Subgroups — #18077557

Order 4864.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14563565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597323	—	2	1	no	—
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597266	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926462	—	2	2	no	—
17	#11926462	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11926441	—	2	2	no	—
19	#11926439	—	2	2	no	—
20	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926402	—	2	1	no	—
22	#11926269	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	#10597323	—	4	2	no	—
59	#10597323	—	4	2	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	#10597278	—	4	4	no	—
70	#10597266	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
118	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
119	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
128	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
135	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
139	#9019	—	19	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	complemented
204	D₇₆	—	2	4	no	—
205	D₇₆	—	2	4	no	—
206	D₇₆	—	4	4	no	—
207	D₇₆	—	4	4	no	—
208	D₇₆	—	4	2	no	—
209	D₇₆	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
211	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
212	C₂×#394	—	19	1	no	—
213	#2316	—	19	1	no	—
214	#1786	—	19	1	no	—
215	#1786	—	19	1	no	—
216	C₂×#324	—	19	1	no	—
217	#1294	—	19	1	no	—
218	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
242	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
244	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
253	Dic₁₉	—	2	4	no	—
254	Dic₁₉	—	4	2	no	—
255	Dic₁₉	—	8	2	no	—
256	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
257	C₂×#117	—	38	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
261	C₂×#102	—	38	2	no	—
262	C₂×#102	—	38	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
265	#394	—	19	4	no	—
266	#394	—	38	2	no	—
267	#389	—	38	2	no	—
268	#389	—	38	2	no	—
269	#380	—	19	1	no	—
270	#380	—	38	1	no	—
271	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	#324	—	38	2	no	—
274	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₉	#1598	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₉	#1599	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1888	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
283	D₁₉	—	8	4	no	—
284	C₂⁵	—	38	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
298	#117	—	76	2	no	—
299	#117	—	76	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
318	#102	—	76	4	no	—
319	#102	—	76	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	38	2	no	—
327	#95	—	38	1	no	—
328	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
329	C₁₉	#9019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	38	4	no	—
331	C₂⁴	—	38	2	no	—
332	C₂⁴	—	76	2	no	—
333	C₂⁴	—	76	2	no	—
334	C₂⁴	—	76	2	no	—
335	C₂⁴	—	76	1	no	—
336	C₂⁴	—	76	1	no	—
337	C₂⁴	—	76	1	no	—
338	C₂⁴	—	76	1	no	—
339	C₂⁴	—	76	1	no	—
340	C₂⁴	—	76	1	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	38	4	no	—
343	C₂×D₄	—	38	4	no	—
344	C₂×D₄	—	38	2	no	—
345	C₂×D₄	—	38	2	no	—
346	C₂×D₄	—	76	2	no	—
347	C₂×D₄	—	76	2	no	—
348	C₂×D₄	—	76	4	no	—
349	C₂×D₄	—	76	4	no	—
350	C₂×D₄	—	76	4	no	—
351	C₂×D₄	—	76	4	no	—
352	C₂×D₄	—	76	1	no	—
353	C₂×D₄	—	76	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	76	2	no	—
382	C₂×C₈	—	76	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
397	C₄²	—	76	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	38	4	no	—
401	C₂³	—	76	2	no	—
402	C₂³	—	76	4	no	—
403	C₂³	—	76	4	no	—
404	C₂³	—	76	4	no	—
405	C₂³	—	76	4	no	—
406	C₂³	—	76	4	no	—
407	C₂³	—	76	2	no	—
408	C₂³	—	76	2	no	—
409	C₂³	—	76	2	no	—
410	C₂³	—	76	2	no	—
411	C₂³	—	76	2	no	—
412	C₂³	—	76	4	no	—
413	C₂³	—	152	2	no	—
414	C₂³	—	152	2	no	—
415	C₂³	—	152	2	no	—
416	C₂³	—	152	2	no	—
417	C₂³	—	152	2	no	—
418	C₂³	—	152	1	no	—
419	C₂³	—	152	1	no	—
420	C₂³	—	152	1	no	—
421	C₂³	—	152	1	no	—
422	C₂³	—	152	2	no	—
423	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	38	4	no	—
431	D₄	—	38	4	no	—
432	D₄	—	76	4	no	—
433	D₄	—	76	4	no	—
434	D₄	—	76	2	no	—
435	D₄	—	76	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	19	4	no	—
451	C₂×C₄	—	38	2	no	—
452	C₂×C₄	—	38	2	no	—
453	C₂×C₄	—	38	2	no	—
454	C₂×C₄	—	38	2	no	—
455	C₂×C₄	—	38	2	no	—
456	C₂×C₄	—	38	2	no	—
457	C₂×C₄	—	38	2	no	—
458	C₂×C₄	—	76	2	no	—
459	C₂×C₄	—	76	2	no	—
460	C₂×C₄	—	76	2	no	—
461	C₂×C₄	—	76	2	no	—
462	C₂×C₄	—	76	2	no	—
463	C₂×C₄	—	152	1	no	—
464	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	8	1	no	—
469	C₈	—	152	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	76	4	no	—
479	C₂²	—	76	4	no	—
480	C₂²	—	76	4	no	—
481	C₂²	—	152	2	no	—
482	C₂²	—	152	2	no	—
483	C₂²	—	152	4	no	—
484	C₂²	—	152	4	no	—
485	C₂²	—	152	4	no	—
486	C₂²	—	152	4	no	—
487	C₂²	—	152	2	no	—
488	C₂²	—	152	2	no	—
489	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11926684	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11926718	1	2	yes	—
495	C₂²	#11926732	1	2	yes	—
496	C₂²	#11926859	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11926864	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	38	4	no	—
505	C₄	—	76	2	no	—
506	C₄	—	152	2	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	152	4	no	—
512	C₂	#14562571	1	2	yes	—
513	C₂	#14562576	1	2	yes	—
514	C₂	#14563951	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14564037	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14564042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₇₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9019
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14566252	C₂	semidirect
5. C₂×#11926269	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1294	C₂	semidirect
17. #11926462	C₄	semidirect
203. C₂×Dic₁₉	#102	semidirect
218. #1294	D₁₉	semidirect
329. C₁₉	#9019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926462	2
#14566252	2
#14563567	2
#14563565	2
C₂×#11926269	2
#14561514	2
C₁₉×#1294	2
#9019	19