—
343C2×C8—381no—
344C2×C8—381no—
345C2×C8—761no—
346C2×C8—761no—
347C2×C8—761no—
348C2×C8—761no—
349C4⋊C4—191no—
350C4⋊C4—191no—
351C4⋊C4—381no—
352C4⋊C4—381no—
353C4⋊C4—381no—
354C4⋊C4—381no—
355C22⋊C4—381no—
356C22⋊C4—381no—
357C22⋊C4—381no—
358C22⋊C4—761no—
359C22⋊C4—761no—
360C42—381no—
361C42—381no—
362C42—381no—
363C42C2×C4×D1911yescharacteristic
364C42C2×D7611yescharacteristic
365C42D4×D1911yescharacteristic
366C42D4×D1911yescharacteristic
367C23—381no—
368C23—761no—
369C23#1059734011yescharacteristic
370Q8—381no—
371Q8—381no—
372Q8—761no—
373Q8—761no—
374D4—381no—
375D4—381no—
376D4—762no—
377D4—761no—
378D4—761no—
379D4—761no—
380D4—761no—
381D4—761no—
382D4—761no—
383D4—1521no—
384D4—1521no—
385C2×C4—21no—
386C2×C4—21no—
387C2×C4—41no—
388C2×C4—381no—
389C2×C4—381no—
390C2×C4—381no—
391C2×C4—761no—
392C2×C4—761no—
393C2×C4—761no—
394C2×C4—761no—
395C2×C4—761no—
396C2×C4—1521no—
397C2×C4—1521no—
398C2×C4—1521no—
399C2×C4C4×D7611yescharacteristic
400C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
401C2×C4#1059732811yescharacteristic
402C2×C4#1059733011yescharacteristic
403C2×C4#1059733911yescharacteristic
404C2×C4#1059734111yescharacteristic
405C2×C4#1059735711yescharacteristic
406C2×C4#1059736011yescharacteristic
407C2×C4#1059736211yescharacteristic
408C2×C4#1059736511yescharacteristic
409C8—41no—
410C8—41no—
411C8—42no—
412C8—81no—
413C8—762no—
414C8—761no—
415C8—761no—
416C22—21no—
417C22—21no—
418C22—761no—
419C22—761no—
420C22—761no—
421C22—1521no—
422C22—1521no—
423C22—1521no—
424C22#1192642211yescharacteristic
425C22#1192687011yescharacteristic
426C22#1192687111yescharacteristic
427C4—21no—
428C4—21no—
429C4—21no—
430C4—761no—
431C4—761no—
432C4—761no—
433C4—1521no—
434C4#1192653911yescharacteristic
435C4#1192654711yescharacteristic
436C4#1192666011yescharacteristic
437C4#1192666511yescharacteristic
438C4#1192669011yescharacteristic
439C4#1192669211yescharacteristic
440C2—21no—
441C2—21no—
442C2—3041no—
443C2—1521no—
444C2#1456395611yescharacteristic
445C2#1456396311yescharacteristic
446C2#1456399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1301C2
socleC22×C19#386
prime radical#14573092C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1301D19
hypocenterC19#8996
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1301

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14572303C2semidirect
3. #14562085C2semidirect
4. #14562035C2semidirect
5. #14562015C2semidirect
6. #14561469C2semidirect
7. C19×#1301C2semidirect
198. #1301D19semidirect
306. C19#8996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145730922
#145723032
#145620852
#145620352
#145620152
#145614692
C19×#13012
#899619