Subgroups — #18077597

Order 4864.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14563719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10597323	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926476	—	2	2	no	—
14	#11926476	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11926441	—	2	2	no	—
16	#11926439	—	2	2	no	—
17	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926402	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
20	#11926307	—	2	2	no	—
21	#11926306	—	2	2	no	—
22	#11926269	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#10597323	—	4	2	no	—
56	#10597323	—	4	2	no	—
57	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
112	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
113	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
114	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
115	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
116	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
117	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
118	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
119	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
122	#9027	—	19	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
171	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
172	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
173	C₂×#398	—	19	1	no	—
174	#2316	—	19	1	no	—
175	#1823	—	19	1	no	—
176	#1823	—	19	1	no	—
177	C₂×#324	—	19	1	no	—
178	#1294	—	19	1	no	—
179	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	#456	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
203	Dic₁₉	—	2	4	no	—
204	Dic₁₉	—	4	2	no	—
205	Dic₁₉	—	8	2	no	—
206	Dic₁₉	—	8	2	no	—
207	C₂×#117	—	38	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
213	#398	—	19	4	no	—
214	#398	—	38	2	no	—
215	#389	—	38	2	no	—
216	#389	—	38	2	no	—
217	#380	—	19	1	no	—
218	#380	—	38	1	no	—
219	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	—	38	1	no	—
221	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	#340	—	38	2	no	—
223	#340	—	38	2	no	—
224	#324	—	38	2	no	—
225	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₉	#1610	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₉	#1611	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₉	#1886	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
241	#117	—	76	2	no	—
242	#117	—	76	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
269	#95	—	2	1	no	—
270	#95	—	2	1	no	—
271	#95	—	38	4	no	—
272	#95	—	38	2	no	—
273	#95	—	38	1	no	—
274	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
275	C₁₉	#9027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	76	2	no	—
312	C₂×C₈	—	76	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
330	C₄²	—	76	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	19	4	no	—
355	C₂×C₄	—	38	2	no	—
356	C₂×C₄	—	38	2	no	—
357	C₂×C₄	—	38	2	no	—
358	C₂×C₄	—	38	2	no	—
359	C₂×C₄	—	38	2	no	—
360	C₂×C₄	—	38	2	no	—
361	C₂×C₄	—	38	2	no	—
362	C₂×C₄	—	76	2	no	—
363	C₂×C₄	—	76	2	no	—
364	C₂×C₄	—	76	2	no	—
365	C₂×C₄	—	76	2	no	—
366	C₂×C₄	—	76	2	no	—
367	C₂×C₄	—	76	2	no	—
368	C₂×C₄	—	76	2	no	—
369	C₂×C₄	—	76	2	no	—
370	C₂×C₄	—	152	1	no	—
371	C₂×C₄	—	152	1	no	—
372	C₂×C₄	—	152	1	no	—
373	C₂×C₄	—	152	1	no	—
374	C₂×C₄	—	152	1	no	—
375	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	8	1	no	—
380	C₈	—	152	1	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11926684	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11926728	1	2	yes	—
395	C₂²	#11926735	1	2	yes	—
396	C₂²	#11926859	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11926864	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	38	4	no	—
405	C₄	—	76	2	no	—
406	C₄	—	152	2	no	—
407	C₄	—	152	2	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	#14562639	1	2	yes	—
413	C₂	#14562644	1	2	yes	—
414	C₂	#14563951	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14564027	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14564047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11926476	C₄	semidirect
275. C₁₉	#9027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926476	2
#14566252	2
#14563722	2
#14563719	2
C₂×#11926269	2
#14561514	2
C₁₉×#1294	2
#9027	19