Subgroups — #18077921

Order 4864.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	#11926270	—	2	4	no	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#385	—	2	1	no	—
20	C₁₉×#385	—	2	1	no	—
21	C₁₉×#385	—	2	1	no	—
22	C₁₉×#385	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	8	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
142	#9081	—	19	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₉	#99	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₉	#101	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
219	C₂×#385	D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	#1779	—	19	1	no	—
221	C₂×#324	—	19	2	no	—
222	#1280	—	19	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	#324	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₉	#435	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
277	#385	—	2	1	no	—
278	#385	—	2	1	no	—
279	#385	—	2	1	no	—
280	#385	—	2	1	no	—
281	C₂×#95	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	#324	—	38	4	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₉	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	#1459	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#1468	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#1472	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#1869	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#1901	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₁₉⋊C₈	1	4	yes	complemented
329	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	C₁₉	#9081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	1	no	—
346	C₂⁴	—	4	1	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	—
348	C₂⁴	#64520	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	complemented
390	C₂²×C₄	C₂×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	complemented
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	38	4	no	—
398	C₂×C₈	—	76	8	no	—
399	C₂×C₈	—	76	2	no	—
400	C₂×C₈	—	76	2	no	—
401	C₂×C₈	—	76	2	no	—
402	C₂×C₈	—	76	2	no	—
403	C₂×C₈	—	76	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	2	yes	—
439	C₂³	#10597291	1	2	yes	—
440	C₂³	#10597293	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₁₉⋊C₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#64520	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
444	C₂³	#10597394	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	#10597291	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
486	C₈	—	76	4	no	—
487	C₈	—	152	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	#11926270	1	4	yes	complemented
512	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11926511	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10597293	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11926528	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	D₄×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	—
520	C₂²	#11926616	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	8	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	C₂×#11926270	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14561953	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14561983	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14561999	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14563928	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14564089	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14564104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#385	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9081
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926270	C₂	semidirect
4. #14561478	C₂	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₈	semidirect
120. C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	semidirect
246. C₂²×C₁₉	#324	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₄	C₁₉⋊C₈	semidirect
340. C₁₉	#9081	semidirect
389. C₂²×C₄	C₂×C₁₉⋊C₈	semidirect
390. C₂²×C₄	C₂×C₁₉⋊C₈	semidirect
511. C₂²	#11926270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	2
#14563545	2
C₂×#11926270	2
#14561478	2
C₂×C₁₉×#385	2
#9081	19