Subgroups — #18077676

Order 4864.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64525	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	#11926677	—	2	2	no	—
13	#11926677	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926278	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
23	C₁₉×#388	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#387	—	2	1	no	—
25	C₁₉×#386	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#386	—	2	1	no	—
27	C₁₉×#385	—	2	1	no	—
28	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
47	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
48	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₉×#121	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#64525	—	2	4	no	—
63	C₂×#64525	—	4	2	no	—
64	C₂×#64525	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#10597266	—	2	4	no	—
85	#10597266	—	4	2	no	—
86	#10597266	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
152	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
153	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
154	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
155	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
156	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
157	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
158	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
159	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
160	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
173	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
174	#64525	—	4	8	no	—
175	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
176	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
179	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
180	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
181	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
182	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
183	#9041	—	19	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
237	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
281	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
282	D₇₆	—	2	4	no	—
283	D₇₆	—	2	4	no	—
284	D₇₆	—	4	2	no	—
285	D₇₆	—	4	2	no	—
286	D₇₆	—	4	2	no	—
287	D₇₆	—	4	2	no	—
288	D₇₆	—	4	2	no	—
289	D₇₆	—	4	2	no	—
290	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
292	C₂×#447	—	19	1	no	—
293	#2325	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#1786	—	19	1	no	—
295	C₂×#327	—	19	1	no	—
296	#1438	—	19	1	no	—
297	#1294	—	19	1	no	—
298	#1280	—	19	1	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
317	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₉	#442	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₉	#463	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
334	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
336	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
337	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
338	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
339	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
340	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
341	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
342	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
343	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
344	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
351	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
352	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
353	Dic₁₉	—	8	2	no	—
354	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
355	C₂²×D₈	—	38	1	no	—
356	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
360	#447	—	19	4	no	—
361	#447	—	38	2	no	—
362	C₂×#102	—	38	1	no	—
363	C₂×#102	—	38	1	no	—
364	C₂×#102	—	38	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
367	#388	—	2	1	no	—
368	#387	—	2	1	no	—
369	#386	—	2	1	no	—
370	#386	—	2	1	no	—
371	#385	—	2	1	no	—
372	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	—	19	1	no	—
374	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	#327	—	38	2	no	—
376	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
381	C₂×C₁₉	#1595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₉	#1597	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₉	#1598	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₉	#1600	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₉	#1879	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₉	#1883	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
388	D₁₉	—	8	4	no	—
389	C₂⁵	—	38	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
399	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
402	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₈	—	38	4	no	—
406	C₂×D₈	—	76	2	no	—
407	C₂×D₈	—	76	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
410	#121	—	2	1	no	—
411	#121	—	2	1	no	—
412	#121	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
413	#121	D₇₆	1	2	yes	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	#102	—	38	4	no	—
433	#102	—	76	2	no	—
434	#102	—	76	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
439	#95	—	2	1	no	—
440	#95	—	2	1	no	—
441	#95	—	2	1	no	—
442	#95	—	2	1	no	—
443	#95	—	2	1	no	—
444	#95	—	38	1	no	—
445	#95	—	38	1	no	—
446	C₁₉	#9041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	2	1	no	—
448	C₂⁴	—	38	2	no	—
449	C₂⁴	—	38	2	no	—
450	C₂⁴	—	38	2	no	—
451	C₂⁴	—	76	1	no	—
452	C₂⁴	—	76	1	no	—
453	C₂⁴	—	76	1	no	—
454	C₂⁴	—	76	1	no	—
455	C₂⁴	—	76	1	no	—
456	C₂⁴	—	76	1	no	—
457	C₂⁴	—	76	1	no	—
458	C₂⁴	—	76	1	no	—
459	C₂⁴	—	76	1	no	—
460	C₂⁴	—	76	1	no	—
461	C₂⁴	—	76	1	no	—
462	C₂⁴	—	76	1	no	—
463	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂×D₄	—	38	2	no	—
474	C₂×D₄	—	38	2	no	—
475	C₂×D₄	—	38	2	no	—
476	C₂×D₄	—	38	2	no	—
477	C₂×D₄	—	38	2	no	—
478	C₂×D₄	—	38	2	no	—
479	C₂×D₄	—	76	1	no	—
480	C₂×D₄	—	76	1	no	—
481	C₂×D₄	—	76	1	no	—
482	C₂×D₄	—	76	1	no	—
483	C₂×D₄	—	76	4	no	—
484	C₂×D₄	—	76	4	no	—
485	C₂×D₄	—	76	4	no	—
486	C₂×D₄	—	76	4	no	—
487	C₂×D₄	—	76	1	no	—
488	C₂×D₄	—	76	1	no	—
489	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	complemented
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
514	C₂²×C₄	#64525	1	2	yes	complemented
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
521	D₈	—	76	8	no	—
522	C₂×C₈	—	38	2	no	—
523	C₂×C₈	—	76	1	no	—
524	C₂×C₈	—	76	1	no	—
525	C₂×C₈	—	76	1	no	—
526	C₂×C₈	—	76	1	no	—
527	C₂×C₈	—	76	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	complemented
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
542	C₄²	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	4	1	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	38	4	no	—
555	C₂³	—	76	2	no	—
556	C₂³	—	76	2	no	—
557	C₂³	—	76	2	no	—
558	C₂³	—	76	2	no	—
559	C₂³	—	76	2	no	—
560	C₂³	—	76	2	no	—
561	C₂³	—	76	2	no	—
562	C₂³	—	76	2	no	—
563	C₂³	—	76	2	no	—
564	C₂³	—	76	2	no	—
565	C₂³	—	76	2	no	—
566	C₂³	—	76	2	no	—
567	C₂³	—	76	2	no	—
568	C₂³	—	76	2	no	—
569	C₂³	—	76	2	no	—
570	C₂³	—	76	2	no	—
571	C₂³	—	76	2	no	—
572	C₂³	—	76	2	no	—
573	C₂³	—	152	1	no	—
574	C₂³	—	152	1	no	—
575	C₂³	—	152	1	no	—
576	C₂³	—	152	1	no	—
577	C₂³	—	152	1	no	—
578	C₂³	—	152	1	no	—
579	C₂³	—	152	1	no	—
580	C₂³	—	152	1	no	—
581	C₂³	—	152	1	no	—
582	C₂³	—	152	1	no	—
583	C₂³	—	152	1	no	—
584	C₂³	—	152	1	no	—
585	C₂³	—	152	1	no	—
586	C₂³	—	152	1	no	—
587	C₂³	—	152	1	no	—
588	C₂³	—	152	1	no	—
589	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	#10597396	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	8	1	no	—
602	D₄	—	38	4	no	—
603	D₄	—	38	4	no	—
604	D₄	—	76	2	no	—
605	D₄	—	76	2	no	—
606	D₄	—	76	2	no	—
607	D₄	—	76	2	no	—
608	D₄	—	76	2	no	—
609	D₄	—	76	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄	—	76	2	no	—
639	C₂×C₄	—	76	2	no	—
640	C₂×C₄	—	76	2	no	—
641	C₂×C₄	—	152	1	no	—
642	C₂×C₄	—	152	1	no	—
643	C₂×C₄	—	152	1	no	—
644	C₂×C₄	—	152	1	no	—
645	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	76	2	no	—
650	C₈	—	152	1	no	—
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	8	1	no	—
667	C₂²	—	8	1	no	—
668	C₂²	—	8	1	no	—
669	C₂²	—	8	1	no	—
670	C₂²	—	76	4	no	—
671	C₂²	—	76	4	no	—
672	C₂²	—	76	4	no	—
673	C₂²	—	152	2	no	—
674	C₂²	—	152	2	no	—
675	C₂²	—	152	2	no	—
676	C₂²	—	152	2	no	—
677	C₂²	—	152	2	no	—
678	C₂²	—	152	2	no	—
679	C₂²	—	152	2	no	—
680	C₂²	—	152	2	no	—
681	C₂²	—	152	2	no	—
682	C₂²	—	152	2	no	—
683	C₂²	—	152	2	no	—
684	C₂²	—	152	2	no	—
685	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₄×#64525	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11926654	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11926678	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#11926689	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#11926712	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#11926717	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#11926731	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#11926731	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11926739	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11926759	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	8	1	no	—
703	C₄	—	8	1	no	—
704	C₄	—	8	1	no	—
705	C₄	—	152	2	no	—
706	C₂	—	2	1	no	—
707	C₂	—	2	1	no	—
708	C₂	—	2	1	no	—
709	C₂	—	2	1	no	—
710	C₂	—	8	2	no	—
711	C₂	—	152	4	no	—
712	C₂	#14562553	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#14562564	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#14562570	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14562581	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14563983	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#14564011	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#14564043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2325	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11926677	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2325	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9041
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563565	C₂	semidirect
3. C₂×#11926278	C₂	semidirect
4. #14561875	C₂	semidirect
5. #14561513	C₂	semidirect
6. #14561478	C₂	semidirect
7. C₁₉×#2325	C₂	semidirect
13. #11926677	C₄	semidirect
45. C₂²×D₇₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×C₁₉	D₈	semidirect
165. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
293. #2325	D₁₉	semidirect
446. C₁₉	#9041	semidirect
489. C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect
514. C₂²×C₄	#64525	semidirect
532. C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926677	2
#14563565	2
C₂×#11926278	2
#14561875	2
#14561513	2
#14561478	2
C₁₉×#2325	2
#9041	19