Finite Group Databasebeta

← #18078028

Subgroups — #18078028

Order 4864.

488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572596C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10597355C211yesmaximal, characteristic
3#14562020C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11926274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597355C411yescharacteristic
9C4×#64541C2211yescharacteristic
10C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
11#11926671—21no—
12#11926652—21no—
13#11926646—21no—
14C4×Dic76—21no—
15C4×#64516—21no—
16#11926621—21no—
17#11926612—22no—
18#11926597C2211yescharacteristic
19#11926595—21no—
20#11926586C411yescharacteristic
21#11926554C411yescharacteristic
22#11926546C411yescharacteristic
23C4×#64515—21no—
24C2×C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
25#11926274—21no—
26#11926274—21no—
27#11926274—21no—
28#11926271—21no—
29#11926269—22no—
30C19×#431C2211yescharacteristic
31C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C4×M16×C19C2211yescharacteristic
33C2×#64541C2×C411yescharacteristic
34C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
35C2×M16×C19C2×C411yescharacteristic
36C2×M16×C19C2×C411yescharacteristic
37C22×C8×C19—21no—
38C2×C42×C19C2311yescharacteristic
39C4×C22⋊D19—21no—
40C4×C22⋊D19—21no—
41#10597372C2×C411yescharacteristic
42C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
43C2×Dic19⋊C4—21no—
44C2×C4×Dic19—21no—
45C22×C19⋊C8—21no—
46#10597355—22no—
47#10597355—22no—
48C2×Dic76—21no—
49C2×#64516—21no—
50C2×#64515—22no—
51C4×D76D411yescharacteristic
52C4×D76D411yescharacteristic
53#10597318—21no—
54C42×D19—21no—
55C4×Dic38—21no—
56C4×Dic38—21no—
57C4×Dic38—21no—
58C4×Dic38—21no—
59C4×Dic38D411yescharacteristic
60C4×Dic38D411yescharacteristic
61C19×C4⋊C8—21no—
62C19×C4⋊C8—21no—
63C19×C4⋊C8—21no—
64C19×C22⋊C8D412yes—
65C19×#97—21no—
66C4×C8×C19—21no—
67C4×C8×C19—21no—
68C22⋊(C19⋊C8)—21no—
69#10597278—21no—
70(C2×D19)⋊C8—22no—
71#10597275—21no—
72#10597274—21no—
73#10597273—21no—
74#10597273—21no—
75#10597273—21no—
76#10597272—22no—
77Dic19⋊C8—22no—
78C4⋊(C19⋊C8)—21no—
79C4×C19⋊C8—21no—
80C4×C19⋊C8—21no—
81C4×C19⋊C8D411yescharacteristic
82C4×C19⋊C8D411yescharacteristic
83C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19#4111yescharacteristic
86C2×C22⋊D19—21no—
87C22×Dic19—21no—
88C22×Dic19—21no—
89#64541—21no—
90#64541—21no—
91#64541—21no—
92#64541—21no—
93C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
94C2×C4×D19—21no—
95C2×C4×D19—21no—
96C2×C4×D19—21no—
97C2×Dic38—21no—
98C2×Dic38—21no—
99C2×Dic38—21no—
100C2×Dic38—21no—
101C2×Dic38—21no—
102C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
103C2×Dic38M1612yescomplemented
104M16×C19—21no—
105M16×C19—21no—
106M16×C19—21no—
107M16×C19M1612yescomplemented
108C2×C8×C19—21no—
109C2×C8×C19—21no—
110C2×C8×C19—22no—
111C2×C8×C19—41no—
112C2×C8×C19—81no—
113C42×C19C2×D411yescharacteristic
114C42×C19C2×D411yescharacteristic
115C42×C19C2×D411yescharacteristic
116C42×C19#4111yescharacteristic
117C22⋊Dic19—21no—
118(C2×D19)⋊C4—21no—
119(C2×D19)⋊C4—21no—
120C4⋊Dic19—21no—
121C4⋊Dic19—21no—
122C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
123C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
124Dic19⋊C4—21no—
125Dic19⋊C4—21no—
126Dic19⋊C4—41no—
127Dic19⋊C4—41no—
128C4×Dic19—21no—
129C4×Dic19—21no—
130C4×Dic19—21no—
131C4×Dic19—41no—
132C4×Dic19—41no—
133C2×C19⋊C8—21no—
134C2×C19⋊C8—21no—
135C2×C19⋊C8—42no—
136C2×C19⋊C8—41no—
137Dic76—24no—
138#64516—24no—
139#64515—44no—
140#9098—191nomaximal, Sylow
141C23×C19C4×D411yescharacteristic
142C22×D19—21no—
143C2×C4×C19—21no—
144C2×C4×C19—21no—
145C2×C4×C19—41no—
146C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
147C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
148C2×C4×C19#12011yescharacteristic
149C2×C4×C19#12111yescharacteristic
150C2×C4×C19#12111yescharacteristic
151C2×C4×C19#12311yescharacteristic
152C2×C4×C19C2×M1611yescharacteristic
153C2×C4×C19C2×M1611yescharacteristic
154C2×C4×C19#13111yescharacteristic
155C2×C4×C19#13111yescharacteristic
156C22⋊D19—41no—
157C22⋊D19—41no—
158C2×Dic19—21no—
159C2×Dic19—21no—
160C2×Dic19—21no—
161C2×Dic19—22no—
162C2×Dic19—41no—
163C2×Dic19—41no—
164C2×Dic19—41no—
165C2×Dic19—81no—
166D76—21no—
167D76—21no—
168C4×D19—42no—
169C4×D19—41no—
170C4×D19—41no—
171C4×D19—41no—
172C4×D19—41no—
173Dic38—22no—
174Dic38—21no—
175Dic38—21no—
176Dic38—22no—
177Dic38—41no—
178Dic38—41no—
179C8×C19—22no—
180C8×C19—42no—
181C8×C19—41no—
182C8×C19—81no—
183C19⋊C8—22no—
184C19⋊C8—41no—
185C19⋊C8—81no—
186#2965—191no—
187C4×#137—191no—
188#1477—191no—
189C2×Q8⋊C8—191no—
190#1461—191no—
191#1283D1911yescharacteristic, complemented
192#1278—191no—
193C22×C19—21no—
194C22×C19—21no—
195C22×C19#38611yescharacteristic
196C22×C19#43511yescharacteristic
197C22×C19#43611yescharacteristic
198C2×D19—41no—
199C2×D19—41no—
200C2×D19—41no—
201C4×C19—21no—
202C4×C19—21no—
203C4×C19—21no—
204C4×C19#40711yescharacteristic
205C4×C19#40811yescharacteristic
206C4×C19#43511yescharacteristic
207C4×C19#43611yescharacteristic
208C4×C19#47111yescharacteristic
209C4×C19#47311yescharacteristic
210Dic19—42no—
211Dic19—41no—
212Dic19—41no—
213Dic19—41no—
214Dic19—81no—
215C2×#137—191no—
216C4×#41—191no—
217C2×C4×Q8—191no—
218#446—381no—
219#441—381no—
220#440—381no—
221C4×Q16—381no—
222C4×SD16—381no—
223#436—381no—
224#435—382no—
225#431—191no—
226#431—381no—
227#431C2×D1911yescharacteristic
228#428—191no—
229C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
230#419—191no—
231#417—191no—
232C4×M16—381no—
233C4×M16C2×D1911yescharacteristic
234C2×C4×C8—191no—
235Q8⋊C8—381no—
236Q8⋊C8—381no—
237Q8⋊C8—381no—
238D4⋊C8—381no—
239#324—382no—
240C2×C19—21no—
241C2×C19—21no—
242C2×C19#187011yescharacteristic
243C2×C19#190611yescharacteristic
244C2×C19#190811yescharacteristic
245D19—81no—
246C2×#41—191no—
247C22×Q8—191no—
248#137—382no—
249#137—382no—
250C2×Q16—381no—
251C2×SD16—381no—
252C2×M16—382no—
253C2×M16C4×D1911yescharacteristic
254C2×M16C4×D1911yescharacteristic
255C22×C8—21no—
256C22×C8—381no—
257C4×Q8—191no—
258C4×Q8—191no—
259C4×Q8—381no—
260C4×Q8—381no—
261C4×Q8—381no—
262C4×Q8—381no—
263C4×D4—191no—
264C4×D4—191no—
265C4×D4—381no—
266C4×D4—381no—
267#117—191no—
268#117—381no—
269C2×C4⋊C4—191no—
270C2×C4⋊C4—381no—
271C2×C42—381no—
272C2×C42—381no—
273C2×C42C22×D1911yescharacteristic
274#107—381no—
275#106—381no—
276C4⋊C8—21no—
277C4⋊C8—21no—
278C4⋊C8—21no—
279C4⋊C8—382no—
280C4⋊C8—381no—
281#103—381no—
282#103—381no—
283#103—381no—
284#102—381no—
285C22⋊C8—382no—
286C22⋊C8—381no—
287C22⋊C8D7612yes—
288#97—21no—
289#97—382no—
290C4×C8—21no—
291C4×C8—21no—
292C4×C8—191no—
293C4×C8—191no—
294C4×C8—381no—
295C4×C8—381no—
296C19#909811yescharacteristic, complemented, Sylow
297#41—381no—
298#41—381no—
299#41—381no—
300#41—381no—
301C2×Q8—191no—
302C2×Q8—192no—
303C2×Q8—381no—
304C2×Q8—381no—
305C2×Q8—381no—
306C2×Q8—381no—
307C2×Q8—381no—
308C2×D4—191no—
309C2×D4—381no—
310C22×C4—381no—
311C22×C4—381no—
312C22×C4—381no—
313C22×C4—381no—
314C22×C4—381no—
315C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
316C22×C4C2×D7611yescharacteristic
317C22×C4#6454111yescharacteristic
318Q16—384no—
319SD16—384no—
320M16—21no—
321M16—21no—
322M16—21no—
323M16—764no—
324M16#6451512yescomplemented
325C2×C8—21no—
326C2×C8—21no—
327C2×C8—22no—
328C2×C8—41no—
329C2×C8—81no—
330C2×C8—381no—
331C2×C8—381no—
332C2×C8—762no—
333C2×C8—761no—
334C4⋊C4—191no—
335C4⋊C4—191no—
336C4⋊C4—381no—
337C4⋊C4—381no—
338C4⋊C4—381no—
339C4⋊C4—381no—
340C4⋊C4—761no—
341C4⋊C4—761no—
342C22⋊C4—381no—
343C22⋊C4—381no—
344C22⋊C4—381no—
345C42—381no—
346C42—381no—
347C42—381no—
348C42—761no—
349C42—761no—
350C42D4×D1911yescharacteristic
351C42D4×D1911yescharacteristic
352C42D4×D1911yescharacteristic
353C42#6454511yescharacteristic
354C23—381no—
355C23C4×D7611yescharacteristic
356Q8—382no—
357Q8—382no—
358Q8—381no—
359Q8—381no—
360Q8—761no—
361Q8—761no—
362D4—381no—
363D4—381no—
364D4—761no—
365D4—761no—
366C2×C4—21no—
367C2×C4—21no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—382no—
370C2×C4—381no—
371C2×C4—381no—
372C2×C4—381no—
373C2×C4—762no—
374C2×C4—761no—
375C2×C4—761no—
376C2×C4—761no—
377C2×C4—761no—
378C2×C4—761no—
379C2×C4—761no—
380C2×C4—761no—
381C2×C4—1521no—
382C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
383C2×C4#1059732811yescharacteristic
384C2×C4#1059733011yescharacteristic
385C2×C4#1059733911yescharacteristic
386C2×C4#1059734011yescharacteristic
387C2×C4#1059734111yescharacteristic
388C2×C4C2×#6451511yescharacteristic
389C2×C4#1059734711yescharacteristic
390C2×C4M16×D1911yescharacteristic
391C2×C4#1059735311yescharacteristic
392C8—22no—
393C8—42no—
394C8—41no—
395C8—81no—
396C8—382no—
397C8—761no—
398C8—1521no—
399C22—21no—
400C22—21no—
401C22—761no—
402C22—761no—
403C22—761no—
404C22#1192642211yescharacteristic
405C22#1192661711yescharacteristic
406C22#1192662311yescharacteristic
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—761no—
411C4—761no—
412C4—761no—
413C4—762no—
414C4—1521no—
415C4#1192650611yescharacteristic
416C4#1192650911yescharacteristic
417C4#1192661411yescharacteristic
418C4#1192662111yescharacteristic
419C4#1192680611yescharacteristic
420C4#1192681811yescharacteristic
421C2—21no—
422C2—21no—
423C2—1521no—
424C2#1456393111yescharacteristic
425C2#1456413711yescharacteristic
426C2#1456415111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597330
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1283C2
socleC22×C19#386
prime radicalC2×#64541C2×C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1283D19
hypocenterC19#9098
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11926274C2semidirect
5. #14561958C2semidirect
6. #14561473C2semidirect
7. C19×#1283C2semidirect
103. C2×Dic38M16semidirect
107. M16×C19M16semidirect
191. #1283D19semidirect
296. C19#9098semidirect
324. M16#64515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145725962
C4×#105973552
#145620202
C2×#119262742
#145619582
#145614732
C19×#12832
#909819