Group #18078052 — subgroups

Subgroups — #18078052

Order 4864.

538 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 538 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14562029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597382	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11926622	—	2	4	no	—
9	#11926597	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926508	—	2	2	no	—
11	#11926449	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926432	—	2	2	no	—
14	#11926417	—	2	2	no	—
15	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11926390	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926274	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
31	#10597382	—	2	2	no	—
32	#10597382	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#64520	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
42	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
46	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
47	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₃₈	M₁₆	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
77	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
79	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
80	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
81	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
82	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
83	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
87	#64520	—	8	4	no	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#9103	—	19	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	Dic₃₈	—	2	4	no	—
123	Dic₃₈	—	4	2	no	—
124	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
125	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
126	#2975	—	19	1	no	—
127	#2326	—	19	1	no	—
128	#1479	—	19	2	no	—
129	#1460	D₁₉	1	1	yes	characteristic
130	#1274	—	19	2	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₄×C₁₉	#435	1	2	yes	—
146	C₄×C₁₉	#436	1	2	yes	—
147	Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	Dic₁₉	—	8	1	no	—
150	Dic₁₉	—	8	1	no	—
151	C₂×#124	—	19	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
154	#436	—	38	4	no	—
155	#431	—	19	2	no	—
156	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
157	#407	—	38	2	no	—
158	#391	—	19	1	no	—
159	#390	—	19	1	no	—
160	#388	—	38	2	no	—
161	#385	—	38	2	no	—
162	#384	—	19	1	no	—
163	#376	—	19	1	no	—
164	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
165	#323	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₁₉	#1870	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₉	#1909	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₉	#1911	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
173	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
176	#124	—	38	2	no	—
177	#124	—	38	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
198	C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈	—	19	4	no	—
200	#95	—	38	2	no	—
201	#95	—	38	1	no	—
202	#95	—	38	1	no	—
203	C₁₉	#9103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
206	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
207	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
220	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	M₁₆	—	152	4	no	—
225	C₂×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈	—	38	4	no	—
227	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
229	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
230	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
231	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
234	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
235	C₄²	—	19	2	no	—
236	C₄²	—	38	1	no	—
237	C₄²	—	38	2	no	—
238	C₄²	—	76	2	no	—
239	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
240	C₄²	#64543	1	2	yes	—
241	C₂³	—	2	2	no	—
242	C₂³	—	2	2	no	—
243	C₂³	—	2	2	no	—
244	C₂³	—	4	2	no	—
245	C₂³	—	4	2	no	—
246	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈	—	38	4	no	—
248	Q₈	—	76	2	no	—
249	D₄	—	4	2	no	—
250	D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄	—	38	2	no	—
259	C₂×C₄	—	76	1	no	—
260	C₂×C₄	—	76	1	no	—
261	C₂×C₄	—	76	1	no	—
262	C₂×C₄	—	76	1	no	—
263	C₂×C₄	—	76	1	no	—
264	C₂×C₄	—	76	2	no	—
265	C₂×C₄	—	76	1	no	—
266	C₂×C₄	—	76	1	no	—
267	C₂×C₄	—	76	1	no	—
268	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄	#10597347	1	2	yes	—
272	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
275	C₈	—	8	2	no	—
276	C₈	—	76	4	no	—
277	C₂²	—	2	1	no	—
278	C₂²	—	2	1	no	—
279	C₂²	—	4	4	no	—
280	C₂²	—	4	2	no	—
281	C₂²	—	4	2	no	—
282	C₂²	—	4	2	no	—
283	C₂²	—	8	2	no	—
284	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
285	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
286	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
287	C₄	—	2	2	no	—
288	C₄	—	2	1	no	—
289	C₄	—	2	1	no	—
290	C₄	—	4	2	no	—
291	C₄	—	76	2	no	—
292	C₄	—	76	2	no	—
293	C₄	—	152	1	no	—
294	C₄	—	152	1	no	—
295	C₄	#11926618	1	2	yes	—
296	C₄	#11926619	1	2	yes	—
297	C₂	—	2	1	no	—
298	C₂	—	2	1	no	—
299	C₂	—	8	2	no	—
300	C₂	#14563930	1	1	yes	characteristic
301	C₂	#14564155	1	1	yes	characteristic
302	C₂	#14564165	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14572676

C₂

yes

maximal, characteristic

#14566347

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562029

C₂

yes

maximal, complemented

#14561463

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1460

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597382

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₃₈

C₂²

yes

characteristic

#11926622

—

#11926597

C₂²

yes

—

#11926508

—

#11926449

C₄

yes

characteristic

#11926447

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

#11926390

C₂²

yes

characteristic

#11926274

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#431

C₂²

yes

—

C₁₉×#323

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597382

—

#10597382

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#64520

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₁₉

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄×C₁₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

M₁₆

yes

complemented

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

M₁₆

yes

complemented

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9103

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

106

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

107

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

characteristic

108

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₉

#131

yes

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

Dic₃₈

—

123

Dic₃₈

—

124

C₈×C₁₉

—

125

C₁₉⋊C₈

—

126

#2975

—

127

#2326

—

128

#1479

—

129

#1460

D₁₉

yes

characteristic

130

#1274

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

139

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

140

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

141

C₄×C₁₉

—

142

C₄×C₁₉

—

143

C₄×C₁₉

—

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

#435

yes

—

146

C₄×C₁₉

#436

yes

—

147

Dic₁₉

—

148

Dic₁₉

—

149

Dic₁₉

—

150

Dic₁₉

—

151

C₂×#124

—

152

C₂×C₄×Q₈

—

153

C₂×C₄×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

154

#436

—

155

#431

—

156

#431

C₂×D₁₉

yes

—

157

#407

—

158

#391

—

159

#390

—

160

#388

—

161

#385

—

162

#384

—

163

#376

—

164

Q₈⋊C₈

—

165

#323

—

166

C₂×C₁₉

—

167

C₂×C₁₉

—

168

C₂×C₁₉

—

169

C₂×C₁₉

#1870

yes

characteristic

170

C₂×C₁₉

#1909

yes

characteristic

171

C₂×C₁₉

#1911

yes

characteristic

172

C₂²×Q₈

—

173

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

174

C₂³×C₄

D₇₆

yes

—

175

C₂×M₁₆

—

176

#124

—

177

#124

—

178

C₄×Q₈

—

179

C₄×Q₈

—

180

C₄×D₄

—

181

C₄×D₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

—

191

C₂×C₄²

—

192

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

193

C₄⋊C₈

—

194

C₄⋊C₈

—

195

C₂²⋊C₈

—

196

C₂²⋊C₈

—

197

C₂²⋊C₈

—

198

C₄×C₈

—

199

C₄×C₈

—

200

#95

—

201

#95

—

202

#95

—

203

C₁₉

#9103

yes

characteristic, complemented, Sylow

204

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

205

C₂×Q₈

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

221

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

222

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

223

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

224

M₁₆

—

152

—

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₄⋊C₄

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₄⋊C₄

—

152

—

232

C₂²⋊C₄

—

233

C₂²⋊C₄

—

234

C₂²⋊C₄

—

152

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

237

C₄²

—

238

C₄²

—

239

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

240

C₄²

#64543

yes

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

247

Q₈

—

248

Q₈

—

249

D₄

—

250

D₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄

yes

—

269

C₂×C₄

#10597328

yes

characteristic

270

C₂×C₄

#10597332

yes

characteristic

271

C₂×C₄

#10597347

yes

—

272

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

273

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

274

C₂×C₄

#10597385

yes

—

275

C₈

—

276

C₈

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

#11926421

yes

characteristic

285

C₂²

#11926507

yes

characteristic

286

C₂²

#11926510

yes

characteristic

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

152

—

294

C₄

—

152

—

295

C₄

#11926618

yes

—

296

C₄

#11926619

yes

—

297

C₂

—

298

C₂

—

299

C₂

—

300

C₂

#14563930

yes

characteristic

301

C₂

#14564155

yes

characteristic

302

C₂

#14564165

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926421
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1460	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9103
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926421

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1460

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#386

prime radical

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

N	H ≅ G/N	type
3. #14562029	C₂	semidirect
4. #14561463	C₂	semidirect
71. C₂×Dic₃₈	M₁₆	semidirect
86. C₄×Dic₁₉	M₁₆	semidirect
203. C₁₉	#9103	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14562029

C₂

semidirect

4. #14561463

C₂

semidirect

71. C₂×Dic₃₈

M₁₆

semidirect

86. C₄×Dic₁₉

M₁₆

semidirect

203. C₁₉

#9103

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572676	2
#14566347	2
#14562029	2
#14561463	2
C₁₉×#1460	2
#9103	19

subgroup

index

C₁₉×#1460

Subgroups — #18078052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups