Group #18077564 — subgroups

Subgroups — #18077564

Order 4864.

1224 conjugacy classes of subgroups; only the 135 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1224 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 135 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14563566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597289	—	2	4	no	—
7	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926437	—	2	4	no	—
9	#11926404	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926400	—	2	1	no	—
11	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
12	#11926268	—	2	2	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₉×#392	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#392	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
47	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#10597289	—	4	8	no	—
49	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
50	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
76	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	4	32	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
102	C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
103	C₄×Dic₁₉	—	8	2	no	—
104	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
106	#9020	—	19	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
144	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
145	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
146	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
147	D₄×C₁₉	—	4	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
165	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
166	C₂×#392	D₁₉	1	1	yes	characteristic
167	#2312	—	19	1	no	—
168	#1786	—	19	2	no	—
169	C₂×#323	—	19	1	no	—
170	#1294	—	19	2	no	—
171	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	8	8	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	8	8	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₉	#482	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	Dic₁₉	—	8	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#102	—	38	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
211	#392	—	2	2	no	—
212	#392	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
213	#388	—	38	4	no	—
214	#380	—	19	2	no	—
215	#379	—	38	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
217	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
218	#323	—	38	2	no	—
219	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
223	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
224	C₂×C₁₉	#1600	1	4	yes	—
225	C₂×C₁₉	#1875	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁵	—	2	1	no	—
229	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
254	#102	—	76	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
257	#95	—	2	1	no	—
258	#95	—	38	2	no	—
259	#95	—	38	2	no	—
260	#95	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
261	C₁₉	#9020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	1	no	—
275	C₂⁴	—	4	1	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	76	4	no	—
305	C₂×C₈	—	76	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
314	C₄²	—	152	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	8	1	no	—
339	C₂³	—	8	1	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	#10597378	1	2	yes	—
348	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄	—	76	4	no	—
369	C₂×C₄	—	76	4	no	—
370	C₂×C₄	—	76	4	no	—
371	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
373	C₈	—	152	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11926540	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11926549	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11926687	1	2	yes	—
400	C₂²	#11926711	1	2	yes	—
401	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
402	C₂²	#11926865	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	152	4	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	8	2	no	—
412	C₂	—	8	4	no	—
413	C₂	#14562579	1	4	yes	—
414	C₂	#14563958	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14564034	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14564044	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566233

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14563566

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926268

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561514

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₉×#392

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597289

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926437

—

#11926404

C₂²

yes

—

#11926400

—

C₄×C₂²⋊Dic₁₉

—

#11926268

—

C₂³×D₄×C₁₉

—

C₂³×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#392

—

C₁₉×#392

C₄

yes

complemented

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₉

—

C₂⁵×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

complemented

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

C₂×C₄

yes

—

#10597289

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

100

C₂²⋊Dic₁₉

—

101

C₂²⋊Dic₁₉

—

102

C₄⋊Dic₁₉

—

103

C₄×Dic₁₉

—

104

C₂×C₁₉⋊C₈

—

105

C₂×C₁₉⋊C₈

—

106

#9020

—

maximal, Sylow

107

C₂³×C₁₉

—

108

C₂³×C₁₉

—

109

C₂³×C₁₉

—

110

C₂³×C₁₉

—

111

C₂³×C₁₉

—

112

C₂³×C₁₉

—

113

C₂³×C₁₉

—

114

C₂³×C₁₉

—

115

C₂³×C₁₉

—

116

C₂³×C₁₉

—

117

C₂³×C₁₉

—

118

C₂³×C₁₉

—

119

C₂³×C₁₉

—

120

C₂³×C₁₉

—

121

C₂³×C₁₉

—

122

C₂³×C₁₉

—

123

C₂³×C₁₉

—

124

C₂³×C₁₉

—

125

C₂³×C₁₉

—

126

C₂³×C₁₉

—

127

C₂³×C₁₉

—

128

C₂³×C₁₉

—

129

C₂³×C₁₉

—

130

C₂³×C₁₉

—

131

C₂³×C₁₉

—

132

C₂³×C₁₉

—

133

C₂³×C₁₉

—

134

C₂³×C₁₉

—

135

C₂³×C₁₉

—

136

C₂³×C₁₉

—

137

C₂³×C₁₉

—

138

C₂³×C₁₉

—

139

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

140

C₂³×C₁₉

#120

yes

characteristic

141

C₂³×C₁₉

#123

yes

characteristic

142

C₂³×C₁₉

#135

yes

—

143

C₂³×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

144

D₄×C₁₉

—

145

D₄×C₁₉

—

146

D₄×C₁₉

—

147

D₄×C₁₉

—

148

C₂×C₄×C₁₉

—

149

C₂×C₄×C₁₉

—

150

C₂×C₄×C₁₉

—

151

C₂×C₄×C₁₉

—

152

C₂×C₄×C₁₉

—

153

C₂×C₄×C₁₉

—

154

C₂×C₄×C₁₉

—

155

C₂×C₄×C₁₉

—

156

C₂×C₄×C₁₉

—

157

C₂×C₄×C₁₉

—

158

C₂×C₄×C₁₉

—

159

C₂×C₄×C₁₉

—

160

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

161

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

162

C₂×Dic₁₉

—

163

C₂×Dic₁₉

—

164

C₂×Dic₁₉

—

165

C₁₉⋊C₈

—

166

C₂×#392

D₁₉

yes

characteristic

167

#2312

—

168

#1786

—

169

C₂×#323

—

170

#1294

—

171

C₂²×C₁₉

—

172

C₂²×C₁₉

—

173

C₂²×C₁₉

—

174

C₂²×C₁₉

—

175

C₂²×C₁₉

—

176

C₂²×C₁₉

—

177

C₂²×C₁₉

—

178

C₂²×C₁₉

—

179

C₂²×C₁₉

—

180

C₂²×C₁₉

—

181

C₂²×C₁₉

—

182

C₂²×C₁₉

—

183

C₂²×C₁₉

—

184

C₂²×C₁₉

—

185

C₂²×C₁₉

—

186

C₂²×C₁₉

—

187

C₂²×C₁₉

—

188

C₂²×C₁₉

—

189

C₂²×C₁₉

—

190

C₂²×C₁₉

—

191

C₂²×C₁₉

—

192

C₂²×C₁₉

—

193

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

194

C₂²×C₁₉

#416

yes

characteristic

195

C₂²×C₁₉

#418

yes

characteristic

196

C₂²×C₁₉

#449

yes

—

197

C₂²×C₁₉

#453

yes

—

198

C₂²×C₁₉

B(4,𝔽₂)

yes

—

199

C₂²×C₁₉

#482

yes

—

200

C₄×C₁₉

—

201

C₄×C₁₉

—

202

C₄×C₁₉

—

203

C₄×C₁₉

—

204

Dic₁₉

—

205

C₂³×D₄

—

206

C₂³×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

207

C₂²×C₂²⋊C₄

—

208

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

209

C₂×#102

—

210

C₂×C₂²⋊C₈

—

211

#392

—

212

#392

Dic₁₉

yes

complemented

213

#388

—

214

#380

—

215

#379

—

216

C₄×C₂²⋊C₄

—

217

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

218

#323

—

219

C₂×C₁₉

—

220

C₂×C₁₉

—

221

C₂×C₁₉

—

222

C₂×C₁₉

—

223

C₂×C₁₉

—

224

C₂×C₁₉

#1600

yes

—

225

C₂×C₁₉

#1875

yes

characteristic

226

C₂×C₁₉

#1887

yes

characteristic

227

C₂×C₁₉

#1889

yes

characteristic

228

C₂⁵

—

229

C₂⁵

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

230

C₂²×D₄

—

231

C₂²×D₄

—

232

C₂²×D₄

—

233

C₂²×D₄

—

234

C₂²×D₄

—

235

C₂²×D₄

—

236

C₂²×D₄

—

237

C₂²×D₄

—

238

C₂²×D₄

C₂×Dic₁₉

yes

—

239

C₂³×C₄

—

240

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

241

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

242

C₂²×C₈

—

243

C₂×C₄⋊C₄

—

244

C₂×C₂²⋊C₄

—

245

C₂×C₂²⋊C₄

—

246

C₂×C₂²⋊C₄

—

247

C₂×C₂²⋊C₄

—

248

C₂×C₂²⋊C₄

—

249

C₂×C₂²⋊C₄

—

250

C₂×C₂²⋊C₄

—

251

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₁₉

yes

—

252

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

253

C₂×C₄²

—

254

#102

—

255

C₂²⋊C₈

—

256

C₂²⋊C₈

—

257

#95

—

258

#95

—

259

#95

—

260

#95

C₂×Dic₁₉

yes

—

261

C₁₉

#9020

yes

characteristic, complemented, Sylow

262

C₂⁴

—

263

C₂⁴

—

264

C₂⁴

—

265

C₂⁴

—

266

C₂⁴

—

267

C₂⁴

—

268

C₂⁴

—

269

C₂⁴

—

270

C₂⁴

—

271

C₂⁴

—

272

C₂⁴

—

273

C₂⁴

—

274

C₂⁴

—

275

C₂⁴

—

276

C₂⁴

—

277

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

278

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

279

C₂×D₄

—

280

C₂×D₄

—

281

C₂×D₄

—

282

C₂×D₄

—

283

C₂×D₄

—

284

C₂×D₄

—

285

C₂×D₄

—

286

C₂×D₄

—

287

C₂×D₄

—

288

C₂×D₄

—

289

C₂×D₄

—

290

C₂²×C₄

—

291

C₂²×C₄

—

292

C₂²×C₄

—

293

C₂²×C₄

—

294

C₂²×C₄

—

295

C₂²×C₄

—

296

C₂²×C₄

—

297

C₂²×C₄

—

298

C₂²×C₄

—

299

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

300

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

301

C₂²×C₄

#64543

yes

—

302

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₉

yes

characteristic

303

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

304

C₂×C₈

—

305

C₂×C₈

—

306

C₄⋊C₄

—

307

C₂²⋊C₄

—

308

C₂²⋊C₄

—

309

C₂²⋊C₄

—

310

C₂²⋊C₄

—

311

C₂²⋊C₄

—

312

C₂²⋊C₄

—

152

—

313

C₂²⋊C₄

—

152

—

314

C₄²

—

152

—

315

C₂³

—

316

C₂³

—

317

C₂³

—

318

C₂³

—

319

C₂³

—

320

C₂³

—

321

C₂³

—

322

C₂³

—

323

C₂³

—

324

C₂³

—

325

C₂³

—

326

C₂³

—

327

C₂³

—

328

C₂³

—

329

C₂³

—

330

C₂³

—

331

C₂³

—

332

C₂³

—

333

C₂³

—

334

C₂³

—

335

C₂³

—

336

C₂³

—

337

C₂³

—

338

C₂³

—

339

C₂³

—

340

C₂³

—

341

C₂³

—

342

C₂³

—

343

C₂³

—

344

C₂³

—

345

C₂³

—

346

C₂³

—

347

C₂³

#10597378

yes

—

348

C₂³

#10597381

yes

characteristic

349

C₂³

#10597383

yes

characteristic

350

C₂³

#10597396

yes

—

351

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

characteristic

352

D₄

—

353

D₄

—

354

D₄

—

355

D₄

—

356

C₂×C₄

—

357

C₂×C₄

—

358

C₂×C₄

—

359

C₂×C₄

—

360

C₂×C₄

—

361

C₂×C₄

—

362

C₂×C₄

—

363

C₂×C₄

—

364

C₂×C₄

—

365

C₂×C₄

—

366

C₂×C₄

—

367

C₂×C₄

—

368

C₂×C₄

—

369

C₂×C₄

—

370

C₂×C₄

—

371

C₂×C₄

D₄×Dic₁₉

yes

—

372

C₂×C₄

#10597385

yes

—

373

C₈

—

152

—

374

C₂²

—

375

C₂²

—

376

C₂²

—

377

C₂²

—

378

C₂²

—

379

C₂²

—

380

C₂²

—

381

C₂²

—

382

C₂²

—

383

C₂²

—

384

C₂²

—

385

C₂²

—

386

C₂²

—

387

C₂²

—

388

C₂²

—

389

C₂²

—

390

C₂²

—

391

C₂²

—

392

C₂²

—

393

C₂²

—

394

C₂²

—

395

C₂²

—

396

C₂²

#11926424

yes

characteristic

397

C₂²

#11926540

yes

characteristic

398

C₂²

#11926549

yes

characteristic

399

C₂²

#11926687

yes

—

400

C₂²

#11926711

yes

—

401

C₂²

#11926730

yes

—

402

C₂²

#11926865

yes

—

403

C₄

—

404

C₄

—

405

C₄

—

406

C₄

—

407

C₄

—

152

—

408

C₂

—

409

C₂

—

410

C₂

—

411

C₂

—

412

C₂

—

413

C₂

#14562579

yes

—

414

C₂

#14563958

yes

characteristic

415

C₂

#14564034

yes

characteristic

416

C₂

#14564044

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#392	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#392	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#392

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597383

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting, prime radical

C₂×C₁₉×#392

C₂

socle

C₂³×C₁₉

#120

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#392

N	H ≅ G/N	type
1. #14566233	C₂	semidirect
2. #14563566	C₂	semidirect
3. C₂×#11926268	C₂	semidirect
4. #14561514	C₂	semidirect
18. C₁₉×#392	C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
212. #392	Dic₁₉	semidirect
261. C₁₉	#9020	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14566233

C₂

semidirect

2. #14563566

C₂

semidirect

3. C₂×#11926268

C₂

semidirect

4. #14561514

C₂

semidirect

18. C₁₉×#392

C₄

semidirect

43. C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

semidirect

212. #392

Dic₁₉

semidirect

261. C₁₉

#9020

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566233	2
#14563566	2
C₂×#11926268	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#392	2
#9020	19

subgroup

index

C₂×C₁₉×#392

Subgroups — #18077564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups