Subgroups — #18077565

Order 4864.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926479	—	2	2	no	—
14	#11926479	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11926418	—	2	2	no	—
16	#11926415	—	2	2	no	—
17	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926402	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926306	—	2	2	no	—
21	#11926267	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#340	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
58	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
119	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	Dic₁₉⋊C₄	—	4	8	no	—
122	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
125	#9021	—	19	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₁₉	#103	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
182	C₄×D₁₉	—	8	8	no	—
183	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
185	C₂×#399	—	19	1	no	—
186	#2315	—	19	1	no	—
187	#1824	—	19	1	no	—
188	#1824	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#323	—	19	1	no	—
190	#1294	—	19	1	no	—
191	#1294	—	19	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₉	#483	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	#484	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
224	Dic₁₉	—	4	4	no	—
225	Dic₁₉	—	4	2	no	—
226	Dic₁₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	#399	—	19	4	no	—
235	#399	—	38	2	no	—
236	#385	—	38	2	no	—
237	#385	—	38	2	no	—
238	#380	—	19	1	no	—
239	#380	—	38	1	no	—
240	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	—	19	1	no	—
242	#340	—	2	2	no	—
243	#340	—	38	2	no	—
244	#323	—	38	2	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₉	#1613	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₉	#1614	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₉	#1872	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
254	D₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	19	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	19	2	no	—
293	#95	—	38	2	no	—
294	#95	—	38	1	no	—
295	#95	—	38	1	no	—
296	C₁₉	#9021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	19	2	no	—
298	C₂⁴	—	19	2	no	—
299	C₂⁴	—	19	2	no	—
300	C₂⁴	—	38	1	no	—
301	C₂⁴	—	38	1	no	—
302	C₂⁴	—	38	1	no	—
303	C₂⁴	—	38	1	no	—
304	C₂⁴	—	76	2	no	—
305	C₂⁴	—	76	2	no	—
306	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	76	2	no	—
336	C₂×C₈	—	76	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	19	4	no	—
358	C₂³	—	38	2	no	—
359	C₂³	—	38	2	no	—
360	C₂³	—	38	2	no	—
361	C₂³	—	38	2	no	—
362	C₂³	—	38	2	no	—
363	C₂³	—	38	2	no	—
364	C₂³	—	76	2	no	—
365	C₂³	—	76	4	no	—
366	C₂³	—	76	4	no	—
367	C₂³	—	76	2	no	—
368	C₂³	—	76	2	no	—
369	C₂³	—	76	2	no	—
370	C₂³	—	152	2	no	—
371	C₂³	—	152	2	no	—
372	C₂³	—	152	1	no	—
373	C₂³	—	152	1	no	—
374	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	38	4	no	—
396	C₂×C₄	—	38	2	no	—
397	C₂×C₄	—	76	4	no	—
398	C₂×C₄	—	76	4	no	—
399	C₂×C₄	—	76	2	no	—
400	C₂×C₄	—	76	2	no	—
401	C₂×C₄	—	76	2	no	—
402	C₂×C₄	—	76	2	no	—
403	C₂×C₄	—	76	2	no	—
404	C₂×C₄	—	76	2	no	—
405	C₂×C₄	—	76	2	no	—
406	C₂×C₄	—	152	8	no	—
407	C₂×C₄	—	152	1	no	—
408	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	8	1	no	—
413	C₈	—	152	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	38	4	no	—
423	C₂²	—	76	4	no	—
424	C₂²	—	76	4	no	—
425	C₂²	—	76	4	no	—
426	C₂²	—	76	2	no	—
427	C₂²	—	76	2	no	—
428	C₂²	—	152	2	no	—
429	C₂²	—	152	2	no	—
430	C₂²	—	152	2	no	—
431	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11926698	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11926710	1	2	yes	—
437	C₂²	#11926733	1	2	yes	—
438	C₂²	#11926873	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11926878	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	76	4	no	—
447	C₄	—	76	2	no	—
448	C₄	—	152	2	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	76	4	no	—
454	C₂	#14562653	1	2	yes	—
455	C₂	#14562658	1	2	yes	—
456	C₂	#14563939	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14564030	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14564045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1824	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1824	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9021
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563725	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1824	C₂	semidirect
14. #11926479	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
188. #1824	D₁₉	semidirect
272. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	semidirect
296. C₁₉	#9021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926479	2
#14566248	2
#14563725	2
C₂×#11926267	2
#14561515	2
#14561513	2
C₁₉×#1824	2
#9021	19