Finite Group Databasebeta

← #18077684

Subgroups — #18077684

Order 4864.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11926697C211yesmaximal, characteristic
2#14566365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563565C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11926280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561875C211yesmaximal, characteristic
6#14561477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D76C2211yescharacteristic
9C22×#64516—21no—
10C2×#10597370C2211yescharacteristic
11C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
12C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
13#11926697—22no—
14#11926697C414yescomplemented
15C2×#10597278—21no—
16C2×#10597266—21no—
17C2×#10597266—21no—
18C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
19#11926448—21no—
20#11926439—21no—
21#11926429—21no—
22#11926425—21no—
23#11926416—21no—
24C22⋊C4×Dic19—21no—
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26#11926280—22no—
27C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C19×#380C2211yescharacteristic
29C2×C19×#95C2211yescharacteristic
30C24×D19—21no—
31C23×C4×C19—21no—
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C23×Dic19D411yescharacteristic
34C23×Dic19D411yescharacteristic
35C22×D76—21no—
36C22×D76—21no—
37C22×D76—21no—
38C22×D76—21no—
39C22×D76—21no—
40C22×D76—42no—
41C22×D76—42no—
42C22×D76C2×C412yes—
43C22×Dic38D411yescharacteristic
44C22×C8×C19—21no—
45C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×C19—21no—
48C2×C22⋊Dic19—21no—
49C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
50C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
51C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
55C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
56#10597370—21no—
57#10597370—21no—
58#10597370C2×C412yes—
59#10597370D412yes—
60C2×Dic19⋊C4—21no—
61C2×Dic19⋊C4—21no—
62C2×Dic19⋊C4—21no—
63C2×C4×Dic19—21no—
64C2×C4×Dic19—21no—
65C22×C19⋊C8—21no—
66C2×#64516—24no—
67C2×#64516—42no—
68C2×#64516—42no—
69C19×C22⋊C8—21no—
70C19×C22⋊C8C2×C412yes—
71C19×#95—21no—
72C19×#95—21no—
73C19×#95—21no—
74C19⋊#95—21no—
75C19⋊#95—21no—
76C19⋊#95—21no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C19⋊#95—21no—
80C22⋊(C19⋊C8)—21no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82#10597278—24no—
83#10597266—42no—
84#10597266—42no—
85C24×C19C2×D411yescharacteristic
86C23×D19—22no—
87C23×D19—22no—
88C23×D19—22no—
89C23×D19—41no—
90C23×D19—41no—
91C23×D19—41no—
92C23×D19—41no—
93C23×D19—41no—
94C23×D19—41no—
95C23×D19—41no—
96C23×D19—41no—
97C23×D19—41no—
98C23×D19—41no—
99C23×D19—41no—
100C23×D19—41no—
101C22×C4×C19—22no—
102C22×C4×C19—21no—
103C22×C4×C19—21no—
104C22×C4×C19—41no—
105C22×C4×C19—41no—
106C22×C4×C19—41no—
107C22×C4×C19—41no—
108C22×C4×C19—41no—
109C22×C4×C19—41no—
110C22×C4×C19—41no—
111C22×C4×C19—41no—
112C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
113C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C19#4111yescharacteristic
117C22×C4×C19#4111yescharacteristic
118C22×Dic19—21no—
119C22×Dic19—21no—
120C22×Dic19—21no—
121C22×Dic19—21no—
122C22×Dic19—21no—
123C22×Dic19—21no—
124C22×Dic19—21no—
125C22×Dic19—41no—
126C22×Dic19—41no—
127C22×Dic19—41no—
128C22×Dic19—41no—
129C22×Dic19SD1612yescomplemented
130C2×D76—22no—
131C2×D76—22no—
132C2×D76—22no—
133C2×D76—22no—
134C2×D76—22no—
135C2×D76—22no—
136C2×D76—44no—
137C2×D76—44no—
138C2×D76—44no—
139C2×D76—41no—
140C2×D76—41no—
141C2×D76—41no—
142C2×D76—41no—
143C2×D76—44no—
144C2×D76—41no—
145C2×D76—41no—
146C2×Dic38—21no—
147C2×Dic38—41no—
148C2×Dic38—41no—
149C2×Dic38C22⋊C412yescomplemented
150C2×C8×C19—22no—
151C2×C8×C19—41no—
152C2×C8×C19—41no—
153C4⋊C4×C19—41no—
154C4⋊C4×C19—41no—
155C22⋊C4×C19—41no—
156C22⋊C4×C19—41no—
157C22⋊Dic19—22no—
158C22⋊Dic19—22no—
159(C2×D19)⋊C4—48no—
160(C2×D19)⋊C4—48no—
161C4⋊Dic19—21no—
162C4⋊Dic19C22⋊C412yescomplemented
163Dic19⋊C4—22no—
164Dic19⋊C4—22no—
165Dic19⋊C4—81no—
166Dic19⋊C4—81no—
167C4×Dic19—81no—
168C4×Dic19—81no—
169C2×C19⋊C8—41no—
170C2×C19⋊C8—41no—
171C2×C19⋊C8—41no—
172#64516—48no—
173#9042—191nomaximal, Sylow
174C23×C19—21no—
175C23×C19—21no—
176C23×C19—21no—
177C23×C19—21no—
178C23×C19C4×D411yescharacteristic
179C23×C19#12011yescharacteristic
180C23×C19#12111yescharacteristic
181C23×C19C2×SD1611yescharacteristic
182C23×C19#13511yescharacteristic
183C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
184C23×C19#13711yescharacteristic
185C22×D19—24no—
186C22×D19—42no—
187C22×D19—42no—
188C22×D19—42no—
189C22×D19—42no—
190C22×D19—42no—
191C22×D19—42no—
192C22×D19—42no—
193C22×D19—42no—
194C22×D19—42no—
195C22×D19—42no—
196C22×D19—42no—
197C22×D19—42no—
198C22×D19—42no—
199C22×D19—42no—
200C22×D19—42no—
201C22×D19—42no—
202C22×D19—42no—
203C22×D19—42no—
204C22×D19—81no—
205C22×D19—81no—
206C22×D19—81no—
207C22×D19—81no—
208C22×D19—81no—
209C22×D19—81no—
210C22×D19—81no—
211C22×D19—81no—
212C22×D19—81no—
213C22×D19—81no—
214C22×D19—81no—
215C22×D19—81no—
216C22×D19—81no—
217C22×D19—81no—
218C22×D19—81no—
219C22×D19—81no—
220C2×C4×C19—21no—
221C2×C4×C19—21no—
222C2×C4×C19—21no—
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—41no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—42no—
229C2×C4×C19—42no—
230C2×C4×C19—42no—
231C2×C4×C19—41no—
232C2×C4×C19—41no—
233C2×C4×C19—41no—
234C2×C4×C19—41no—
235C2×C4×C19—41no—
236C2×C4×C19—41no—
237C2×C4×C19—81no—
238C2×C4×C19—81no—
239C2×C4×C19—81no—
240C2×C4×C19—81no—
241C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
243C2×C4×C19#12111yescharacteristic
244C2×C4×C19#12311yescharacteristic
245C2×Dic19—22no—
246C2×Dic19—22no—
247C2×Dic19—22no—
248C2×Dic19—41no—
249C2×Dic19—41no—
250C2×Dic19—41no—
251C2×Dic19—41no—
252C2×Dic19—41no—
253C2×Dic19—41no—
254C2×Dic19—42no—
255C2×Dic19—42no—
256C2×Dic19—41no—
257C2×Dic19—41no—
258C2×Dic19—41no—
259C2×Dic19—81no—
260C2×Dic19—81no—
261D76—24no—
262D76—24no—
263D76—42no—
264D76—42no—
265D76—42no—
266D76—42no—
267D76—42no—
268D76—42no—
269Dic38—42no—
270Dic38—81no—
271C8×C19—42no—
272C19⋊C8—81no—
273C2×#450—191no—
274#2329—191no—
275#1786—191no—
276C2×#328—191no—
277#1438—191no—
278#1294D1911yescharacteristic, complemented
279#1280—191no—
280C22×C19—21no—
281C22×C19—21no—
282C22×C19—21no—
283C22×C19—21no—
284C22×C19—21no—
285C22×C19—21no—
286C22×C19—21no—
287C22×C19—21no—
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—21no—
292C22×C19#38611yescharacteristic
293C22×C19C4×SD1611yescharacteristic
294C22×C19#44011yescharacteristic
295C22×C19#44811yescharacteristic
296C22×C19#44911yescharacteristic
297C22×C19#45311yescharacteristic
298C22×C19#45411yescharacteristic
299C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×C19#46011yescharacteristic
302C22×C19#46411yescharacteristic
303C2×D19—44no—
304C2×D19—44no—
305C2×D19—44no—
306C2×D19—82no—
307C2×D19—82no—
308C2×D19—82no—
309C2×D19—82no—
310C2×D19—82no—
311C2×D19—82no—
312C2×D19—82no—
313C2×D19—82no—
314C2×D19—82no—
315C2×D19—82no—
316C2×D19—82no—
317C2×D19—82no—
318C4×C19—21no—
319C4×C19—21no—
320C4×C19—21no—
321C4×C19—21no—
322C4×C19—82no—
323C4×C19—81no—
324C4×C19—81no—
325Dic19—42no—
326Dic19—42no—
327Dic19—42no—
328Dic19—81no—
329C23×D4—191no—
330C22×SD16—381no—
331C2×C22⋊Q8—191no—
332C22×C22⋊C4—381no—
333C22×C22⋊C4—381no—
334#450—194no—
335#450—382no—
336C2×#102—381no—
337C2×#102—381no—
338C2×#102—381no—
339C2×C22⋊C8—191no—
340C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
341#391—381no—
342#389—381no—
343#387—381no—
344#387—381no—
345#385—381no—
346#380C2×D1911yescharacteristic
347C4×C22⋊C4—381no—
348C2×#95—191no—
349C2×#95C2×D1911yescharacteristic
350#328—382no—
351C2×C19—21no—
352C2×C19—21no—
353C2×C19—21no—
354C2×C19—21no—
355C2×C19#159611yescharacteristic
356C2×C19#159711yescharacteristic
357C2×C19#159911yescharacteristic
358C2×C19#160011yescharacteristic
359C2×C19#188011yescharacteristic
360C2×C19#188311yescharacteristic
361C2×C19#188911yescharacteristic
362D19—84no—
363C25—381no—
364C22×Q8—191no—
365C22×D4—192no—
366C22×D4—381no—
367C22×D4—381no—
368C22×D4—381no—
369C22×D4—381no—
370C22×D4—381no—
371C22×D4—762no—
372C22×D4—762no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—191no—
375C23×C4—191no—
376C23×C4C22×D1911yescharacteristic
377C2×SD16—384no—
378C2×SD16—762no—
379C2×SD16—762no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—381no—
382C22⋊Q8—192no—
383C22⋊Q8—192no—
384C22⋊Q8—381no—
385C22⋊Q8—381no—
386C2×C4⋊C4—191no—
387C2×C4⋊C4—381no—
388C2×C4⋊C4—381no—
389C2×C4⋊C4—381no—
390C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
391C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—381no—
394C2×C22⋊C4—762no—
395C2×C22⋊C4—762no—
396C2×C22⋊C4—762no—
397C2×C22⋊C4—762no—
398C2×C22⋊C4—762no—
399C2×C22⋊C4—762no—
400C2×C42—381no—
401C2×C42—381no—
402#102—384no—
403#102—762no—
404#102—762no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—381no—
407C22⋊C8—381no—
408C22⋊C8C4×D1912yes—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—381no—
413#95—381no—
414#95—381no—
415#95—381no—
416#95—381no—
417#95—381no—
418C19#904211yescharacteristic, complemented, Sylow
419C24—382no—
420C24—382no—
421C24—382no—
422C24—761no—
423C24—761no—
424C24—761no—
425C24—761no—
426C24—761no—
427C24—761no—
428C24—761no—
429C24—761no—
430C24—761no—
431C24—761no—
432C24—761no—
433C24—761no—
434C24D4×D1911yescharacteristic
435C2×Q8—192no—
436C2×Q8—381no—
437C2×Q8—761no—
438C2×Q8—761no—
439C2×D4—382no—
440C2×D4—382no—
441C2×D4—382no—
442C2×D4—382no—
443C2×D4—382no—
444C2×D4—382no—
445C2×D4—761no—
446C2×D4—761no—
447C2×D4—761no—
448C2×D4—761no—
449C2×D4—764no—
450C2×D4—764no—
451C2×D4—764no—
452C2×D4—764no—
453C2×D4—761no—
454C2×D4—761no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—192no—
467C22×C4—381no—
468C22×C4—381no—
469C22×C4—381no—
470C22×C4—381no—
471C22×C4—381no—
472C22×C4—381no—
473C22×C4—381no—
474C22×C4—761no—
475C22×C4—761no—
476C22×C4—761no—
477C22×C4—761no—
478C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
479C22×C4C2×D7611yescharacteristic
480C22×C4#6454111yescharacteristic
481C22×C4D4×D1911yescharacteristic
482C22×C4D4×D1911yescharacteristic
483C22×C4#6454511yescharacteristic
484SD16—768no—
485C2×C8—22no—
486C2×C8—41no—
487C2×C8—41no—
488C2×C8—761no—
489C2×C8—761no—
490C2×C8—761no—
491C4⋊C4—41no—
492C4⋊C4—41no—
493C4⋊C4—192no—
494C4⋊C4—382no—
495C4⋊C4—381no—
496C4⋊C4—382no—
497C4⋊C4—1521no—
498C4⋊C4—1521no—
499C22⋊C4—41no—
500C22⋊C4—41no—
501C22⋊C4—382no—
502C22⋊C4—382no—
503C22⋊C4—768no—
504C22⋊C4—768no—
505C42—1521no—
506C42—1521no—
507C23—21no—
508C23—21no—
509C23—21no—
510C23—21no—
511C23—384no—
512C23—762no—
513C23—762no—
514C23—762no—
515C23—762no—
516C23—762no—
517C23—762no—
518C23—762no—
519C23—762no—
520C23—762no—
521C23—762no—
522C23—762no—
523C23—762no—
524C23—762no—
525C23—762no—
526C23—762no—
527C23—762no—
528C23—762no—
529C23—762no—
530C23—1521no—
531C23—1521no—
532C23—1521no—
533C23—1521no—
534C23—1521no—
535C23—1521no—
536C23—1521no—
537C23—1521no—
538C23—1521no—
539C23—1521no—
540C23—1521no—
541C23—1521no—
542C23—1521no—
543C23—1521no—
544C23—1521no—
545C23—1521no—
546C23#1059732811yescharacteristic
547C23#1059733011yescharacteristic
548C23#1059733911yescharacteristic
549C23#1059735711yescharacteristic
550C23SD16×D1911yescharacteristic
551C23#1059736211yescharacteristic
552C23#1059736411yescharacteristic
553Q8—762no—
554Q8—1521no—
555D4—384no—
556D4—384no—
557D4—762no—
558D4—762no—
559D4—762no—
560D4—762no—
561D4—762no—
562D4—762no—
563C2×C4—21no—
564C2×C4—21no—
565C2×C4—21no—
566C2×C4—21no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—42no—
572C2×C4—42no—
573C2×C4—42no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—41no—
576C2×C4—41no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—81no—
581C2×C4—81no—
582C2×C4—81no—
583C2×C4—81no—
584C2×C4—382no—
585C2×C4—382no—
586C2×C4—382no—
587C2×C4—761no—
588C2×C4—761no—
589C2×C4—761no—
590C2×C4—761no—
591C2×C4—761no—
592C2×C4—761no—
593C2×C4—762no—
594C2×C4—762no—
595C2×C4—761no—
596C2×C4—761no—
597C2×C4—761no—
598C2×C4—1521no—
599C2×C4—1521no—
600C2×C4C4×D7611yescharacteristic
601C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
602C2×C4#1059734011yescharacteristic
603C2×C4#1059734111yescharacteristic
604C8—42no—
605C8—1521no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—21no—
612C22—21no—
613C22—21no—
614C22—21no—
615C22—21no—
616C22—21no—
617C22—21no—
618C22—764no—
619C22—764no—
620C22—764no—
621C22—1522no—
622C22—1522no—
623C22—1522no—
624C22—1522no—
625C22—1522no—
626C22—1522no—
627C22—1522no—
628C22—1522no—
629C22—1522no—
630C22—1522no—
631C22—1522no—
632C22—1522no—
633C22#1192642211yescharacteristic
634C22#1192663111yescharacteristic
635C22#1192664311yescharacteristic
636C22#1192668411yescharacteristic
637C22#1192669011yescharacteristic
638C22#1192671311yescharacteristic
639C22#1192671811yescharacteristic
640C22#1192673211yescharacteristic
641C22#1192673211yescharacteristic
642C22#1192674311yescharacteristic
643C22#1192676911yescharacteristic
644C4—21no—
645C4—21no—
646C4—21no—
647C4—21no—
648C4—82no—
649C4—81no—
650C4—81no—
651C4—762no—
652C4—762no—
653C4—762no—
654C4—1521no—
655C2—21no—
656C2—21no—
657C2—21no—
658C2—21no—
659C2—1524no—
660C2#1456255911yescharacteristic
661C2#1456256511yescharacteristic
662C2#1456257611yescharacteristic
663C2#1456258211yescharacteristic
664C2#1456399111yescharacteristic
665C2#1456401211yescharacteristic
666C2#1456404211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597328
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1294C2
socleC23×C19#120
prime radicalC23×D76C22
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1294D19
hypocenterC19#9042
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14566365C2semidirect
4. C2×#11926280C2semidirect
6. #14561477C2semidirect
7. C19×#1294C2semidirect
14. #11926697C4semidirect
129. C22×Dic19SD16semidirect
149. C2×Dic38C22⋊C4semidirect
162. C4⋊Dic19C22⋊C4semidirect
278. #1294D19semidirect
418. C19#9042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119266972
#145663652
#145635652
C2×#119262802
#145618752
#145614772
C19×#12942
#904219