Subgroups — #18077815

Order 4864.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14564562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14564561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₁₅₂	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597339	—	2	1	no	—
13	#11926921	—	2	2	no	—
14	#11926921	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
19	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
20	#11926446	—	2	1	no	—
21	#11926445	—	2	1	no	—
22	#11926422	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926287	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×D₁₅₂	—	2	8	no	—
49	C₂×D₁₅₂	—	4	4	no	—
50	C₂×D₁₅₂	—	4	4	no	—
51	#10597339	—	4	2	no	—
52	#10597339	—	4	2	no	—
53	#10597320	—	2	1	no	—
54	#10597320	—	2	1	no	—
55	#10597320	—	2	1	no	—
56	#10597320	—	2	1	no	—
57	#10597320	—	2	1	no	—
58	#10597320	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10597320	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#10597320	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₇₆	—	4	2	no	—
62	C₄×D₇₆	—	4	2	no	—
63	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	#10597278	—	4	2	no	—
70	#10597278	—	4	2	no	—
71	#10597266	—	4	2	no	—
72	#10597266	—	4	2	no	—
73	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
85	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
115	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
129	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
147	D₁₅₂	—	4	16	no	—
148	#9061	—	19	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
192	D₇₆	—	4	4	no	—
193	D₇₆	—	4	4	no	—
194	D₇₆	—	4	2	no	—
195	D₇₆	—	4	2	no	—
196	D₇₆	—	4	2	no	—
197	D₇₆	—	4	2	no	—
198	D₇₆	—	4	2	no	—
199	D₇₆	—	4	2	no	—
200	D₇₆	—	4	2	no	—
201	D₇₆	—	4	2	no	—
202	D₇₆	—	4	2	no	—
203	D₇₆	—	4	2	no	—
204	D₇₆	—	4	2	no	—
205	D₇₆	—	4	2	no	—
206	D₇₆	—	8	2	no	—
207	D₇₆	—	8	2	no	—
208	D₇₆	—	8	1	no	—
209	D₇₆	—	8	1	no	—
210	D₇₆	—	8	1	no	—
211	D₇₆	—	8	1	no	—
212	C₄×D₁₉	—	8	8	no	—
213	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
214	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
215	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
216	C₂×#493	—	19	1	no	—
217	#2366	—	19	1	no	—
218	#1982	—	19	1	no	—
219	#1982	—	19	1	no	—
220	C₂×#331	—	19	1	no	—
221	#1279	—	19	1	no	—
222	#1279	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
241	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
242	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
243	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
244	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₉	#442	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₉	#442	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₉	#463	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₉	#463	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₉	—	4	2	no	—
257	Dic₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	38	2	no	—
259	C₂×#127	—	19	1	no	—
260	C₂×#127	—	19	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
263	#493	—	19	4	no	—
264	#493	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	—	38	1	no	—
268	C₂×#102	—	38	1	no	—
269	C₂×#102	—	38	1	no	—
270	C₂×#102	—	38	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	#390	—	38	1	no	—
273	#390	—	38	1	no	—
274	#386	—	38	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	#331	—	38	2	no	—
278	C₂×C₁₉	#1619	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#1620	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₉	#1621	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1621	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#1879	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₉	#1879	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	#1887	1	1	yes	characteristic
285	D₁₉	—	8	4	no	—
286	D₁₉	—	16	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
294	C₂×D₈	—	38	8	no	—
295	C₂×D₈	—	76	4	no	—
296	C₂×D₈	—	76	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
300	#127	—	19	2	no	—
301	#127	—	19	2	no	—
302	#127	—	19	2	no	—
303	#127	—	38	1	no	—
304	#127	—	38	1	no	—
305	#127	—	38	1	no	—
306	#127	—	38	1	no	—
307	#127	—	38	1	no	—
308	C₄×D₄	—	76	2	no	—
309	C₄×D₄	—	76	2	no	—
310	C₄×D₄	—	76	2	no	—
311	C₄×D₄	—	76	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
326	#102	—	76	2	no	—
327	#102	—	76	2	no	—
328	#102	—	76	2	no	—
329	#102	—	76	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	38	1	no	—
334	C₁₉	#9061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	38	2	no	—
336	C₂⁴	—	76	1	no	—
337	C₂×D₄	—	19	4	no	—
338	C₂×D₄	—	38	2	no	—
339	C₂×D₄	—	38	2	no	—
340	C₂×D₄	—	38	2	no	—
341	C₂×D₄	—	38	2	no	—
342	C₂×D₄	—	38	2	no	—
343	C₂×D₄	—	38	2	no	—
344	C₂×D₄	—	38	2	no	—
345	C₂×D₄	—	38	2	no	—
346	C₂×D₄	—	76	2	no	—
347	C₂×D₄	—	76	2	no	—
348	C₂×D₄	—	76	2	no	—
349	C₂×D₄	—	76	2	no	—
350	C₂×D₄	—	76	1	no	—
351	C₂×D₄	—	76	1	no	—
352	C₂×D₄	—	76	1	no	—
353	C₂×D₄	—	76	1	no	—
354	C₂×D₄	—	76	1	no	—
355	C₂×D₄	—	76	1	no	—
356	C₂×D₄	—	76	1	no	—
357	C₂×D₄	—	76	1	no	—
358	C₂×D₄	—	76	1	no	—
359	C₂×D₄	—	76	1	no	—
360	C₂×D₄	—	76	1	no	—
361	C₂×D₄	—	76	1	no	—
362	C₂×D₄	—	76	1	no	—
363	C₂×D₄	—	76	1	no	—
364	C₂×D₄	—	76	1	no	—
365	C₂×D₄	—	76	1	no	—
366	C₂×D₄	—	76	1	no	—
367	C₂×D₄	—	76	1	no	—
368	C₂×D₄	—	76	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	76	16	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	76	1	no	—
387	C₂×C₈	—	76	1	no	—
388	C₂×C₈	—	76	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
396	C₄⋊C₄	D₁₅₂	1	2	yes	complemented
397	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	76	1	no	—
403	C₄²	—	76	1	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	#64545	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	38	4	no	—
409	C₂³	—	76	2	no	—
410	C₂³	—	76	2	no	—
411	C₂³	—	76	2	no	—
412	C₂³	—	76	2	no	—
413	C₂³	—	76	2	no	—
414	C₂³	—	76	2	no	—
415	C₂³	—	76	2	no	—
416	C₂³	—	152	1	no	—
417	C₂³	—	152	1	no	—
418	C₂³	—	152	1	no	—
419	C₂³	—	152	1	no	—
420	C₂³	—	152	1	no	—
421	C₂³	—	152	1	no	—
422	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	76	4	no	—
424	D₄	—	76	4	no	—
425	D₄	—	76	2	no	—
426	D₄	—	76	2	no	—
427	D₄	—	76	2	no	—
428	D₄	—	76	2	no	—
429	D₄	—	76	2	no	—
430	D₄	—	76	2	no	—
431	D₄	—	76	2	no	—
432	D₄	—	76	2	no	—
433	D₄	—	76	2	no	—
434	D₄	—	76	2	no	—
435	D₄	—	76	2	no	—
436	D₄	—	76	2	no	—
437	D₄	—	152	2	no	—
438	D₄	—	152	2	no	—
439	D₄	—	152	1	no	—
440	D₄	—	152	1	no	—
441	D₄	—	152	1	no	—
442	D₄	—	152	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	38	2	no	—
452	C₂×C₄	—	76	1	no	—
453	C₂×C₄	—	76	1	no	—
454	C₂×C₄	—	76	1	no	—
455	C₂×C₄	—	76	1	no	—
456	C₂×C₄	—	76	1	no	—
457	C₂×C₄	—	152	8	no	—
458	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	8	1	no	—
474	C₈	—	152	1	no	—
475	C₂²	—	304	1	no	—
476	C₂²	—	304	1	no	—
477	C₂²	—	304	1	no	—
478	C₂²	—	304	1	no	—
479	C₂²	—	76	4	no	—
480	C₂²	—	76	4	no	—
481	C₂²	—	76	4	no	—
482	C₂²	—	152	2	no	—
483	C₂²	—	152	2	no	—
484	C₂²	—	152	2	no	—
485	C₂²	—	152	2	no	—
486	C₂²	—	152	2	no	—
487	C₂²	—	152	2	no	—
488	C₂²	—	152	2	no	—
489	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11926691	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11926713	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11926713	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	76	2	no	—
501	C₄	—	152	1	no	—
502	C₄	#11926626	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₄×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11926655	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11926657	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11926738	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11926740	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11926760	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11926762	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	304	2	no	—
511	C₂	—	152	4	no	—
512	C₂	#14562691	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14562696	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14562702	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14562703	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14563982	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14563984	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14564032	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11926921	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1279	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9061
LCS	G ▷ C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14566699	C₂	semidirect
3. #14564562	C₂	semidirect
4. #14564561	C₂	semidirect
5. C₂×#11926287	C₂	semidirect
6. #14561475	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1279	C₂	semidirect
14. #11926921	C₄	semidirect
59. #10597320	C₂×C₄	semidirect
66. C₄×C₈×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
128. C₄⋊C₄×C₁₉	D₈	semidirect
141. C₄⋊Dic₁₉	D₈	semidirect
222. #1279	D₁₉	semidirect
331. C₄×C₈	C₄×D₁₉	semidirect
334. C₁₉	#9061	semidirect
396. C₄⋊C₄	D₁₅₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926921	2
#14566699	2
#14564562	2
#14564561	2
C₂×#11926287	2
#14561475	2
C₁₉×#1279	2
#9061	19