Subgroups — #18077907

Order 4864.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11926420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
20	#11926420	—	2	1	no	—
21	#11926420	—	2	1	no	—
22	#11926420	—	2	1	no	—
23	#11926420	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926268	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
31	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₉	—	4	2	no	—
73	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
85	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
87	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
99	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₈×D₁₉	—	4	8	no	—
190	#9079	—	19	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
216	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
217	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
218	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₉	#99	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₉	#100	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
290	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
291	C₂×Dic₁₉	#99	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
300	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
301	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
302	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
303	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
305	C₂×#386	—	19	1	no	—
306	#1779	—	19	1	no	—
307	C₂×#323	—	19	1	no	—
308	C₂×#323	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#1280	—	19	1	no	—
310	#1280	—	19	1	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₉	#435	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₉	#323	1	4	yes	complemented
363	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
364	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
368	Dic₁₉	—	2	2	no	—
369	Dic₁₉	—	4	1	no	—
370	Dic₁₉	—	4	2	no	—
371	Dic₁₉	—	8	1	no	—
372	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
374	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	#386	—	38	1	no	—
388	#386	—	38	1	no	—
389	#386	—	38	1	no	—
390	#386	—	38	1	no	—
391	C₂×#95	—	19	1	no	—
392	C₂×#95	—	19	1	no	—
393	#323	—	2	2	no	—
394	#323	—	38	2	no	—
395	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
400	C₂×C₁₉	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₉	#1459	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₉	#1468	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₉	#1471	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₉	#1900	1	1	yes	characteristic
407	D₁₉	—	2	4	no	—
408	D₁₉	—	4	2	no	—
409	C₂⁵	—	19	1	no	—
410	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
430	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
462	#95	—	38	1	no	—
463	#95	—	38	1	no	—
464	#95	—	38	1	no	—
465	#95	—	38	1	no	—
466	C₁₉	#9079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	2	1	no	—
470	C₂⁴	—	2	1	no	—
471	C₂⁴	—	2	1	no	—
472	C₂⁴	—	2	1	no	—
473	C₂⁴	—	4	1	no	—
474	C₂⁴	—	4	1	no	—
475	C₂⁴	—	4	1	no	—
476	C₂⁴	—	4	1	no	—
477	C₂⁴	—	19	1	no	—
478	C₂⁴	—	19	1	no	—
479	C₂⁴	—	19	2	no	—
480	C₂⁴	—	19	2	no	—
481	C₂⁴	—	38	2	no	—
482	C₂⁴	—	38	2	no	—
483	C₂⁴	—	38	1	no	—
484	C₂⁴	—	38	1	no	—
485	C₂⁴	—	38	1	no	—
486	C₂⁴	—	38	1	no	—
487	C₂⁴	—	76	1	no	—
488	C₂⁴	—	76	1	no	—
489	C₂⁴	C₈×D₁₉	1	2	yes	complemented
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄	—	38	4	no	—
492	C₂×D₄	—	38	4	no	—
493	C₂×D₄	—	76	2	no	—
494	C₂×D₄	—	76	2	no	—
495	C₂×D₄	—	76	8	no	—
496	C₂×D₄	—	76	2	no	—
497	C₂×D₄	—	76	2	no	—
498	C₂×D₄	—	76	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
542	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	4	1	no	—
550	C₂×C₈	—	4	1	no	—
551	C₂×C₈	—	4	1	no	—
552	C₂×C₈	—	4	1	no	—
553	C₂×C₈	—	4	1	no	—
554	C₂×C₈	—	38	2	no	—
555	C₂×C₈	—	76	8	no	—
556	C₂×C₈	—	76	1	no	—
557	C₂×C₈	—	76	1	no	—
558	C₂×C₈	—	76	1	no	—
559	C₂×C₈	—	76	1	no	—
560	C₂×C₈	—	76	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	8	1	no	—
589	C₂³	—	8	1	no	—
590	C₂³	—	8	1	no	—
591	C₂³	—	8	1	no	—
592	C₂³	—	8	1	no	—
593	C₂³	—	8	1	no	—
594	C₂³	—	8	1	no	—
595	C₂³	—	8	1	no	—
596	C₂³	—	19	2	no	—
597	C₂³	—	19	2	no	—
598	C₂³	—	19	2	no	—
599	C₂³	—	19	2	no	—
600	C₂³	—	38	4	no	—
601	C₂³	—	38	4	no	—
602	C₂³	—	38	1	no	—
603	C₂³	—	38	1	no	—
604	C₂³	—	38	1	no	—
605	C₂³	—	38	1	no	—
606	C₂³	—	38	2	no	—
607	C₂³	—	38	2	no	—
608	C₂³	—	38	2	no	—
609	C₂³	—	38	2	no	—
610	C₂³	—	38	1	no	—
611	C₂³	—	38	1	no	—
612	C₂³	—	38	1	no	—
613	C₂³	—	38	1	no	—
614	C₂³	—	38	1	no	—
615	C₂³	—	38	1	no	—
616	C₂³	—	76	2	no	—
617	C₂³	—	76	2	no	—
618	C₂³	—	76	2	no	—
619	C₂³	—	76	2	no	—
620	C₂³	—	76	2	no	—
621	C₂³	—	76	2	no	—
622	C₂³	—	76	2	no	—
623	C₂³	—	76	2	no	—
624	C₂³	—	76	2	no	—
625	C₂³	—	76	2	no	—
626	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	#10597347	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	#10597353	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
633	D₄	—	76	8	no	—
634	D₄	—	76	8	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	8	1	no	—
647	C₂×C₄	—	8	1	no	—
648	C₂×C₄	—	19	2	no	—
649	C₂×C₄	—	38	4	no	—
650	C₂×C₄	—	38	4	no	—
651	C₂×C₄	—	38	1	no	—
652	C₂×C₄	—	38	1	no	—
653	C₂×C₄	—	38	1	no	—
654	C₂×C₄	—	38	2	no	—
655	C₂×C₄	—	38	1	no	—
656	C₂×C₄	—	38	1	no	—
657	C₂×C₄	—	76	2	no	—
658	C₂×C₄	—	76	2	no	—
659	C₂×C₄	—	76	2	no	—
660	C₂×C₄	—	76	2	no	—
661	C₂×C₄	—	76	2	no	—
662	C₂×C₄	—	76	2	no	—
663	C₂×C₄	—	76	2	no	—
664	C₂×C₄	—	76	2	no	—
665	C₂×C₄	—	76	2	no	—
666	C₂×C₄	—	76	1	no	—
667	C₂×C₄	—	76	1	no	—
668	C₂×C₄	—	76	2	no	—
669	C₂×C₄	—	76	1	no	—
670	C₂×C₄	—	76	1	no	—
671	C₂×C₄	—	76	1	no	—
672	C₂×C₄	—	152	1	no	—
673	C₂×C₄	—	152	1	no	—
674	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	4	2	no	—
679	C₈	—	8	1	no	—
680	C₈	—	76	2	no	—
681	C₈	—	152	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	2	no	—
699	C₂²	—	8	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	8	1	no	—
702	C₂²	—	8	1	no	—
703	C₂²	—	8	1	no	—
704	C₂²	—	8	1	no	—
705	C₂²	—	19	4	no	—
706	C₂²	—	38	2	no	—
707	C₂²	—	38	2	no	—
708	C₂²	—	38	2	no	—
709	C₂²	—	38	2	no	—
710	C₂²	—	38	2	no	—
711	C₂²	—	38	2	no	—
712	C₂²	—	38	2	no	—
713	C₂²	—	38	2	no	—
714	C₂²	—	38	2	no	—
715	C₂²	—	76	4	no	—
716	C₂²	—	76	4	no	—
717	C₂²	—	76	4	no	—
718	C₂²	—	76	4	no	—
719	C₂²	—	76	1	no	—
720	C₂²	—	76	1	no	—
721	C₂²	—	76	1	no	—
722	C₂²	—	76	1	no	—
723	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₈×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11926613	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11926618	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	8	1	no	—
739	C₄	—	38	2	no	—
740	C₄	—	76	2	no	—
741	C₄	—	76	1	no	—
742	C₄	—	152	1	no	—
743	C₂	—	2	1	no	—
744	C₂	—	2	1	no	—
745	C₂	—	2	1	no	—
746	C₂	—	2	1	no	—
747	C₂	—	8	2	no	—
748	C₂	—	38	4	no	—
749	C₂	—	76	2	no	—
750	C₂	D₁₉×#323	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14561950	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14561980	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#14561993	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14563924	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#14564085	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14564095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#323	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#323	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9079
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₉	C₂	semidirect
3. #14563544	C₂	semidirect
4. C₂×#11926268	C₂	semidirect
5. #14561477	C₂	semidirect
6. #14561477	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#323	C₂	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₈	semidirect
76. C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
84. C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
98. C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	semidirect
148. C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	semidirect
308. C₂×#323	D₁₉	semidirect
362. C₂×D₁₉	#323	semidirect
461. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
466. C₁₉	#9079	semidirect
489. C₂⁴	C₈×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₉	2
C₂×#11926420	2
#14563544	2
C₂×#11926268	2
#14561477	2
C₂×C₁₉×#323	2
#9079	19