Subgroups — #18077908

Order 4864.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11926423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926423	—	2	1	no	—
15	#11926423	—	2	1	no	—
16	#11926423	—	2	1	no	—
17	#11926423	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926267	—	2	4	no	—
21	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	8	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	#9079	—	19	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₉	#99	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₉	#100	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
242	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
243	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
245	C₂×#386	—	19	1	no	—
246	#1779	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#323	—	19	2	no	—
248	#1280	—	19	2	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₉	#323	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₉	#435	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
289	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
290	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
296	Dic₁₉	—	4	2	no	—
297	Dic₁₉	—	8	1	no	—
298	Dic₁₉	—	8	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
311	#386	—	38	1	no	—
312	#386	—	38	1	no	—
313	#386	—	38	1	no	—
314	#386	—	38	1	no	—
315	C₂×#95	—	19	1	no	—
316	C₂×#95	—	19	1	no	—
317	#323	—	38	4	no	—
318	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₉	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₉	#1459	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₉	#1468	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₉	#1471	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₉	#1900	1	1	yes	characteristic
329	D₁₉	—	8	2	no	—
330	C₂⁵	—	19	1	no	—
331	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
373	#95	—	38	1	no	—
374	#95	—	38	1	no	—
375	#95	—	38	1	no	—
376	#95	—	38	1	no	—
377	C₁₉	#9079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	1	no	—
383	C₂⁴	—	4	1	no	—
384	C₂⁴	—	19	2	no	—
385	C₂⁴	—	38	1	no	—
386	C₂⁴	—	38	1	no	—
387	C₂⁴	—	38	2	no	—
388	C₂⁴	—	38	2	no	—
389	C₂⁴	—	76	1	no	—
390	C₂⁴	—	76	1	no	—
391	C₂⁴	—	76	1	no	—
392	C₂⁴	—	76	1	no	—
393	C₂⁴	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
394	C₂⁴	#64515	1	2	yes	—
395	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	38	4	no	—
399	C₂×D₄	—	38	4	no	—
400	C₂×D₄	—	76	8	no	—
401	C₂×D₄	—	76	2	no	—
402	C₂×D₄	—	76	2	no	—
403	C₂×D₄	—	76	2	no	—
404	C₂×D₄	—	76	2	no	—
405	C₂×D₄	—	76	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
440	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	38	4	no	—
450	C₂×C₈	—	76	8	no	—
451	C₂×C₈	—	76	2	no	—
452	C₂×C₈	—	76	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	38	2	no	—
485	C₂³	—	38	4	no	—
486	C₂³	—	76	2	no	—
487	C₂³	—	76	2	no	—
488	C₂³	—	76	2	no	—
489	C₂³	—	76	2	no	—
490	C₂³	—	76	2	no	—
491	C₂³	—	76	1	no	—
492	C₂³	—	76	1	no	—
493	C₂³	—	76	1	no	—
494	C₂³	—	76	1	no	—
495	C₂³	—	76	1	no	—
496	C₂³	—	76	1	no	—
497	C₂³	—	152	2	no	—
498	C₂³	—	152	2	no	—
499	C₂³	—	152	2	no	—
500	C₂³	—	152	2	no	—
501	C₂³	#10597263	1	2	yes	—
502	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
503	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
504	C₂³	#10597280	1	2	yes	—
505	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#10597353	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	76	8	no	—
511	D₄	—	76	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	38	2	no	—
531	C₂×C₄	—	76	2	no	—
532	C₂×C₄	—	76	1	no	—
533	C₂×C₄	—	76	1	no	—
534	C₂×C₄	—	76	2	no	—
535	C₂×C₄	—	76	1	no	—
536	C₂×C₄	—	76	1	no	—
537	C₂×C₄	—	76	1	no	—
538	C₂×C₄	—	76	1	no	—
539	C₂×C₄	—	76	1	no	—
540	C₂×C₄	—	76	1	no	—
541	C₂×C₄	—	152	2	no	—
542	C₂×C₄	—	152	2	no	—
543	C₂×C₄	#10597263	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
547	C₈	—	8	2	no	—
548	C₈	—	76	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	76	2	no	—
573	C₂²	—	76	2	no	—
574	C₂²	—	76	2	no	—
575	C₂²	—	152	4	no	—
576	C₂²	—	152	4	no	—
577	C₂²	—	152	1	no	—
578	C₂²	—	152	1	no	—
579	C₂²	—	152	1	no	—
580	C₂²	—	152	1	no	—
581	C₂²	#11926267	1	4	yes	complemented
582	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#10597280	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#11926526	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
590	C₂²	#11926612	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	76	2	no	—
597	C₄	—	152	1	no	—
598	C₄	—	152	1	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	152	2	no	—
604	C₂	C₂×#11926267	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#14561951	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14561984	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#14561996	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#14563925	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14564086	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14564096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9079
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11926267	C₂	semidirect
4. #14561477	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1779	C₂	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₈	semidirect
71. C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
91. C₂³×D₁₉	C₂×C₈	semidirect
139. C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	semidirect
246. #1779	D₁₉	semidirect
272. C₂²×C₁₉	#323	semidirect
377. C₁₉	#9079	semidirect
581. C₂²	#11926267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926423	2
C₂×#11926267	2
#14561477	2
C₁₉×#1779	2
#9079	19