Subgroups — #18077686

Order 4864.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#64526	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926695	—	2	2	no	—
11	#11926695	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926448	—	2	1	no	—
18	#11926441	—	2	1	no	—
19	#11926431	—	2	1	no	—
20	#11926427	—	2	1	no	—
21	#11926417	—	2	1	no	—
22	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
24	#11926280	—	2	2	no	—
25	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#64526	—	2	4	no	—
53	C₂×#64526	—	4	2	no	—
54	C₂×#64526	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#10597370	—	2	1	no	—
59	#10597370	—	2	1	no	—
60	#10597370	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10597370	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
70	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
71	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
73	#10597289	—	2	4	no	—
74	#10597289	—	4	2	no	—
75	#10597289	—	4	2	no	—
76	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
156	#64526	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
161	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₁₉⋊C₄	—	8	1	no	—
164	Dic₁₉⋊C₄	—	8	1	no	—
165	C₄×Dic₁₉	—	8	1	no	—
166	C₄×Dic₁₉	—	8	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
171	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
173	#9042	—	19	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
220	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
269	Dic₃₈	—	4	2	no	—
270	Dic₃₈	—	8	1	no	—
271	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
273	C₂×#450	—	19	1	no	—
274	#2329	—	19	1	no	—
275	#1786	—	19	1	no	—
276	C₂×#328	—	19	1	no	—
277	#1438	D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	#1294	—	19	1	no	—
279	#1280	—	19	1	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₉	#440	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₉	#460	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₉	#464	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
325	Dic₁₉	—	4	2	no	—
326	Dic₁₉	—	4	2	no	—
327	Dic₁₉	—	8	1	no	—
328	Dic₁₉	—	8	1	no	—
329	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	#450	—	19	4	no	—
335	#450	—	38	2	no	—
336	C₂×#102	—	38	1	no	—
337	C₂×#102	—	38	1	no	—
338	C₂×#102	—	38	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
341	#391	—	38	1	no	—
342	#389	—	38	1	no	—
343	#387	—	38	1	no	—
344	#387	—	38	1	no	—
345	#385	—	38	1	no	—
346	#380	—	19	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
348	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	#328	—	38	2	no	—
351	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
356	C₂×C₁₉	#1596	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₉	#1597	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₉	#1599	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₉	#1600	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₉	#1880	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₉	#1883	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
402	#102	—	38	4	no	—
403	#102	—	76	2	no	—
404	#102	—	76	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	2	1	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	#95	—	2	1	no	—
413	#95	—	38	1	no	—
414	#95	—	38	1	no	—
415	#95	—	38	1	no	—
416	#95	—	38	1	no	—
417	#95	—	38	1	no	—
418	C₁₉	#9042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	1	no	—
423	C₂⁴	—	4	1	no	—
424	C₂⁴	—	4	1	no	—
425	C₂⁴	—	4	1	no	—
426	C₂⁴	—	4	1	no	—
427	C₂⁴	—	4	1	no	—
428	C₂⁴	—	4	1	no	—
429	C₂⁴	—	4	1	no	—
430	C₂⁴	—	4	1	no	—
431	C₂⁴	—	4	1	no	—
432	C₂⁴	—	4	1	no	—
433	C₂⁴	—	4	1	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂×D₄	—	4	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂×D₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
477	C₂²×C₄	#64526	1	2	yes	complemented
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆	—	76	8	no	—
485	C₂×C₈	—	38	2	no	—
486	C₂×C₈	—	76	1	no	—
487	C₂×C₈	—	76	1	no	—
488	C₂×C₈	—	76	1	no	—
489	C₂×C₈	—	76	1	no	—
490	C₂×C₈	—	76	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	152	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	152	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
505	C₄²	—	152	1	no	—
506	C₄²	—	152	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	8	1	no	—
531	C₂³	—	8	1	no	—
532	C₂³	—	8	1	no	—
533	C₂³	—	8	1	no	—
534	C₂³	—	8	1	no	—
535	C₂³	—	8	1	no	—
536	C₂³	—	8	1	no	—
537	C₂³	—	8	1	no	—
538	C₂³	—	8	1	no	—
539	C₂³	—	8	1	no	—
540	C₂³	—	8	1	no	—
541	C₂³	—	8	1	no	—
542	C₂³	—	8	1	no	—
543	C₂³	—	8	1	no	—
544	C₂³	—	8	1	no	—
545	C₂³	—	8	1	no	—
546	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#10597396	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#10597397	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	76	2	no	—
554	Q₈	—	152	1	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	8	1	no	—
583	C₂×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂×C₄	—	8	1	no	—
585	C₂×C₄	—	8	1	no	—
586	C₂×C₄	—	8	1	no	—
587	C₂×C₄	—	8	1	no	—
588	C₂×C₄	—	38	2	no	—
589	C₂×C₄	—	38	2	no	—
590	C₂×C₄	—	76	1	no	—
591	C₂×C₄	—	76	1	no	—
592	C₂×C₄	—	76	1	no	—
593	C₂×C₄	—	76	1	no	—
594	C₂×C₄	—	76	1	no	—
595	C₂×C₄	—	76	1	no	—
596	C₂×C₄	—	76	1	no	—
597	C₂×C₄	—	76	1	no	—
598	C₂×C₄	—	76	1	no	—
599	C₂×C₄	—	76	1	no	—
600	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	76	2	no	—
605	C₈	—	152	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₄×#64526	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11926644	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11926682	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11926687	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11926711	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11926716	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11926730	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11926730	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11926741	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11926763	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	8	1	no	—
651	C₄	—	76	2	no	—
652	C₄	—	76	2	no	—
653	C₄	—	152	1	no	—
654	C₄	—	152	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	2	1	no	—
658	C₂	—	2	1	no	—
659	C₂	—	8	4	no	—
660	C₂	#14562557	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#14562562	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14562574	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14562579	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14563993	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#14564014	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#14564040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1438	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1438	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9042
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14566368	C₂	semidirect
4. C₂×#11926280	C₂	semidirect
5. #14561514	C₂	semidirect
6. #14561478	C₂	semidirect
11. #11926695	C₄	semidirect
135. C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	semidirect
149. C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
418. C₁₉	#9042	semidirect
477. C₂²×C₄	#64526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926695	2
#14566368	2
#14563566	2
C₂×#11926280	2
#14561514	2
#14561478	2
C₁₉×#1438	2
#9042	19