Subgroups — #18077650

Order 4864.

676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14563579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11926622	—	2	1	no	—
9	#11926616	—	2	1	no	—
10	#11926616	—	2	1	no	—
11	D₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
12	#11926605	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597294	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597294	—	2	1	no	—
15	#11926511	—	2	1	no	—
16	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926281	—	2	1	no	—
23	#11926278	—	2	1	no	—
24	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉×#135	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#452	—	2	1	no	—
28	C₁₉×#451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₉×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₉×#449	—	2	1	no	—
31	C₁₉×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₉×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₉×#416	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₉×#135	—	4	2	no	—
48	C₁₉×#135	—	4	2	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×D₈×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₁₉×#123	—	2	1	no	—
55	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₉×#120	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#64520	—	2	1	no	—
66	C₂×#64520	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#64520	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₉×#103	—	2	1	no	—
73	C₁₉×#103	—	2	1	no	—
74	C₁₉×#102	—	2	1	no	—
75	C₁₉×#102	—	2	1	no	—
76	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10597294	—	4	2	no	—
80	#10597294	—	4	2	no	—
81	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
92	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	#10597260	—	2	1	no	—
95	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
99	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
101	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
103	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
104	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
105	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
106	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
107	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
108	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
109	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
110	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
111	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	Q₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
145	SD₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
146	SD₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
147	D₈×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
165	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
166	#64520	—	4	1	no	—
167	#64520	—	4	1	no	—
168	#64520	—	8	1	no	—
169	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
175	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₂×C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
179	#9037	—	19	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
212	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
241	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
244	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
246	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
247	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
248	#3002	D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	#2976	—	19	1	no	—
250	#1789	—	19	1	no	—
251	#1780	—	19	1	no	—
252	#1501	—	19	1	no	—
253	#1298	—	19	1	no	—
254	#1282	—	19	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₉	#443	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	#444	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₉	—	8	2	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#135	—	2	1	no	—
290	#525	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	#452	—	2	1	no	—
292	#451	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#450	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#449	—	2	1	no	—
295	#448	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#447	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#436	—	38	1	no	—
298	#435	—	38	1	no	—
299	#435	—	38	1	no	—
300	C₈×D₄	—	38	1	no	—
301	#433	—	38	1	no	—
302	C₂×#104	—	38	1	no	—
303	C₂×#104	—	38	1	no	—
304	#416	—	2	1	no	—
305	#408	—	38	1	no	—
306	#407	—	19	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
313	#328	—	38	1	no	—
314	#327	—	38	1	no	—
315	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
320	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₉	#1876	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₉	#1881	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	2	1	no	—
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	#135	—	4	2	no	—
337	#135	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×D₈	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	19	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	19	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
350	#123	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	#121	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
354	#121	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	#120	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	#117	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
363	#104	—	76	2	no	—
364	#104	—	76	2	no	—
365	#103	—	2	1	no	—
366	#103	—	2	1	no	—
367	#102	—	2	1	no	—
368	#102	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
382	#97	—	38	1	no	—
383	C₄×C₈	—	38	1	no	—
384	#95	—	38	1	no	—
385	C₁₉	#9037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	4	1	no	—
393	#41	—	4	1	no	—
394	#41	—	4	1	no	—
395	#41	—	4	1	no	—
396	#41	—	4	1	no	—
397	#41	—	4	1	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	#41	—	4	2	no	—
400	#41	—	4	2	no	—
401	#41	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	4	2	no	—
435	SD₁₆	—	4	2	no	—
436	SD₁₆	—	4	2	no	—
437	D₈	—	4	2	no	—
438	M₁₆	—	76	1	no	—
439	M₁₆	—	76	1	no	—
440	M₁₆	—	152	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈	—	38	1	no	—
446	C₂×C₈	—	38	1	no	—
447	C₂×C₈	—	38	1	no	—
448	C₂×C₈	—	38	1	no	—
449	C₂×C₈	—	76	1	no	—
450	C₂×C₈	—	76	1	no	—
451	C₂×C₈	—	76	1	no	—
452	C₂×C₈	—	76	1	no	—
453	C₂×C₈	—	76	1	no	—
454	C₂×C₈	—	152	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	76	1	no	—
468	C₄²	—	76	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	4	1	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	8	1	no	—
501	D₄	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	76	2	no	—
524	C₂×C₄	—	152	1	no	—
525	C₂×C₄	—	152	1	no	—
526	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	76	1	no	—
533	C₈	—	76	1	no	—
534	C₈	—	76	1	no	—
535	C₈	—	76	1	no	—
536	C₈	—	152	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11926661	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11926666	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	152	2	no	—
568	C₄	#11926730	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11926730	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	4	1	no	—
573	C₂	—	4	1	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	8	1	no	—
576	C₂	#14563964	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14563999	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14564044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#3002	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3002	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9037
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14572683	C₂	semidirect
2. #14563579	C₂	semidirect
3. #14563547	C₂	semidirect
4. #14562126	C₂	semidirect
5. #14561523	C₂	semidirect
6. #14561481	C₂	semidirect
28. C₁₉×#451	C₄	semidirect
29. C₁₉×#450	C₄	semidirect
31. C₁₉×#448	C₄	semidirect
32. C₁₉×#447	C₄	semidirect
292. #451	Dic₁₉	semidirect
293. #450	Dic₁₉	semidirect
295. #448	Dic₁₉	semidirect
296. #447	Dic₁₉	semidirect
385. C₁₉	#9037	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572683	2
#14563579	2
#14563547	2
#14562126	2
#14561523	2
#14561481	2
C₁₉×#3002	2
#9037	19