Subgroups — #18077868

Order 4864.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10597370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×#10597370	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926450	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926442	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11926428	—	2	1	no	—
15	#11926417	—	2	1	no	—
16	#11926404	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
20	#11926274	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#10597370	—	2	2	no	—
42	#10597370	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
54	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
57	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₃₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
107	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
108	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
109	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
110	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
111	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	16	no	—
114	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
117	#9071	—	19	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₉	#103	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₉	#103	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
165	Dic₃₈	—	2	4	no	—
166	Dic₃₈	—	4	2	no	—
167	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
168	C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₈	—	19	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
171	#1797	D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	2	no	—
173	#1279	—	19	2	no	—
174	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₉	Q₈⋊C₈	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₉	#435	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₉	#465	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₉	#467	1	2	yes	—
197	Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₉	—	4	2	no	—
199	Dic₁₉	—	8	1	no	—
200	Dic₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	19	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	38	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
210	#391	—	19	1	no	—
211	#389	—	19	1	no	—
212	#387	—	38	1	no	—
213	#385	—	38	1	no	—
214	#380	—	19	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
218	#336	—	2	1	no	—
219	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
220	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₁₉	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₉	#1476	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₉	#1493	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₉	#1494	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₉	#1892	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
239	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₄×C₈	—	19	4	no	—
261	C₄×C₈	—	38	4	no	—
262	C₄×C₈	—	38	2	no	—
263	#95	—	38	1	no	—
264	#95	—	38	1	no	—
265	#95	—	38	1	no	—
266	#95	—	38	1	no	—
267	#95	—	38	1	no	—
268	C₁₉	#9071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
286	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#64526	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#64528	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	38	16	no	—
300	C₂×C₈	—	38	4	no	—
301	C₂×C₈	—	38	4	no	—
302	C₂×C₈	—	38	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	76	2	no	—
318	C₄²	—	76	2	no	—
319	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
320	C₄²	#64543	1	2	yes	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	#10597267	1	2	yes	—
326	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
327	C₂³	#10597282	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	38	4	no	—
330	Q₈	—	76	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	38	2	no	—
346	C₂×C₄	—	38	2	no	—
347	C₂×C₄	—	76	1	no	—
348	C₂×C₄	—	76	1	no	—
349	C₂×C₄	—	76	1	no	—
350	C₂×C₄	—	76	1	no	—
351	C₂×C₄	—	76	1	no	—
352	C₂×C₄	—	76	1	no	—
353	C₂×C₄	—	76	1	no	—
354	C₂×C₄	—	76	1	no	—
355	C₂×C₄	—	76	1	no	—
356	C₂×C₄	—	76	1	no	—
357	C₂×C₄	#10597267	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#10597282	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#10597353	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#64528	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#10597396	1	2	yes	—
370	C₈	—	8	2	no	—
371	C₈	—	38	8	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	#11926274	1	4	yes	complemented
379	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10597267	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	76	2	no	—
392	C₄	—	76	2	no	—
393	C₄	—	152	1	no	—
394	C₄	—	152	1	no	—
395	C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
396	C₄	#11926612	1	2	yes	—
397	C₄	#11926771	1	2	yes	—
398	C₄	#11926783	1	2	yes	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	C₂×#11926274	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#14562015	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14562089	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14562093	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14563925	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14564056	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14564076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926274	C₂	semidirect
4. #14561474	C₂	semidirect
42. #10597370	C₈	semidirect
91. C₂×Dic₃₈	C₂×C₈	semidirect
106. C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₈	semidirect
180. C₂²×C₁₉	Q₈⋊C₈	semidirect
268. C₁₉	#9071	semidirect
378. C₂²	#11926274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₁₉⋊C₈	2
C₄×#10597370	2
C₂×#11926274	2
#14561474	2
C₁₉×#1797	2
#9071	19