Finite Group Databasebeta

← #18077674

Subgroups — #18077674

Order 4864.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11926677C211yesmaximal, characteristic
2#14566340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14561875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D76C2211yescharacteristic
9C22×#64525—21no—
10C2×D4×Dic19—21no—
11C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
12C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
13#11926677—22no—
14#11926677C414yescomplemented
15C2×#10597278—21no—
16C2×#10597278—21no—
17C2×#10597266—21no—
18C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
19#11926437—21no—
20#11926430—21no—
21#11926424—21no—
22#11926424—21no—
23#11926419—21no—
24#11926404C2211yescharacteristic
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26C2×C19×#121C2211yescharacteristic
27C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C19×#95C2211yescharacteristic
29C19×#327—22no—
30C24×D19—21no—
31C22×D4×C19—21no—
32C22×D4×C19D411yescharacteristic
33C23×C4×C19—21no—
34C23×C4×C19C2311yescharacteristic
35C23×Dic19—21no—
36C23×Dic19D411yescharacteristic
37C23×Dic19D411yescharacteristic
38C22×D76—21no—
39C22×D76—21no—
40C22×D76—21no—
41C22×D76—21no—
42C22×D76—21no—
43C22×D76—42no—
44C22×D76—42no—
45C22×D76C2×C412yescomplemented
46C22×C8×C19—21no—
47C19×#121—21no—
48C19×#121—21no—
49C19×#121C2×C412yes—
50C19×#121D412yes—
51C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×C19—21no—
53C2×C22⋊Dic19—21no—
54C2×C22⋊Dic19—21no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56C2×C22⋊Dic19—21no—
57D4×Dic19—42no—
58D4×Dic19—42no—
59C2×#64525—24no—
60C2×#64525—42no—
61C2×#64525—42no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
68C2×C4⋊Dic19—21no—
69C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
71C2×C4×Dic19—21no—
72C22×C19⋊C8—21no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8—21no—
75C19×#95—21no—
76C19×#95—21no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C19⋊#95—21no—
80C19⋊#95—21no—
81C19⋊#95—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)—21no—
83C22⋊(C19⋊C8)C2×C412yescomplemented
84#10597278—42no—
85#10597278—42no—
86#10597266—24no—
87C24×C19—21no—
88C24×C19C2×D411yescharacteristic
89C23×D19—22no—
90C23×D19—22no—
91C23×D19—22no—
92C23×D19—41no—
93C23×D19—41no—
94C23×D19—41no—
95C23×D19—41no—
96C23×D19—41no—
97C23×D19—41no—
98C23×D19—41no—
99C23×D19—41no—
100C23×D19—41no—
101C23×D19—41no—
102C23×D19—41no—
103C23×D19—41no—
104C2×D4×C19—22no—
105C2×D4×C19—22no—
106C2×D4×C19—21no—
107C2×D4×C19—41no—
108C2×D4×C19—41no—
109C2×D4×C19—41no—
110C2×D4×C19—41no—
111C2×D4×C19—41no—
112C2×D4×C19—41no—
113C2×D4×C19C22⋊C412yescomplemented
114C22×C4×C19—21no—
115C22×C4×C19—22no—
116C22×C4×C19—41no—
117C22×C4×C19—41no—
118C22×C4×C19—41no—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19—41no—
122C22×C4×C19—41no—
123C22×C4×C19—41no—
124C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C19#4111yescharacteristic
129C22×C4×C19#4111yescharacteristic
130C22×Dic19—21no—
131C22×Dic19—21no—
132C22×Dic19—21no—
133C22×Dic19—21no—
134C22×Dic19—21no—
135C22×Dic19—21no—
136C22×Dic19—21no—
137C22×Dic19—42no—
138C22×Dic19—41no—
139C22×Dic19—41no—
140C22×Dic19—41no—
141C22×Dic19—41no—
142C22×Dic19—81no—
143C22×Dic19—81no—
144C22×Dic19D812yescomplemented
145C2×D76—22no—
146C2×D76—22no—
147C2×D76—22no—
148C2×D76—22no—
149C2×D76—22no—
150C2×D76—22no—
151C2×D76—44no—
152C2×D76—44no—
153C2×D76—44no—
154C2×D76—41no—
155C2×D76—41no—
156C2×D76—41no—
157C2×D76—41no—
158C2×D76—44no—
159C2×D76—41no—
160C2×D76—41no—
161C2×C8×C19—41no—
162C2×C8×C19—41no—
163C2×C8×C19—41no—
164C4⋊C4×C19—21no—
165C4⋊C4×C19C22⋊C412yescomplemented
166C22⋊C4×C19—22no—
167C22⋊C4×C19—22no—
168C22⋊Dic19—42no—
169C22⋊Dic19—41no—
170C22⋊Dic19—41no—
171C22⋊Dic19—81no—
172C22⋊Dic19—81no—
173#64525—48no—
174(C2×D19)⋊C4—48no—
175(C2×D19)⋊C4—48no—
176C4⋊Dic19—42no—
177C4⋊Dic19—41no—
178C4⋊Dic19—41no—
179C4×Dic19—42no—
180C2×C19⋊C8—22no—
181C2×C19⋊C8—41no—
182C2×C19⋊C8—41no—
183#9041—191nomaximal, Sylow
184C23×C19—21no—
185C23×C19—21no—
186C23×C19—21no—
187C23×C19—21no—
188C23×C19—22no—
189C23×C19—41no—
190C23×C19—41no—
191C23×C19—41no—
192C23×C19—41no—
193C23×C19—41no—
194C23×C19—41no—
195C23×C19C4×D411yescharacteristic
196C23×C19#12011yescharacteristic
197C23×C19#12111yescharacteristic
198C23×C19C2×D811yescharacteristic
199C23×C19#13511yescharacteristic
200C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
201C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
202C22×D19—24no—
203C22×D19—42no—
204C22×D19—42no—
205C22×D19—42no—
206C22×D19—42no—
207C22×D19—42no—
208C22×D19—42no—
209C22×D19—42no—
210C22×D19—42no—
211C22×D19—42no—
212C22×D19—42no—
213C22×D19—42no—
214C22×D19—42no—
215C22×D19—42no—
216C22×D19—42no—
217C22×D19—42no—
218C22×D19—42no—
219C22×D19—42no—
220C22×D19—42no—
221C22×D19—81no—
222C22×D19—81no—
223C22×D19—81no—
224C22×D19—81no—
225C22×D19—81no—
226C22×D19—81no—
227C22×D19—81no—
228C22×D19—81no—
229C22×D19—81no—
230C22×D19—81no—
231C22×D19—81no—
232C22×D19—81no—
233C22×D19—81no—
234C22×D19—81no—
235C22×D19—81no—
236C22×D19—81no—
237D4×C19—42no—
238D4×C19—42no—
239D4×C19—42no—
240D4×C19—42no—
241D4×C19—42no—
242D4×C19—81no—
243C2×C4×C19—21no—
244C2×C4×C19—21no—
245C2×C4×C19—21no—
246C2×C4×C19—21no—
247C2×C4×C19—22no—
248C2×C4×C19—41no—
249C2×C4×C19—41no—
250C2×C4×C19—41no—
251C2×C4×C19—41no—
252C2×C4×C19—41no—
253C2×C4×C19—41no—
254C2×C4×C19—42no—
255C2×C4×C19—42no—
256C2×C4×C19—42no—
257C2×C4×C19—81no—
258C2×C4×C19—81no—
259C2×C4×C19—81no—
260C2×C4×C19—81no—
261C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
263C2×C4×C19#12111yescharacteristic
264C2×C4×C19#12311yescharacteristic
265C2×Dic19—22no—
266C2×Dic19—41no—
267C2×Dic19—41no—
268C2×Dic19—42no—
269C2×Dic19—42no—
270C2×Dic19—41no—
271C2×Dic19—41no—
272C2×Dic19—41no—
273C2×Dic19—41no—
274C2×Dic19—41no—
275C2×Dic19—41no—
276C2×Dic19—41no—
277C2×Dic19—41no—
278C2×Dic19—41no—
279C2×Dic19—81no—
280C2×Dic19—84no—
281C2×Dic19—81no—
282D76—24no—
283D76—24no—
284D76—42no—
285D76—42no—
286D76—42no—
287D76—42no—
288D76—42no—
289D76—42no—
290C8×C19—81no—
291C19⋊C8—42no—
292C2×#447—191no—
293#2325—191no—
294#1786—191no—
295C2×#327D1911yescharacteristic, complemented
296#1438—191no—
297#1294—191no—
298#1280—191no—
299C22×C19—21no—
300C22×C19—21no—
301C22×C19—21no—
302C22×C19—21no—
303C22×C19—21no—
304C22×C19—21no—
305C22×C19—21no—
306C22×C19—21no—
307C22×C19—21no—
308C22×C19—21no—
309C22×C19—21no—
310C22×C19—21no—
311C22×C19—42no—
312C22×C19—42no—
313C22×C19—42no—
314C22×C19—81no—
315C22×C19—81no—
316C22×C19—81no—
317C22×C19—81no—
318C22×C19#38611yescharacteristic
319C22×C19C4×D811yescharacteristic
320C22×C19#44211yescharacteristic
321C22×C19#44711yescharacteristic
322C22×C19#44911yescharacteristic
323C22×C19#45311yescharacteristic
324C22×C19#45411yescharacteristic
325C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×C19#45911yescharacteristic
328C22×C19#46311yescharacteristic
329C2×D19—44no—
330C2×D19—44no—
331C2×D19—44no—
332C2×D19—82no—
333C2×D19—82no—
334C2×D19—82no—
335C2×D19—82no—
336C2×D19—82no—
337C2×D19—82no—
338C2×D19—82no—
339C2×D19—82no—
340C2×D19—82no—
341C2×D19—82no—
342C2×D19—82no—
343C2×D19—82no—
344C4×C19—21no—
345C4×C19—21no—
346C4×C19—21no—
347C4×C19—21no—
348C4×C19—42no—
349C4×C19—82no—
350Dic19—42no—
351Dic19—81no—
352Dic19—81no—
353Dic19—81no—
354C23×D4—191no—
355C22×D8—381no—
356C2×#121C2×D1911yescharacteristic
357C2×C4×D4—381no—
358C22×C22⋊C4—381no—
359C22×C22⋊C4—381no—
360#447—194no—
361#447—382no—
362C2×#102—381no—
363C2×#102—381no—
364C2×#102—381no—
365C2×C22⋊C8—191no—
366C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
367#388—381no—
368#387—381no—
369#386—381no—
370#386—381no—
371#385—381no—
372#380—191no—
373C2×#95—191no—
374C2×#95C2×D1911yescharacteristic
375#327—22no—
376C2×C19—21no—
377C2×C19—21no—
378C2×C19—21no—
379C2×C19—21no—
380C2×C19—82no—
381C2×C19#159511yescharacteristic
382C2×C19#159711yescharacteristic
383C2×C19#159811yescharacteristic
384C2×C19#160011yescharacteristic
385C2×C19#187911yescharacteristic
386C2×C19#188311yescharacteristic
387C2×C19#188911yescharacteristic
388D19—84no—
389C25—381no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—192no—
392C22×D4—381no—
393C22×D4—381no—
394C22×D4—381no—
395C22×D4—381no—
396C22×D4—381no—
397C22×D4—762no—
398C22×D4—762no—
399C22×D4D7611yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—191no—
402C23×C4—191no—
403C23×C4—381no—
404C23×C4C22×D1911yescharacteristic
405C2×D8—384no—
406C2×D8—762no—
407C2×D8—762no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—381no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121C4×D1912yes—
413#121C22⋊D1912yes—
414C4×D4—762no—
415C4×D4—762no—
416C2×C4⋊C4—191no—
417C2×C4⋊C4—191no—
418C2×C4⋊C4—381no—
419C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—381no—
422C2×C22⋊C4—381no—
423C2×C22⋊C4—381no—
424C2×C22⋊C4—381no—
425C2×C22⋊C4—762no—
426C2×C22⋊C4—762no—
427C2×C22⋊C4—762no—
428C2×C22⋊C4—762no—
429C2×C22⋊C4—762no—
430C2×C22⋊C4—762no—
431C2×C42—381no—
432#102—384no—
433#102—762no—
434#102—762no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—192no—
438C22⋊C8—381no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—381no—
442#95—381no—
443#95—381no—
444#95—381no—
445#95—381no—
446C19#904111yescharacteristic, complemented, Sylow
447C24—21no—
448C24—382no—
449C24—382no—
450C24—382no—
451C24—761no—
452C24—761no—
453C24—761no—
454C24—761no—
455C24—761no—
456C24—761no—
457C24—761no—
458C24—761no—
459C24—761no—
460C24—761no—
461C24—761no—
462C24—761no—
463C24D4×D1911yescharacteristic
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—382no—
474C2×D4—382no—
475C2×D4—382no—
476C2×D4—382no—
477C2×D4—382no—
478C2×D4—382no—
479C2×D4—761no—
480C2×D4—761no—
481C2×D4—761no—
482C2×D4—761no—
483C2×D4—764no—
484C2×D4—764no—
485C2×D4—764no—
486C2×D4—764no—
487C2×D4—761no—
488C2×D4—761no—
489C2×D4(C2×D19)⋊C412yescomplemented
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—192no—
501C22×C4—381no—
502C22×C4—381no—
503C22×C4—381no—
504C22×C4—381no—
505C22×C4—381no—
506C22×C4—381no—
507C22×C4—381no—
508C22×C4—762no—
509C22×C4—761no—
510C22×C4—761no—
511C22×C4—761no—
512C22×C4—761no—
513C22×C4—1521no—
514C22×C4—1521no—
515C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
516C22×C4C2×D7611yescharacteristic
517C22×C4D4×D1911yescharacteristic
518C22×C4#6454311yescharacteristic
519C22×C4#6454311yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
521D8—768no—
522C2×C8—41no—
523C2×C8—41no—
524C2×C8—41no—
525C2×C8—382no—
526C2×C8—761no—
527C2×C8—761no—
528C4⋊C4—21no—
529C4⋊C4—761no—
530C4⋊C4—761no—
531C4⋊C4—762no—
532C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yescomplemented
533C22⋊C4—22no—
534C22⋊C4—22no—
535C22⋊C4—768no—
536C22⋊C4—768no—
537C22⋊C4—762no—
538C22⋊C4—761no—
539C22⋊C4—761no—
540C22⋊C4—1521no—
541C22⋊C4—1521no—
542C42—762no—
543C23—21no—
544C23—21no—
545C23—21no—
546C23—21no—
547C23—22no—
548C23—41no—
549C23—41no—
550C23—41no—
551C23—41no—
552C23—41no—
553C23—41no—
554C23—384no—
555C23—762no—
556C23—762no—
557C23—762no—
558C23—762no—
559C23—762no—
560C23—762no—
561C23—762no—
562C23—762no—
563C23—762no—
564C23—762no—
565C23—762no—
566C23—762no—
567C23—762no—
568C23—762no—
569C23—762no—
570C23—762no—
571C23—762no—
572C23—762no—
573C23—1521no—
574C23—1521no—
575C23—1521no—
576C23—1521no—
577C23—1521no—
578C23—1521no—
579C23—1521no—
580C23—1521no—
581C23—1521no—
582C23—1521no—
583C23—1521no—
584C23—1521no—
585C23—1521no—
586C23—1521no—
587C23—1521no—
588C23—1521no—
589C23(C22⋊D19)⋊C411yescharacteristic
590C23#1059732811yescharacteristic
591C23D8×D1911yescharacteristic
592C23#1059735711yescharacteristic
593C23#1059736011yescharacteristic
594C23#1059736211yescharacteristic
595C23#1059738511yescharacteristic
596D4—42no—
597D4—42no—
598D4—42no—
599D4—42no—
600D4—42no—
601D4—81no—
602D4—384no—
603D4—384no—
604D4—762no—
605D4—762no—
606D4—762no—
607D4—762no—
608D4—762no—
609D4—762no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—42no—
622C2×C4—42no—
623C2×C4—42no—
624C2×C4—81no—
625C2×C4—81no—
626C2×C4—81no—
627C2×C4—81no—
628C2×C4—382no—
629C2×C4—761no—
630C2×C4—761no—
631C2×C4—762no—
632C2×C4—762no—
633C2×C4—761no—
634C2×C4—761no—
635C2×C4—761no—
636C2×C4—761no—
637C2×C4—761no—
638C2×C4—761no—
639C2×C4—761no—
640C2×C4—761no—
641C2×C4—761no—
642C2×C4—1521no—
643C2×C4—1524no—
644C2×C4—1521no—
645C2×C4(C22⋊D19)⋊C411yescharacteristic
646C2×C4#1059733211yescharacteristic
647C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
648C2×C4#1059738511yescharacteristic
649C8—81no—
650C8—762no—
651C22—21no—
652C22—21no—
653C22—21no—
654C22—21no—
655C22—21no—
656C22—21no—
657C22—21no—
658C22—21no—
659C22—21no—
660C22—21no—
661C22—21no—
662C22—21no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—42no—
666C22—81no—
667C22—81no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—764no—
671C22—764no—
672C22—764no—
673C22—1522no—
674C22—1522no—
675C22—1522no—
676C22—1522no—
677C22—1522no—
678C22—1522no—
679C22—1522no—
680C22—1522no—
681C22—1522no—
682C22—1522no—
683C22—1522no—
684C22—1522no—
685C22#1192642111yescharacteristic
686C22#1192662411yescharacteristic
687C22#1192665311yescharacteristic
688C22#1192667911yescharacteristic
689C22#1192669011yescharacteristic
690C22#1192671311yescharacteristic
691C22#1192671811yescharacteristic
692C22#1192673211yescharacteristic
693C22#1192673211yescharacteristic
694C22#1192673711yescharacteristic
695C22#1192676111yescharacteristic
696C4—21no—
697C4—21no—
698C4—21no—
699C4—21no—
700C4—42no—
701C4—82no—
702C4—762no—
703C4—1521no—
704C4—1521no—
705C4—1521no—
706C2—21no—
707C2—21no—
708C2—21no—
709C2—21no—
710C2—82no—
711C2—1524no—
712C2#1456255411yescharacteristic
713C2#1456256511yescharacteristic
714C2#1456257111yescharacteristic
715C2#1456258211yescharacteristic
716C2#1456398111yescharacteristic
717C2#1456400911yescharacteristic
718C2#1456404111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597328
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC2×C19×#327C2
socleC23×C19#120
prime radicalC2×#11926677C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenterC2×#327D19
hypocenterC19#9041
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14566340C2semidirect
3. #14563567C2semidirect
4. #14561875C2semidirect
5. #14561514C2semidirect
6. #14561477C2semidirect
7. C2×C19×#327C2semidirect
14. #11926677C4semidirect
45. C22×D76C2×C4semidirect
83. C22⋊(C19⋊C8)C2×C4semidirect
113. C2×D4×C19C22⋊C4semidirect
144. C22×Dic19D8semidirect
165. C4⋊C4×C19C22⋊C4semidirect
295. C2×#327D19semidirect
446. C19#9041semidirect
489. C2×D4(C2×D19)⋊C4semidirect
532. C4⋊C4(C2×D19)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119266772
#145663402
#145635672
#145618752
#145615142
#145614772
C2×C19×#3272
#904119