Subgroups — #18077873

Order 4864.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10597376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×#10597376	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#11926446	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11926442	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11926435	—	2	1	no	—
16	#11926423	—	2	1	no	—
17	#11926404	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	#11926271	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	#10597376	—	2	2	no	—
40	#10597376	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
57	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
58	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
120	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	16	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
127	#9072	—	19	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
180	D₇₆	—	2	4	no	—
181	D₇₆	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
183	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
184	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
185	C₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₈	—	19	1	no	—
187	C₄×#121	—	19	1	no	—
188	#1797	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×D₄⋊C₈	—	19	2	no	—
190	#1279	—	19	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
209	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₉	#435	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₉	#465	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₉	#466	1	2	yes	—
221	Dic₁₉	—	4	2	no	—
222	Dic₁₉	—	8	1	no	—
223	Dic₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
225	C₂×#121	—	19	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	19	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	38	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
234	#390	—	19	1	no	—
235	#389	—	19	1	no	—
236	#388	—	38	1	no	—
237	#386	—	38	1	no	—
238	#380	—	19	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
241	#336	—	2	1	no	—
242	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
243	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₉	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	#1476	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#1492	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1494	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
251	D₁₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
263	#121	—	19	4	no	—
264	#121	—	38	2	no	—
265	C₄×D₄	—	38	2	no	—
266	C₄×D₄	—	38	2	no	—
267	C₄×D₄	—	76	2	no	—
268	C₄×D₄	—	76	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
288	C₄×C₈	—	19	4	no	—
289	C₄×C₈	—	38	4	no	—
290	C₄×C₈	—	38	2	no	—
291	#95	—	38	1	no	—
292	#95	—	38	1	no	—
293	#95	—	38	1	no	—
294	C₁₉	#9072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	38	1	no	—
296	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	19	2	no	—
298	C₂×D₄	—	38	4	no	—
299	C₂×D₄	—	38	2	no	—
300	C₂×D₄	—	38	1	no	—
301	C₂×D₄	—	38	2	no	—
302	C₂×D₄	—	76	2	no	—
303	C₂×D₄	—	76	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#64525	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#64527	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	38	16	no	—
333	C₂×C₈	—	38	4	no	—
334	C₂×C₈	—	38	4	no	—
335	C₂×C₈	—	38	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	76	1	no	—
352	C₄²	—	76	1	no	—
353	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
354	C₄²	#64543	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	38	2	no	—
360	C₂³	—	76	1	no	—
361	C₂³	—	76	1	no	—
362	C₂³	—	76	1	no	—
363	C₂³	—	76	1	no	—
364	C₂³	—	76	1	no	—
365	C₂³	—	76	1	no	—
366	C₂³	#10597266	1	2	yes	—
367	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
368	C₂³	#10597282	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	38	4	no	—
371	D₄	—	76	8	no	—
372	D₄	—	76	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂×C₄	—	76	1	no	—
389	C₂×C₄	—	76	1	no	—
390	C₂×C₄	—	76	1	no	—
391	C₂×C₄	—	76	1	no	—
392	C₂×C₄	—	76	1	no	—
393	C₂×C₄	—	76	1	no	—
394	C₂×C₄	—	76	1	no	—
395	C₂×C₄	—	76	1	no	—
396	C₂×C₄	—	152	2	no	—
397	C₂×C₄	—	152	2	no	—
398	C₂×C₄	#10597266	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10597282	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10597353	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10597396	1	2	yes	—
411	C₈	—	8	2	no	—
412	C₈	—	38	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	76	2	no	—
420	C₂²	—	76	2	no	—
421	C₂²	—	76	2	no	—
422	C₂²	—	152	1	no	—
423	C₂²	—	152	1	no	—
424	C₂²	—	152	1	no	—
425	C₂²	—	152	1	no	—
426	C₂²	#11926271	1	4	yes	complemented
427	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10597266	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	76	2	no	—
440	C₄	—	152	1	no	—
441	C₄	—	152	1	no	—
442	C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
443	C₄	#11926612	1	2	yes	—
444	C₄	#11926775	1	2	yes	—
445	C₄	#11926778	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	152	2	no	—
448	C₂	C₂×#11926271	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14562015	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14562085	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14562093	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14563925	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14564061	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14564076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11926271	C₂	semidirect
4. #14561474	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1797	C₂	semidirect
40. #10597376	C₈	semidirect
66. C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
96. C₂×D₇₆	C₂×C₈	semidirect
119. C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₈	semidirect
188. #1797	D₁₉	semidirect
197. C₂²×C₁₉	D₄⋊C₈	semidirect
294. C₁₉	#9072	semidirect
426. C₂²	#11926271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₁₉⋊C₈	2
C₄×#10597376	2
C₂×#11926271	2
#14561474	2
C₁₉×#1797	2
#9072	19