Subgroups — #18077562

Order 4864.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597266	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926454	—	2	2	no	—
16	#11926454	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11926436	—	2	2	no	—
18	#11926434	—	2	2	no	—
19	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926399	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
22	#11926267	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	#10597278	—	4	4	no	—
70	#10597266	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
116	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
117	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
118	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
119	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
120	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
122	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
123	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
124	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
125	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
126	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₉	—	8	2	no	—
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
145	#9020	—	19	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
220	D₇₆	—	2	4	no	—
221	D₇₆	—	2	4	no	—
222	D₇₆	—	4	4	no	—
223	D₇₆	—	4	4	no	—
224	D₇₆	—	4	2	no	—
225	D₇₆	—	4	2	no	—
226	D₇₆	—	4	32	no	—
227	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
228	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
229	C₂×#392	—	19	1	no	—
230	#2312	—	19	1	no	—
231	#1786	—	19	1	no	—
232	#1786	—	19	1	no	—
233	C₂×#323	—	19	1	no	—
234	#1294	—	19	1	no	—
235	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₉	#482	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₉	#482	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
279	Dic₁₉	—	4	2	no	—
280	Dic₁₉	—	8	2	no	—
281	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
285	C₂×#102	—	38	2	no	—
286	C₂×#102	—	38	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	#392	—	19	4	no	—
290	#392	—	38	2	no	—
291	#388	—	38	2	no	—
292	#388	—	38	2	no	—
293	#380	—	19	1	no	—
294	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	#379	—	38	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
297	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	#323	—	38	2	no	—
299	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	#1600	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₉	#1600	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₉	#1875	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
308	D₁₉	—	8	2	no	—
309	D₁₉	—	8	4	no	—
310	C₂⁵	—	19	1	no	—
311	C₂⁵	—	38	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
344	#102	—	76	4	no	—
345	#102	—	76	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	38	2	no	—
353	#95	—	38	1	no	—
354	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₁₉	#9020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	19	2	no	—
357	C₂⁴	—	38	4	no	—
358	C₂⁴	—	38	2	no	—
359	C₂⁴	—	38	1	no	—
360	C₂⁴	—	38	1	no	—
361	C₂⁴	—	38	1	no	—
362	C₂⁴	—	38	1	no	—
363	C₂⁴	—	38	1	no	—
364	C₂⁴	—	38	1	no	—
365	C₂⁴	—	76	2	no	—
366	C₂⁴	—	76	2	no	—
367	C₂⁴	—	76	2	no	—
368	C₂⁴	—	76	2	no	—
369	C₂⁴	—	76	2	no	—
370	C₂⁴	—	76	1	no	—
371	C₂⁴	—	76	1	no	—
372	C₂⁴	—	76	1	no	—
373	C₂⁴	—	76	1	no	—
374	C₂⁴	—	76	1	no	—
375	C₂⁴	—	76	1	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	38	4	no	—
378	C₂×D₄	—	38	4	no	—
379	C₂×D₄	—	38	2	no	—
380	C₂×D₄	—	38	2	no	—
381	C₂×D₄	—	76	2	no	—
382	C₂×D₄	—	76	2	no	—
383	C₂×D₄	—	76	8	no	—
384	C₂×D₄	—	76	4	no	—
385	C₂×D₄	—	76	4	no	—
386	C₂×D₄	—	76	4	no	—
387	C₂×D₄	—	76	4	no	—
388	C₂×D₄	—	76	8	no	—
389	C₂×D₄	—	76	8	no	—
390	C₂×D₄	—	76	16	no	—
391	C₂×D₄	—	76	16	no	—
392	C₂×D₄	—	76	1	no	—
393	C₂×D₄	—	76	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	76	2	no	—
415	C₂×C₈	—	76	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
429	C₄²	—	152	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	38	4	no	—
433	C₂³	—	38	2	no	—
434	C₂³	—	38	2	no	—
435	C₂³	—	38	2	no	—
436	C₂³	—	76	2	no	—
437	C₂³	—	76	2	no	—
438	C₂³	—	76	2	no	—
439	C₂³	—	76	4	no	—
440	C₂³	—	76	4	no	—
441	C₂³	—	76	4	no	—
442	C₂³	—	76	4	no	—
443	C₂³	—	76	2	no	—
444	C₂³	—	76	2	no	—
445	C₂³	—	76	4	no	—
446	C₂³	—	76	4	no	—
447	C₂³	—	76	4	no	—
448	C₂³	—	76	2	no	—
449	C₂³	—	76	2	no	—
450	C₂³	—	76	1	no	—
451	C₂³	—	76	1	no	—
452	C₂³	—	76	2	no	—
453	C₂³	—	76	1	no	—
454	C₂³	—	76	1	no	—
455	C₂³	—	76	2	no	—
456	C₂³	—	76	2	no	—
457	C₂³	—	76	4	no	—
458	C₂³	—	152	1	no	—
459	C₂³	—	152	1	no	—
460	C₂³	—	152	2	no	—
461	C₂³	—	152	2	no	—
462	C₂³	—	152	2	no	—
463	C₂³	—	152	2	no	—
464	C₂³	—	152	2	no	—
465	C₂³	—	152	2	no	—
466	C₂³	—	152	2	no	—
467	C₂³	—	152	1	no	—
468	C₂³	—	152	1	no	—
469	C₂³	—	152	1	no	—
470	C₂³	—	152	1	no	—
471	C₂³	—	152	2	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	38	4	no	—
480	D₄	—	38	4	no	—
481	D₄	—	76	4	no	—
482	D₄	—	76	4	no	—
483	D₄	—	76	2	no	—
484	D₄	—	76	2	no	—
485	D₄	—	76	32	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	38	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	2	no	—
502	C₂×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂×C₄	—	76	2	no	—
505	C₂×C₄	—	76	2	no	—
506	C₂×C₄	—	152	1	no	—
507	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	8	1	no	—
512	C₈	—	152	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	76	4	no	—
522	C₂²	—	76	4	no	—
523	C₂²	—	76	4	no	—
524	C₂²	—	76	2	no	—
525	C₂²	—	76	2	no	—
526	C₂²	—	76	4	no	—
527	C₂²	—	76	2	no	—
528	C₂²	—	152	2	no	—
529	C₂²	—	152	2	no	—
530	C₂²	—	152	2	no	—
531	C₂²	—	152	2	no	—
532	C₂²	—	152	4	no	—
533	C₂²	—	152	2	no	—
534	C₂²	—	152	4	no	—
535	C₂²	—	152	2	no	—
536	C₂²	—	152	4	no	—
537	C₂²	—	152	2	no	—
538	C₂²	—	152	4	no	—
539	C₂²	—	152	2	no	—
540	C₂²	—	152	2	no	—
541	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11926690	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11926713	1	2	yes	—
547	C₂²	#11926732	1	2	yes	—
548	C₂²	#11926870	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11926871	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	76	2	no	—
557	C₄	—	152	2	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	152	2	no	—
563	C₂	—	152	4	no	—
564	C₂	#14562582	1	2	yes	—
565	C₂	#14562584	1	2	yes	—
566	C₂	#14563956	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14564032	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14564042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11926454	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14566232	C₂	semidirect
3. #14563567	C₂	semidirect
4. #14563565	C₂	semidirect
5. C₂×#11926267	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1294	C₂	semidirect
16. #11926454	C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
235. #1294	D₁₉	semidirect
330. C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	semidirect
355. C₁₉	#9020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926454	2
#14566232	2
#14563567	2
#14563565	2
C₂×#11926267	2
#14561514	2
C₁₉×#1294	2
#9020	19