Subgroups — #18077580

Order 4864.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926479	—	2	2	no	—
13	#11926479	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11926436	—	2	2	no	—
15	#11926434	—	2	2	no	—
16	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926399	—	2	1	no	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926306	—	2	2	no	—
21	#11926267	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#340	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
117	Dic₁₉⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₄×Dic₁₉	—	8	2	no	—
119	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
121	#9024	—	19	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
178	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
179	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
180	C₂×#399	—	19	1	no	—
181	#2312	—	19	1	no	—
182	#1824	—	19	1	no	—
183	#1824	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#323	—	19	1	no	—
185	#1294	—	19	1	no	—
186	#1294	—	19	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₉	#485	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#485	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
209	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
219	Dic₁₉	—	4	4	no	—
220	Dic₁₉	—	4	2	no	—
221	Dic₁₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
228	#399	—	19	4	no	—
229	#399	—	38	2	no	—
230	#388	—	38	2	no	—
231	#388	—	38	2	no	—
232	#380	—	19	1	no	—
233	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	#379	—	38	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
236	C₂×#95	—	19	1	no	—
237	#340	—	2	2	no	—
238	#340	—	38	2	no	—
239	#323	—	38	2	no	—
240	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₉	#1618	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₉	#1618	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₉	#1873	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
249	D₁₉	—	8	2	no	—
250	C₂⁵	—	19	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	19	2	no	—
286	#95	—	38	2	no	—
287	#95	—	38	1	no	—
288	#95	—	38	1	no	—
289	C₁₉	#9024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	19	2	no	—
291	C₂⁴	—	38	1	no	—
292	C₂⁴	—	38	1	no	—
293	C₂⁴	—	38	1	no	—
294	C₂⁴	—	38	1	no	—
295	C₂⁴	—	38	1	no	—
296	C₂⁴	—	38	1	no	—
297	C₂⁴	—	76	2	no	—
298	C₂⁴	—	76	2	no	—
299	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	76	2	no	—
326	C₂×C₈	—	76	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
345	C₄²	—	152	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	38	2	no	—
349	C₂³	—	38	2	no	—
350	C₂³	—	38	2	no	—
351	C₂³	—	76	2	no	—
352	C₂³	—	76	2	no	—
353	C₂³	—	76	4	no	—
354	C₂³	—	76	4	no	—
355	C₂³	—	76	1	no	—
356	C₂³	—	76	1	no	—
357	C₂³	—	76	1	no	—
358	C₂³	—	76	1	no	—
359	C₂³	—	76	2	no	—
360	C₂³	—	76	2	no	—
361	C₂³	—	152	1	no	—
362	C₂³	—	152	1	no	—
363	C₂³	—	152	2	no	—
364	C₂³	—	152	2	no	—
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	38	4	no	—
387	C₂×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂×C₄	—	76	4	no	—
389	C₂×C₄	—	76	4	no	—
390	C₂×C₄	—	76	2	no	—
391	C₂×C₄	—	76	2	no	—
392	C₂×C₄	—	76	2	no	—
393	C₂×C₄	—	76	2	no	—
394	C₂×C₄	—	76	2	no	—
395	C₂×C₄	—	76	2	no	—
396	C₂×C₄	—	76	2	no	—
397	C₂×C₄	—	152	1	no	—
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	8	1	no	—
403	C₈	—	152	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	76	4	no	—
413	C₂²	—	76	2	no	—
414	C₂²	—	76	2	no	—
415	C₂²	—	76	2	no	—
416	C₂²	—	152	2	no	—
417	C₂²	—	152	2	no	—
418	C₂²	—	152	2	no	—
419	C₂²	—	152	2	no	—
420	C₂²	—	152	2	no	—
421	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11926705	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11926710	1	2	yes	—
427	C₂²	#11926733	1	2	yes	—
428	C₂²	#11926883	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926884	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	76	4	no	—
437	C₄	—	76	2	no	—
438	C₄	—	152	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	152	2	no	—
444	C₂	#14562680	1	2	yes	—
445	C₂	#14562682	1	2	yes	—
446	C₂	#14563944	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14564030	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14564045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1824	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1824	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563725	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1824	C₂	semidirect
13. #11926479	C₄	semidirect
183. #1824	D₁₉	semidirect
289. C₁₉	#9024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926479	2
#14566232	2
#14563725	2
C₂×#11926267	2
#14561515	2
#14561513	2
C₁₉×#1824	2
#9024	19