Group #18077573 — subgroups

Subgroups — #18077573

Order 4864.

572 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 572 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563723	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561513	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926483	—	2	2	no	—
9	#11926483	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926306	—	2	4	no	—
14	#11926270	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₉×#387	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#381	—	2	1	no	—
18	C₁₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
38	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
39	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
40	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
41	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
42	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
43	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
70	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₄²×C₁₉	—	8	2	no	—
76	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
80	#9022	—	19	1	no	maximal, Sylow
81	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
87	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
112	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
114	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
115	C₂×#400	—	19	1	no	—
116	#2313	D₁₉	1	1	yes	characteristic
117	#1824	—	19	2	no	—
118	C₂×#324	—	19	1	no	—
119	#1294	—	19	2	no	—
120	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
130	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
132	C₂²×C₁₉	#485	1	2	yes	—
133	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
138	Dic₁₉	—	8	2	no	—
139	Dic₁₉	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
143	#400	—	19	4	no	—
144	#400	—	38	2	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#381	—	2	1	no	—
147	#380	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×#95	—	19	1	no	—
150	C₂×#95	—	38	1	no	—
151	C₂×#95	—	38	1	no	—
152	#340	—	38	4	no	—
153	#324	—	38	2	no	—
154	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₉	#1615	1	4	yes	—
158	C₂×C₁₉	#1873	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₉	#1888	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
180	#95	—	2	2	no	—
181	#95	—	2	4	no	—
182	#95	—	2	2	no	—
183	#95	—	19	2	no	—
184	#95	—	38	4	no	—
185	#95	—	38	4	no	—
186	#95	—	38	1	no	—
187	C₁₉	#9022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
206	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
212	C₂×C₈	—	76	4	no	—
213	C₂×C₈	—	76	2	no	—
214	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
218	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
219	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₄²	—	8	2	no	—
222	C₂³	—	2	2	no	—
223	C₂³	—	2	2	no	—
224	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³	#10597375	1	1	yes	characteristic
226	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
227	C₂³	#10597397	1	2	yes	—
228	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄	—	8	1	no	—
245	C₂×C₄	—	76	2	no	—
246	C₂×C₄	—	76	2	no	—
247	C₂×C₄	—	76	4	no	—
248	C₂×C₄	—	76	2	no	—
249	C₂×C₄	—	76	2	no	—
250	C₂×C₄	—	152	4	no	—
251	C₂×C₄	—	152	2	no	—
252	C₂×C₄	—	152	2	no	—
253	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
255	C₈	—	152	2	no	—
256	C₂²	—	2	4	no	—
257	C₂²	—	2	4	no	—
258	C₂²	—	2	1	no	—
259	C₂²	—	2	1	no	—
260	C₂²	—	2	1	no	—
261	C₂²	—	2	1	no	—
262	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
263	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
264	C₂²	#11926552	1	1	yes	characteristic
265	C₂²	#11926706	1	2	yes	—
266	C₂²	#11926717	1	2	yes	—
267	C₂²	#11926734	1	2	yes	—
268	C₂²	#11926885	1	2	yes	—
269	C₄	—	2	2	no	—
270	C₄	—	2	2	no	—
271	C₄	—	4	2	no	—
272	C₄	—	4	2	no	—
273	C₄	—	8	4	no	—
274	C₄	—	152	2	no	—
275	C₄	—	152	2	no	—
276	C₂	—	2	1	no	—
277	C₂	—	2	1	no	—
278	C₂	—	2	2	no	—
279	C₂	#14562666	1	4	yes	—
280	C₂	#14563947	1	1	yes	characteristic
281	C₂	#14564038	1	1	yes	characteristic
282	C₂	#14564048	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926483

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563723

C₂

yes

maximal

C₂×#11926270

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561513

C₂

yes

maximal

C₁₉×#2313

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926483

—

#11926483

C₄

yes

complemented

C₂×C₁₉⋊#95

—

C₂×C₁₉⋊#95

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

#11926306

—

#11926270

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#387

—

C₁₉×#381

—

C₁₉×#380

C₂²

yes

—

C₄×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

—

C₂³×Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9022

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

—

C₂³×C₁₉

#137

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

—

110

C₂×Dic₁₉

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₁₉⋊C₈

—

115

C₂×#400

—

116

#2313

D₁₉

yes

characteristic

117

#1824

—

118

C₂×#324

—

119

#1294

—

120

C₂²×C₁₉

—

121

C₂²×C₁₉

—

122

C₂²×C₁₉

—

123

C₂²×C₁₉

—

124

C₂²×C₁₉

—

125

C₂²×C₁₉

—

126

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

127

C₂²×C₁₉

#416

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₉

#419

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₉

#452

yes

—

130

C₂²×C₁₉

#454

yes

—

131

C₂²×C₁₉

#458

yes

—

132

C₂²×C₁₉

#485

yes

—

133

C₄×C₁₉

—

134

C₄×C₁₉

—

135

C₄×C₁₉

—

136

C₄×C₁₉

—

137

C₄×C₁₉

—

138

Dic₁₉

—

139

Dic₁₉

—

140

C₂²×C₄⋊C₄

—

141

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

142

C₂×C₂²⋊C₈

—

143

#400

—

144

#400

—

145

#387

—

146

#381

—

147

#380

C₂×D₁₉

yes

—

148

C₄×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×#95

—

150

C₂×#95

—

151

C₂×#95

—

152

#340

—

153

#324

—

154

C₂×C₁₉

—

155

C₂×C₁₉

—

156

C₂×C₁₉

—

157

C₂×C₁₉

#1615

yes

—

158

C₂×C₁₉

#1873

yes

characteristic

159

C₂×C₁₉

#1888

yes

characteristic

160

C₂×C₁₉

#1890

yes

characteristic

161

C₂³×C₄

—

162

C₂³×C₄

—

163

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

164

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

165

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

166

C₂²×C₈

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

168

C₂×C₄⋊C₄

—

169

C₂×C₄⋊C₄

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

173

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

—

174

C₂×C₄⋊C₄

D₇₆

yes

—

175

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

C₂×C₄²

—

178

C₂²⋊C₈

—

179

C₂²⋊C₈

—

180

#95

—

181

#95

—

182

#95

—

183

#95

—

184

#95

—

185

#95

—

186

#95

—

187

C₁₉

#9022

yes

characteristic, complemented, Sylow

188

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

207

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

208

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

209

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

210

C₂²×C₄

#64541

yes

—

211

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₂²⋊C₄

—

220

C₂²⋊C₄

—

221

C₄²

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

225

C₂³

#10597375

yes

characteristic

226

C₂³

#10597396

yes

—

227

C₂³

#10597397

yes

—

228

C₂³

#10597399

yes

characteristic

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

152

—

251

C₂×C₄

—

152

—

252

C₂×C₄

—

152

—

253

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₁₉

yes

—

254

C₂×C₄

#10597376

yes

—

255

C₈

—

152

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

#11926423

yes

characteristic

263

C₂²

#11926538

yes

characteristic

264

C₂²

#11926552

yes

characteristic

265

C₂²

#11926706

yes

—

266

C₂²

#11926717

yes

—

267

C₂²

#11926734

yes

—

268

C₂²

#11926885

yes

—

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

—

273

C₄

—

274

C₄

—

152

—

275

C₄

—

152

—

276

C₂

—

277

C₂

—

278

C₂

—

279

C₂

#14562666

yes

—

280

C₂

#14563947

yes

characteristic

281

C₂

#14564038

yes

characteristic

282

C₂

#14564048

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2313	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2313	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2313

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597399

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#2313

C₂

socle

C₂³×C₁₉

#120

prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2313

N	H ≅ G/N	type
9. #11926483	C₄	semidirect
187. C₁₉	#9022	semidirect

H ≅ G/N

type

9. #11926483

C₄

semidirect

187. C₁₉

#9022

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926483	2
#14563723	2
C₂×#11926270	2
#14561513	2
C₁₉×#2313	2
#9022	19

subgroup

index

C₁₉×#2313

Subgroups — #18077573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups