Subgroups — #18077874

Order 4864.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10597341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597341	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
17	C₄×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
18	C₄×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
19	#11926445	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11926443	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11926436	—	2	1	no	—
22	#11926422	—	2	1	no	—
23	#11926401	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#11926298	—	2	1	no	—
26	#11926273	—	2	2	no	—
27	#11926271	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
58	#10597341	—	2	2	no	—
59	#10597341	C₈	1	4	yes	complemented
60	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₇₆	—	4	2	no	—
65	C₄×D₇₆	—	4	2	no	—
66	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
70	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₉	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
135	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₈×D₁₉	—	2	16	no	—
163	#9072	—	19	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₉	#104	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
213	D₇₆	—	2	2	no	—
214	D₇₆	—	2	2	no	—
215	D₇₆	—	4	8	no	—
216	D₇₆	—	4	1	no	—
217	D₇₆	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
229	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
230	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
231	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
232	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
233	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈	—	19	1	no	—
237	C₄×#121	—	19	1	no	—
238	#1797	—	19	1	no	—
239	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
240	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
241	#1279	—	19	1	no	—
242	#1279	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₉	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
264	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
268	C₄×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₉	—	2	2	no	—
277	Dic₁₉	—	2	2	no	—
278	Dic₁₉	—	2	2	no	—
279	Dic₁₉	—	8	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
281	C₂×#121	—	19	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	38	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	38	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
293	#390	—	19	1	no	—
294	#389	—	19	1	no	—
295	#388	—	38	1	no	—
296	#386	—	38	1	no	—
297	#380	—	19	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
300	#336	—	38	1	no	—
301	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
302	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
303	C₂×C₁₉	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₉	#1476	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₉	#1492	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#1494	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
310	D₁₉	—	2	4	no	—
311	D₁₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
325	#121	—	19	4	no	—
326	#121	—	38	2	no	—
327	C₄×D₄	—	38	1	no	—
328	C₄×D₄	—	38	1	no	—
329	C₄×D₄	—	38	1	no	—
330	C₄×D₄	—	38	1	no	—
331	C₄×D₄	—	76	2	no	—
332	C₄×D₄	—	76	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	19	2	no	—
358	C₄×C₈	—	38	4	no	—
359	C₄×C₈	—	38	1	no	—
360	C₄×C₈	D₇₆	1	2	yes	complemented
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	38	1	no	—
363	#95	—	38	1	no	—
364	C₁₉	#9072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	19	1	no	—
366	C₂⁴	—	38	1	no	—
367	C₂×D₄	—	19	2	no	—
368	C₂×D₄	—	38	4	no	—
369	C₂×D₄	—	38	1	no	—
370	C₂×D₄	—	38	1	no	—
371	C₂×D₄	—	38	1	no	—
372	C₂×D₄	—	38	1	no	—
373	C₂×D₄	—	38	1	no	—
374	C₂×D₄	—	76	2	no	—
375	C₂×D₄	—	76	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	38	16	no	—
414	C₂×C₈	—	38	2	no	—
415	C₂×C₈	—	38	2	no	—
416	C₂×C₈	—	38	2	no	—
417	C₂×C₈	—	76	1	no	—
418	C₂×C₈	—	76	1	no	—
419	C₂×C₈	—	76	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	complemented
427	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
433	C₄²	—	4	1	no	—
434	C₄²	—	4	1	no	—
435	C₄²	—	38	1	no	—
436	C₄²	—	38	1	no	—
437	C₄²	—	38	1	no	—
438	C₄²	—	38	1	no	—
439	C₄²	—	38	1	no	—
440	C₄²	—	38	1	no	—
441	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	#64545	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	19	2	no	—
446	C₂³	—	19	2	no	—
447	C₂³	—	19	2	no	—
448	C₂³	—	38	1	no	—
449	C₂³	—	38	1	no	—
450	C₂³	—	38	1	no	—
451	C₂³	—	38	1	no	—
452	C₂³	—	38	2	no	—
453	C₂³	—	76	1	no	—
454	C₂³	—	76	1	no	—
455	C₂³	—	76	1	no	—
456	C₂³	—	76	1	no	—
457	C₂³	—	76	1	no	—
458	C₂³	—	76	1	no	—
459	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	38	2	no	—
461	D₄	—	38	2	no	—
462	D₄	—	76	8	no	—
463	D₄	—	76	1	no	—
464	D₄	—	76	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	19	2	no	—
474	C₂×C₄	—	19	2	no	—
475	C₂×C₄	—	19	2	no	—
476	C₂×C₄	—	38	4	no	—
477	C₂×C₄	—	38	4	no	—
478	C₂×C₄	—	38	1	no	—
479	C₂×C₄	—	38	1	no	—
480	C₂×C₄	—	38	1	no	—
481	C₂×C₄	—	38	1	no	—
482	C₂×C₄	—	38	1	no	—
483	C₂×C₄	—	38	1	no	—
484	C₂×C₄	—	38	2	no	—
485	C₂×C₄	—	38	2	no	—
486	C₂×C₄	—	38	2	no	—
487	C₂×C₄	—	38	2	no	—
488	C₂×C₄	—	38	2	no	—
489	C₂×C₄	—	38	2	no	—
490	C₂×C₄	—	38	2	no	—
491	C₂×C₄	—	38	2	no	—
492	C₂×C₄	—	76	1	no	—
493	C₂×C₄	—	76	1	no	—
494	C₂×C₄	—	76	1	no	—
495	C₂×C₄	—	152	1	no	—
496	C₂×C₄	—	152	1	no	—
497	C₂×C₄	—	152	1	no	—
498	C₂×C₄	—	152	1	no	—
499	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	8	1	no	—
515	C₈	—	38	4	no	—
516	C₈	—	152	1	no	—
517	C₂²	—	19	4	no	—
518	C₂²	—	38	2	no	—
519	C₂²	—	38	2	no	—
520	C₂²	—	38	2	no	—
521	C₂²	—	38	2	no	—
522	C₂²	—	38	2	no	—
523	C₂²	—	38	2	no	—
524	C₂²	—	76	2	no	—
525	C₂²	—	76	2	no	—
526	C₂²	—	76	2	no	—
527	C₂²	—	152	1	no	—
528	C₂²	—	152	1	no	—
529	C₂²	—	152	1	no	—
530	C₂²	—	152	1	no	—
531	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	8	1	no	—
542	C₄	—	38	2	no	—
543	C₄	—	38	2	no	—
544	C₄	—	38	2	no	—
545	C₄	—	152	1	no	—
546	C₄	#11926609	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₈×D₇₆	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11926614	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11926617	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11926774	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11926776	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11926779	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11926781	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	38	4	no	—
555	C₂	—	152	2	no	—
556	C₂	D₁₉×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14562016	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14562084	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14562094	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14563926	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14564062	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14564077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597341	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1279	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₈×D₁₉	C₂	semidirect
3. #14563612	C₂	semidirect
4. C₂×#11926273	C₂	semidirect
5. C₂×#11926271	C₂	semidirect
6. #14561476	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1279	C₂	semidirect
59. #10597341	C₈	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₉	D₄	semidirect
82. C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
102. C₂×D₇₆	C₂×C₈	semidirect
134. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₈	semidirect
242. #1279	D₁₉	semidirect
263. C₂×D₁₉	D₄⋊C₈	semidirect
360. C₄×C₈	D₇₆	semidirect
364. C₁₉	#9072	semidirect
426. C₄⋊C₄	C₈×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₈×D₁₉	2
C₄×#10597341	2
#14563612	2
C₂×#11926273	2
C₂×#11926271	2
#14561476	2
C₁₉×#1279	2
#9072	19