Subgroups — #18077540

Order 4864.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926455	—	2	2	no	—
13	#11926455	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11926436	—	2	2	no	—
15	#11926434	—	2	2	no	—
16	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926399	—	2	1	no	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926267	—	2	2	no	—
22	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₁₉×#103	—	4	4	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
59	#10597292	—	4	4	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₉	—	8	2	no	—
128	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
130	#9016	—	19	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
157	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
193	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
194	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
195	C₂×#393	—	19	1	no	—
196	#2312	—	19	1	no	—
197	#1787	—	19	1	no	—
198	#1787	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#323	—	19	1	no	—
200	#1294	—	19	1	no	—
201	#1294	—	19	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₉	#455	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₉	#485	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₉	#485	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
234	Dic₁₉	—	4	2	no	—
235	Dic₁₉	—	8	2	no	—
236	Dic₁₉	—	8	2	no	—
237	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
240	C₂×#103	—	2	2	no	—
241	C₂×#103	—	38	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	#393	—	19	4	no	—
245	#393	—	38	2	no	—
246	#388	—	38	2	no	—
247	#388	—	38	2	no	—
248	#380	—	19	1	no	—
249	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	#379	—	38	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
252	C₂×#95	—	19	1	no	—
253	C₂×#95	—	38	1	no	—
254	#323	—	38	2	no	—
255	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₉	#1606	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₉	#1606	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₉	#1873	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₉	#1885	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
264	D₁₉	—	8	2	no	—
265	C₂⁵	—	19	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
294	#103	—	4	4	no	—
295	#103	—	76	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	19	2	no	—
302	#95	—	38	4	no	—
303	#95	—	38	2	no	—
304	#95	—	38	1	no	—
305	#95	—	38	1	no	—
306	C₁₉	#9016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	19	2	no	—
308	C₂⁴	—	38	1	no	—
309	C₂⁴	—	38	1	no	—
310	C₂⁴	—	38	1	no	—
311	C₂⁴	—	38	1	no	—
312	C₂⁴	—	38	1	no	—
313	C₂⁴	—	38	1	no	—
314	C₂⁴	—	76	2	no	—
315	C₂⁴	—	76	2	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	76	2	no	—
355	C₂×C₈	—	76	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
369	C₄²	—	152	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	38	2	no	—
373	C₂³	—	38	2	no	—
374	C₂³	—	38	2	no	—
375	C₂³	—	76	2	no	—
376	C₂³	—	76	2	no	—
377	C₂³	—	76	4	no	—
378	C₂³	—	76	4	no	—
379	C₂³	—	76	1	no	—
380	C₂³	—	76	1	no	—
381	C₂³	—	76	1	no	—
382	C₂³	—	76	1	no	—
383	C₂³	—	76	2	no	—
384	C₂³	—	76	2	no	—
385	C₂³	—	152	1	no	—
386	C₂³	—	152	1	no	—
387	C₂³	—	152	2	no	—
388	C₂³	—	152	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	38	2	no	—
417	C₂×C₄	—	76	2	no	—
418	C₂×C₄	—	76	2	no	—
419	C₂×C₄	—	76	2	no	—
420	C₂×C₄	—	76	2	no	—
421	C₂×C₄	—	76	2	no	—
422	C₂×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂×C₄	—	76	2	no	—
424	C₂×C₄	—	76	2	no	—
425	C₂×C₄	—	152	1	no	—
426	C₂×C₄	—	152	2	no	—
427	C₂×C₄	—	152	2	no	—
428	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	152	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	76	4	no	—
443	C₂²	—	76	2	no	—
444	C₂²	—	76	2	no	—
445	C₂²	—	76	2	no	—
446	C₂²	—	152	2	no	—
447	C₂²	—	152	2	no	—
448	C₂²	—	152	2	no	—
449	C₂²	—	152	2	no	—
450	C₂²	—	152	2	no	—
451	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11926705	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11926720	1	2	yes	—
457	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
458	C₂²	#11926883	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11926884	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	76	2	no	—
467	C₄	—	152	2	no	—
468	C₄	—	152	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	152	2	no	—
474	C₂	#14562612	1	2	yes	—
475	C₂	#14562614	1	2	yes	—
476	C₂	#14563944	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14564020	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14564040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1787	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563570	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1787	C₂	semidirect
13. #11926455	C₄	semidirect
198. #1787	D₁₉	semidirect
306. C₁₉	#9016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926455	2
#14566232	2
#14563570	2
C₂×#11926267	2
#14561515	2
#14561513	2
C₁₉×#1787	2
#9016	19