Group #18077578 — subgroups

Subgroups — #18077578

Order 4864.

616 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 616 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563723	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561513	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926483	—	2	2	no	—
9	#11926483	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926306	—	2	4	no	—
14	#11926270	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₉×#117	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₉×#389	—	2	4	no	—
18	C₁₉×#380	—	2	1	no	—
19	C₁₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
25	C₁₉×#117	—	4	2	no	—
26	C₁₉×#117	—	4	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
42	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
43	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
45	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
46	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
76	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
79	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
80	C₄⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₄²×C₁₉	—	4	4	no	—
84	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
85	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
87	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
88	#9023	—	19	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	#103	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
127	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
128	C₂×#400	—	19	1	no	—
129	#2316	D₁₉	1	1	yes	characteristic
130	#1824	—	19	2	no	—
131	C₂×#324	—	19	1	no	—
132	#1294	—	19	2	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
147	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
148	C₂²×C₁₉	#483	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₁₉	#484	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
154	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
155	Dic₁₉	—	8	2	no	—
156	Dic₁₉	—	8	2	no	—
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
161	#400	—	19	4	no	—
162	#400	—	38	2	no	—
163	#389	—	2	4	no	—
164	#380	—	2	1	no	—
165	#380	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
166	C₂×#95	—	19	1	no	—
167	C₂×#95	—	38	1	no	—
168	C₂×#95	—	38	1	no	—
169	#340	—	38	4	no	—
170	#324	—	38	2	no	—
171	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₁₉	#1616	1	2	yes	—
176	C₂×C₁₉	#1617	1	2	yes	—
177	C₂×C₁₉	#1872	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₁₉	#1888	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
203	#95	—	2	2	no	—
204	#95	—	2	2	no	—
205	#95	—	19	2	no	—
206	#95	—	38	4	no	—
207	#95	—	38	4	no	—
208	#95	—	38	1	no	—
209	C₁₉	#9023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
229	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	#64526	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	#64528	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₈	—	76	4	no	—
238	C₂×C₈	—	76	2	no	—
239	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
244	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
245	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂³	—	2	2	no	—
250	C₂³	—	2	2	no	—
251	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³	#10597375	1	1	yes	characteristic
253	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
254	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
255	C₂³	#10597388	1	1	yes	characteristic
256	C₂³	C₂×#64528	1	1	yes	characteristic
257	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄	—	8	1	no	—
275	C₂×C₄	—	76	2	no	—
276	C₂×C₄	—	76	2	no	—
277	C₂×C₄	—	76	4	no	—
278	C₂×C₄	—	76	2	no	—
279	C₂×C₄	—	76	2	no	—
280	C₂×C₄	—	152	2	no	—
281	C₂×C₄	—	152	2	no	—
282	C₂×C₄	—	152	2	no	—
283	C₂×C₄	—	152	2	no	—
284	C₂×C₄	#10597267	1	4	yes	—
285	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
287	C₈	—	152	2	no	—
288	C₂²	—	2	2	no	—
289	C₂²	—	2	2	no	—
290	C₂²	—	2	2	no	—
291	C₂²	—	2	2	no	—
292	C₂²	—	2	1	no	—
293	C₂²	—	2	1	no	—
294	C₂²	—	2	1	no	—
295	C₂²	—	2	1	no	—
296	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
297	C₂²	C₂×#10597267	1	1	yes	characteristic
298	C₂²	#11926543	1	1	yes	characteristic
299	C₂²	#11926695	1	1	yes	characteristic
300	C₂²	#11926700	1	1	yes	characteristic
301	C₂²	#11926717	1	2	yes	—
302	C₂²	#11926734	1	2	yes	—
303	C₂²	#11926874	1	1	yes	characteristic
304	C₂²	#11926879	1	1	yes	characteristic
305	C₄	—	2	4	no	—
306	C₄	—	2	2	no	—
307	C₄	—	2	2	no	—
308	C₄	—	4	2	no	—
309	C₄	—	8	4	no	—
310	C₄	—	152	2	no	—
311	C₄	—	152	2	no	—
312	C₂	—	2	1	no	—
313	C₂	—	2	1	no	—
314	C₂	—	2	1	no	—
315	C₂	—	2	1	no	—
316	C₂	#14562672	1	2	yes	—
317	C₂	#14562677	1	2	yes	—
318	C₂	#14563942	1	1	yes	characteristic
319	C₂	#14564038	1	1	yes	characteristic
320	C₂	#14564048	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926483

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563723

C₂

yes

maximal

C₂×#11926270

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561513

C₂

yes

maximal

C₁₉×#2316

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926483

—

#11926483

C₄

yes

complemented

C₂×C₁₉⋊#95

—

C₂×C₁₉⋊#95

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

#11926306

—

#11926270

—

C₂×C₁₉×#117

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#389

—

C₁₉×#380

—

C₁₉×#380

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

—

C₂³×Dic₁₉

—

C₁₉×#117

—

C₁₉×#117

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9023

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

C₂×Q₁₆

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

#103

yes

—

116

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₁₉⋊C₈

—

128

C₂×#400

—

129

#2316

D₁₉

yes

characteristic

130

#1824

—

131

C₂×#324

—

132

#1294

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

142

C₂²×C₁₉

C₂×#103

yes

characteristic

143

C₂²×C₁₉

#417

yes

characteristic

144

C₂²×C₁₉

#450

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₉

#451

yes

characteristic

146

C₂²×C₁₉

#454

yes

—

147

C₂²×C₁₉

#458

yes

—

148

C₂²×C₁₉

#483

yes

characteristic

149

C₂²×C₁₉

#484

yes

characteristic

150

C₄×C₁₉

—

151

C₄×C₁₉

—

152

C₄×C₁₉

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

—

155

Dic₁₉

—

156

Dic₁₉

—

157

C₂×#117

—

158

C₂²×C₄⋊C₄

—

159

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

160

C₂×C₂²⋊C₈

—

161

#400

—

162

#400

—

163

#389

—

164

#380

—

165

#380

C₂×D₁₉

yes

—

166

C₂×#95

—

167

C₂×#95

—

168

C₂×#95

—

169

#340

—

170

#324

—

171

C₂×C₁₉

—

172

C₂×C₁₉

—

173

C₂×C₁₉

—

174

C₂×C₁₉

—

175

C₂×C₁₉

#1616

yes

—

176

C₂×C₁₉

#1617

yes

—

177

C₂×C₁₉

#1872

yes

characteristic

178

C₂×C₁₉

#1888

yes

characteristic

179

C₂×C₁₉

#1890

yes

characteristic

180

C₂³×C₄

—

181

C₂³×C₄

—

182

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

183

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

184

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

185

C₂²×C₈

—

186

#117

—

187

#117

—

188

C₂×C₄⋊C₄

—

189

C₂×C₄⋊C₄

—

190

C₂×C₄⋊C₄

—

191

C₂×C₄⋊C₄

—

192

C₂×C₄⋊C₄

—

193

C₂×C₄⋊C₄

—

194

C₂×C₄⋊C₄

—

195

C₂×C₄⋊C₄

—

196

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

—

197

C₂×C₄⋊C₄

D₇₆

yes

—

198

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

199

C₂×C₂²⋊C₄

—

200

C₂×C₄²

—

201

C₂²⋊C₈

—

202

C₂²⋊C₈

—

203

#95

—

204

#95

—

205

#95

—

206

#95

—

207

#95

—

208

#95

—

209

C₁₉

#9023

yes

characteristic, complemented, Sylow

210

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

230

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

231

C₂²×C₄

#64526

yes

—

232

C₂²×C₄

#64528

yes

—

233

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

234

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

235

C₂²×C₄

#64541

yes

—

236

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₄⋊C₄

—

240

C₄⋊C₄

—

241

C₄⋊C₄

—

242

C₄⋊C₄

—

243

C₄⋊C₄

—

244

C₄⋊C₄

—

245

C₄⋊C₄

—

246

C₂²⋊C₄

—

247

C₂²⋊C₄

—

248

C₄²

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

252

C₂³

#10597375

yes

characteristic

253

C₂³

#10597378

yes

characteristic

254

C₂³

C₂×#64526

yes

characteristic

255

C₂³

#10597388

yes

characteristic

256

C₂³

C₂×#64528

yes

characteristic

257

C₂³

#10597399

yes

characteristic

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

152

—

281

C₂×C₄

—

152

—

282

C₂×C₄

—

152

—

283

C₂×C₄

—

152

—

284

C₂×C₄

#10597267

yes

—

285

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₁₉

yes

—

286

C₂×C₄

#10597376

yes

—

287

C₈

—

152

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

—

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

#11926423

yes

characteristic

297

C₂²

C₂×#10597267

yes

characteristic

298

C₂²

#11926543

yes

characteristic

299

C₂²

#11926695

yes

characteristic

300

C₂²

#11926700

yes

characteristic

301

C₂²

#11926717

yes

—

302

C₂²

#11926734

yes

—

303

C₂²

#11926874

yes

characteristic

304

C₂²

#11926879

yes

characteristic

305

C₄

—

306

C₄

—

307

C₄

—

308

C₄

—

309

C₄

—

310

C₄

—

152

—

311

C₄

—

152

—

312

C₂

—

313

C₂

—

314

C₂

—

315

C₂

—

316

C₂

#14562672

yes

—

317

C₂

#14562677

yes

—

318

C₂

#14563942

yes

characteristic

319

C₂

#14564038

yes

characteristic

320

C₂

#14564048

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2316	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2316	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9023
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2316

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597399

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#2316

C₂

socle

C₂³×C₁₉

#120

prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2316

N	H ≅ G/N	type
9. #11926483	C₄	semidirect
209. C₁₉	#9023	semidirect

H ≅ G/N

type

9. #11926483

C₄

semidirect

209. C₁₉

#9023

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926483	2
#14563723	2
C₂×#11926270	2
#14561513	2
C₁₉×#2316	2
#9023	19

subgroup

index

C₁₉×#2316

Subgroups — #18077578

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups