Subgroups — #18077813

Order 4864.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14564563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64525	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597339	—	2	1	no	—
12	#11926920	—	2	2	no	—
13	#11926920	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926446	—	2	1	no	—
19	#11926445	—	2	1	no	—
20	#11926422	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926287	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉×#102	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₉×#102	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
37	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
38	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
39	C₁₉×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#64525	—	2	8	no	—
45	C₂×#64525	—	4	4	no	—
46	C₂×#64525	—	4	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#10597339	—	4	2	no	—
56	#10597339	—	4	2	no	—
57	#10597320	—	2	1	no	—
58	#10597320	—	2	1	no	—
59	#10597320	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10597320	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₇₆	—	4	2	no	—
62	C₄×D₇₆	—	4	2	no	—
63	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×#102	—	4	2	no	—
66	C₁₉×#102	—	4	2	no	—
67	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
68	#10597289	—	4	2	no	—
69	#10597289	—	4	2	no	—
70	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
126	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	#64525	—	4	16	no	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
147	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
148	#9061	—	19	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
170	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
171	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
172	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
173	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	D₇₆	—	4	4	no	—
203	D₇₆	—	4	2	no	—
204	D₇₆	—	4	2	no	—
205	D₇₆	—	4	2	no	—
206	D₇₆	—	4	2	no	—
207	D₇₆	—	4	2	no	—
208	D₇₆	—	4	2	no	—
209	D₇₆	—	4	2	no	—
210	D₇₆	—	4	2	no	—
211	D₇₆	—	8	2	no	—
212	C₄×D₁₉	—	8	8	no	—
213	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
214	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
216	C₂×#493	—	19	1	no	—
217	#2366	—	19	1	no	—
218	#1982	—	19	1	no	—
219	#1982	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#331	—	19	1	no	—
221	#1279	—	19	1	no	—
222	#1279	—	19	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₉	#442	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₉	#442	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₉	#463	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₉	#463	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₉	—	4	2	no	—
257	Dic₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	38	2	no	—
259	C₂×#127	—	19	1	no	—
260	C₂×#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
263	#493	—	19	4	no	—
264	#493	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	—	2	1	no	—
268	C₂×#102	—	2	1	no	—
269	C₂×#102	—	38	1	no	—
270	C₂×#102	—	38	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
272	#390	—	38	1	no	—
273	#390	—	38	1	no	—
274	#386	—	38	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	#331	—	38	2	no	—
278	C₂×C₁₉	—	16	2	no	—
279	C₂×C₁₉	#1619	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₉	#1620	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1621	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#1621	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₉	#1879	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	#1879	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
286	D₁₉	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
294	C₂×D₈	—	38	8	no	—
295	C₂×D₈	—	76	4	no	—
296	C₂×D₈	—	76	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	2	1	no	—
302	#127	—	2	1	no	—
303	#127	—	19	2	no	—
304	#127	—	19	2	no	—
305	#127	—	38	1	no	—
306	#127	—	38	1	no	—
307	#127	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
308	C₄×D₄	—	76	2	no	—
309	C₄×D₄	—	76	2	no	—
310	C₄×D₄	—	76	2	no	—
311	C₄×D₄	—	76	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
326	#102	—	4	2	no	—
327	#102	—	4	2	no	—
328	#102	—	76	2	no	—
329	#102	—	76	2	no	—
330	C₄×C₈	—	19	2	no	—
331	C₄×C₈	—	38	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	38	1	no	—
334	C₁₉	#9061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	4	1	no	—
336	C₂⁴	—	38	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	19	4	no	—
354	C₂×D₄	—	38	2	no	—
355	C₂×D₄	—	38	2	no	—
356	C₂×D₄	—	38	2	no	—
357	C₂×D₄	—	38	2	no	—
358	C₂×D₄	—	38	2	no	—
359	C₂×D₄	—	76	2	no	—
360	C₂×D₄	—	76	2	no	—
361	C₂×D₄	—	76	1	no	—
362	C₂×D₄	—	76	1	no	—
363	C₂×D₄	—	76	1	no	—
364	C₂×D₄	—	76	1	no	—
365	C₂×D₄	—	76	1	no	—
366	C₂×D₄	—	76	1	no	—
367	C₂×D₄	—	76	1	no	—
368	C₂×D₄	—	76	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	76	16	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	38	2	no	—
384	C₂×C₈	—	38	2	no	—
385	C₂×C₈	—	38	2	no	—
386	C₂×C₈	—	76	1	no	—
387	C₂×C₈	—	76	1	no	—
388	C₂×C₈	—	76	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
396	C₄⋊C₄	#64525	1	2	yes	complemented
397	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	76	1	no	—
403	C₄²	—	76	1	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	#64543	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	1	no	—
415	C₂³	—	38	4	no	—
416	C₂³	—	76	2	no	—
417	C₂³	—	76	2	no	—
418	C₂³	—	76	2	no	—
419	C₂³	—	76	2	no	—
420	C₂³	—	76	2	no	—
421	C₂³	—	76	2	no	—
422	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	1	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	1	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	D₄	—	76	4	no	—
434	D₄	—	76	2	no	—
435	D₄	—	76	2	no	—
436	D₄	—	76	2	no	—
437	D₄	—	76	2	no	—
438	D₄	—	76	2	no	—
439	D₄	—	76	2	no	—
440	D₄	—	76	2	no	—
441	D₄	—	76	2	no	—
442	D₄	—	152	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	38	2	no	—
452	C₂×C₄	—	76	1	no	—
453	C₂×C₄	—	76	1	no	—
454	C₂×C₄	—	76	1	no	—
455	C₂×C₄	—	76	1	no	—
456	C₂×C₄	—	76	1	no	—
457	C₂×C₄	—	152	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10597378	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10597395	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10597396	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	8	1	no	—
473	C₈	—	38	4	no	—
474	C₈	—	152	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	16	1	no	—
479	C₂²	—	16	1	no	—
480	C₂²	—	16	1	no	—
481	C₂²	—	16	1	no	—
482	C₂²	—	76	4	no	—
483	C₂²	—	76	4	no	—
484	C₂²	—	76	4	no	—
485	C₂²	—	152	2	no	—
486	C₂²	—	152	2	no	—
487	C₂²	—	152	2	no	—
488	C₂²	—	152	2	no	—
489	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11926676	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11926677	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11926687	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11926688	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11926710	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11926710	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	76	2	no	—
501	C₄	—	152	1	no	—
502	C₄	#11926624	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₄×#64525	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11926653	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11926654	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11926736	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11926738	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11926756	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11926758	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	16	2	no	—
511	C₂	—	152	4	no	—
512	C₂	#14562688	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14562693	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14562698	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14562699	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14563980	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14563986	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14564030	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11926920	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1982	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9061
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14566699	C₂	semidirect
3. #14564563	C₂	semidirect
4. C₂×#11926287	C₂	semidirect
5. #14561476	C₂	semidirect
6. #14561474	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1982	C₂	semidirect
13. #11926920	C₄	semidirect
39. C₁₉×#127	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₄⋊C₄×C₁₉	D₈	semidirect
139. C₄⋊Dic₁₉	D₈	semidirect
219. #1982	D₁₉	semidirect
307. #127	C₄×D₁₉	semidirect
334. C₁₉	#9061	semidirect
396. C₄⋊C₄	#64525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926920	2
#14566699	2
#14564563	2
C₂×#11926287	2
#14561476	2
#14561474	2
C₁₉×#1982	2
#9061	19